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【深度学习】——深度学习中的梯度计算

梯度下降在【机器学习基础】中已经总结了，而在深度学习中，由于模型更加复杂，梯度的求解难度更大，这里对在深度学习中的梯度计算方法进行回顾和学习。 本节主要是了解深度学习中（或者说是tensorflow中）梯度的计算是怎么做的。 1. 计算图   在学习tensorflow中，我们知道tensorflow都是基

微分，偏导数和梯度以及梯度下降算法笔记

摘自各个视频，为个人笔记，勿喷我抄袭谢谢。 一：关于微分 补一下数学知识。有些遗忘了。又想起了去年刚开始考研的日子，还挺怀念。 1： 对于y = f(x) = 3x    x0->x0+Δx Δy = f(x0+Δx)-f(x0) = 3(x0+Δx)-3x0 = 3Δx 发现，Δy和Δx两者成线性关系。 对于y = f(x) = x^2 Δy = f(x0+Δ

利用导数求曲线的切线方程

$ 现有二次函数f(x)=\frac{1}{12}x+\frac{1}{9}x+\frac{1}{3},求其函数曲线经过点[3,f(3)]处的切线方程. $ $ 已知直线的点斜式方程: y_{1}-y_{0}=tan\beta (x_{1}-x_{0}), tan\beta 等价于切线方程的斜率k, 也等价于f'(x) $ $ \therefore y_{1}-y_{0}=f'(x) (x_{1}-x_{0}) 即为

关于反三角函数及其导数

关于反三角函数及其导数 三角函数和反三角函数，在几何意义上，是x和y互换。 三角函数里面，自变量x是角度，y是三角函数对x的运算结果。 反三角函数里面，自变量x是针对某个角度y做三角函数得到的结果。现在是反过来，根据结果来求角度y。 原文还有导数公式的推导过程。  

Field Play：Runge-Kutta

目录 引子 相关概念 Runge-Kutta 参考资料 引子 在 Filed Play：简介中提到了这个方法，查资料了解了一下。 Origin My GitHub 相关概念 极限 有时不能直接计算某个值，但可以看看逐渐接近时的情况，看下面的例子： 当 x = 1 时，发现结果是 0/0 ，这个在数学上是未定式，是不确定的。那看

[神经网络]线性回归

引言 有时候，可以用线性模型模拟数据的分布情况。比如房价与面积之间的关系。 示例 假设价格只取决于房屋状况的两个因素，即面积（平方米）和房龄（年）。 有了这个函数之后，我们要考虑的就是怎样让这个函数的参数调整为接近实际情况的值。 (①)引言 首先可以想到随机生成。让随机生成值，最后

导数例行例题

\[设f( x ) = x^{3} + 2cosx + ln3,\quad求f ( x )' 和f( \frac { π } { 2 } ) ' \]\[\\ \\ \]\[f( x ) ' = ( x^{3} ) ' + (2cosx)' + ( ln3)' \]\[\\ \\ \]\[( x^{3} ) ' = \lim_ { Δx \to0 } \frac { ( x +Δx) ^ 3

导数乘除法法则公式证明

\[若f( x)g( x)= h(x),求证h'( x)=f'( x)g( x)+ f( x) g '(x ) \]\[\\ \\ \]\[即证明[f(x)\cdot g(x)] ' = f '(x)g(x)+ f(x)g '(x ) \]\[\\ \\ \]\[h '(x)= \lim_{ Δx \to 0 } \frac { h(x + Δx)- h(x)} { Δx } =\lim_{

新哥经典语录

以下建议和忠告来自：升本数学新哥 忠告和建议： 刷题建议： 做到本子上，把做错的，不会的，自己认为好的题，标注在书上。第2遍刷直接在习题书上做标注的，错的，不会的题。 认真做，只要做错，就要标记。 做错一定找清楚原因 特别是，看错，算错，失误这种小毛病 平常严格要求自己，养成好习惯，考试

数论 · 幂函数求导

前言 TC 讲课笔记。 正文 定义一个幂函数：\(f(x)=a_1x^{b_1} + a_2x^{b_2} + \cdots + a_nx^{b_n} +C\)。（\(C\) 为常数。） 导数：反映一个函数的变化快慢。 对于一个一次函数： \(f(x)=kx+b\)，那么它的导数就是 \(k\)——\(k\) 反应了这条直线上的点的变化快慢，\(k\) 越大，\(y\) 值的变化

《《大统一的同一组方程》有了新的进展》 回复

《《大统一的同一组方程》有了新的进展》     https://tieba.baidu.com/p/7926160353     13 楼 K 歌之王 ： 李老师 用 圆的13 阶导数 产生的一些项 来 描述 微观粒子 的 结构 和 属性，又把 7 个项对应到元素电子层数 还是 最外层电子数 来 表示 元素周期表，这还是 典型的 数学

