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cf1364 D. Ehab's Last Corollary / cf1325 F. Ehab's Last Theorem（DFS树，环）

题意：给定一个无向连通图，你需要解决以下两个问题之一： 1364D：找出一个大小为 $\lceil \frac k2\rceil$ 的独立点集找出一个大小不超过 $k$ 的环 1325F：找出一个大小为 $\lceil \sqrt n\rceil$ 的独立点集找出一个不小于 $\lceil \sqrt n\rceil$ 的环独立点集中，

DTOJ #2335. 选数（number）题解

#2335. 选数（number）题意在 $[L, H]$ （$10^{9}$ 级别）间任选 $n$ 个整数（可重、有序），求使得这 $n$ 个整数的最大公因数为 $K$ 的方案数（对 $10^9+7$ 取模），一次询问。题解 \[\sum_{a_1=L}^H\sum_{a_2=L}^H\cdots\sum_{a_n=L}^H[\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_n) = K]\\ \]枚举 GCD

0/1序列排列

题目描述构建一个由0/1的组成的n个数序列，保证没有两个1相邻，问有多少这样的序列。思路这道题可以用组合的方式来做，首先枚举序列中1的个数（0~$ \left \lceil n/2 \right \rceil $ ），那么序列中0的个数就是n~ $\left \lfloor n/2 \right \rfloor$ ，假设有i个1，就有n-i个0，将这些0排成

数列分块入门 1-9

来自 hzwer 的九道非常经典的分块题。目前可以在 LOJ 上提交：Here 1. 给出一个长度为 $n$ 的数列，支持区间加，单点查值。将序列分成长度为 $S$ 的 $\lceil\frac{n}{S}\rceil$ 块。设我们的操作区间为 $[l,r]$，称被其完全包含的块为整块，否则为散块。可以发现整块的数量不

1250L - Divide The Students（贪心+数学/二分搜索法/提高级）

1250L - Divide The Students（源地址自⇔CF1250L）目录1250L - Divide The Students（源地址自⇔CF1250L）Problemtag题意思路AC代码（数论，伪代码）错误次数 Problem tag ⇔贪心、⇔数学、⇔二分搜索法、⇔提高级（*1500）题意（简化版） $A, B, C$ 三群人，人数分别为 $a, b, c$ ，按要求分成三

Removing Cards

Problem Statement 有 $N$ 张卡片，从左到右按 $1\sim N$ 编号，你会做如下操作：将所有从左到右第 $Kx + 1$ 张卡片盖章。将这些被盖章的卡片删除。求出最后一张被删除的卡片的编号。给定 $K$ 和 $Q$ 个 $N$ ，对于每个 $N$ 求出答案。 Constraints \(1\le K \le 10

NFLSOJ #12445 -「NOIP2021模拟赛p_b_p_b#1」不等（构造）

题面传送门小清新人类思维构造题，CSP 前写篇题解（谁是鸽王？）首先考虑如果不存在 $01$ 个数不等这一条件如何处理，显然我们只需按 __builtin_parity 填数即可，这样显然所有与其相连的点的颜色都与其不同。接下来思考原题。注意到我们随便填数大概率是符合“$01$ 不等”这一条件，但

[bzoj4971]记忆中的背包

为了使得方案的形式较为单一，不妨强制物品体积为1或