导数及其应用

导数 求导法则 基本初等函数求导 常函数：\(f(x)=c,f'(x)=0\)。 幂函数：\(f(x)=x^n,f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)。 三角函数：\(f(x)=\sin x,f'(x)=\cos x;f(x)=\cos x,f'(x)=-\sin x\)。 指数函数：\(f(x)=a^x,f'(x)=a^x\ln a\)。特殊地，\(f(x)=e^x,f'(x)=e^x\)。 对数函数：\

DSP 数学工具回顾：从无穷级数 到 快速傅立叶变换

参考 ：《高等数学》（同济大学版），《深入浅出数字信号处理》（ 江志红 遍著） 不做精确描述和推导，只用自己能看懂的语言梳理 这些数学工具的内在逻辑 无穷级数 无穷级数是一种逼近理论，它是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的工具 电脑喜欢数值计算不喜欢搞解析推导 幂级数，函数的展

Datawhale 吃瓜教程 Task02打卡

主要参考了大佬的视频，第三章的公式推导对我这种零基础渣渣来说真是要命 线性回归算法原理 极大似然估计 类似于以偏概全，在极大似然估计中我们选择相信获得的样本数据已经能够很好的概括现实情况中的真实数据分布。将求出的样本数据的概率分布作为我们现实情况中的概率分布使用。 x

趣题

听说2022年全国I卷的数学题难度有些高，上数学课挂机把导数压轴给做了。感觉还行但是还是花了20多分钟... 题目挺新奇的，感觉反函数能拓展出一点新东西，比好多学校的导数套路题强多了。

可导与可微

一阶函数可导等于可微，多维函数可微必可导，可导未必可微。多维导数为偏导数，用降维思维求各个方向的导数并用向量将之合成为一个合向量，该合向量就是该点处的偏导数。 设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy存在如下的关系： Δy=g(x)Δx+ο(Δx)【实际上可简化

ENVI扩展工具：遥感图像1/2/3阶导数计算工具

在ENVI中，可以使用波谱运算工具（Toolbox/Spectral/Spectral Math）来计算单个光谱曲线的导数，公式为 deriv(s1)。但是由于此工具功能的限制，不能进行整个图像的求导运算。 本文将国外编写的一个源代码进行修改，使其能够作为ENVI扩展工具使用，并且修复了其中的错误（由于IDL版本更新造成的，之

高数笔记参考

第一章函数与极限 周期函数 反函数 极限 间断点 零点定理 两个函数必须一个大于零一个小于零才会有零点（实数） 第二章导数与微分 可导与连续关系 导数的性质 导数定义式极限 求曲线的切线方程和法线 既法线的斜率为切线斜率的负导数，参考为两直线垂直斜率相乘为-1 可导

函数的连续？可导？可微？怎么理解其区别与特点

初识高数，对于极限这一章节中对于数列或函数的极限的定义觉得如此啰嗦和复杂，明明一句话可以说清楚的话，非要定义好几个变量来说明，比如以下关于函数极限的定义： 定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都$\exists\delta  > 0$，使得不等式$\left

反向传播

视频地址：https://www.bilibili.com/video/BV1NE41147Nt?spm_id_from=333.880.my_history.page.click 笔记地址：https://blog.csdn.net/Jackydyy/article/details/117233027?spm=1001.2014.3001.5502 　　之前提出的线性模型 = wx，如果以神经网络的视角代入来看，即x为输入层，w为权重，为

备战江苏2022专转本 - 高数考试大纲

@目录一、微积分1 函数、极限与连续1.1 考查内容1.2 考查要求2 一元函数微分学2.1 考查内容2.2 考察要求3 一元函数积分学3.1 考察内容3.2 考察要求4 多元函数微积分学4.1 考察内容4.2 考察要求5 无穷级数5.1 考察内容5.2 考察要求6 常微分方程6.1 考查内容6.2 考察要求二、线性代

导数入门练习1

导数入门练习1 希望自己早日摸着门道。 还要熟练掌握指对数运算。 经典放缩 \(\ln x\leq x-1\) \(e^x\geq x+1\) 比较\(\frac{\ln 2^2}{2^2}+\frac{\ln 3^2}{3^2}+...+\frac{\ln n^2}{n^2}\)和\(\frac{(n-1)(2n+1)}{2(n+1)}\)大小 solution： \(\frac{\ln n^2}{n^2}\leq1-\frac{1}{n

日常学习（3）

2022.3.24学习 1.高数——一元函数微分学（导数与微分） 高阶导数的计算 直接法：直接求导，找规律 间接法：利用公式和常用的高阶导数公式 ——莱布尼兹公式 一个巧妙的解法：上图中方法二利用奇偶性判断f(x)高阶导数在0处的值 上图这个题目是个经典的题目，遇到类似的式子可以拆成多个形式

由两个重要极限推导常见等价无穷小以及常见导数公式

两个重要极限 第一个重要极限 lim ⁡ x →

基本初等函数的导数公式证明

不久前刚学习了导数，现在总结一下基本导数公式的证明。 1.若 \(f(x)=c\) ( \(c\) 为常数),则 \(f^\prime(x)=0\) 。 证明：\(f^\prime(x)=\lim \limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{f(x + \Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\lim \limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{c-c}{\Delta x}=0\) 2.若 \(f(x)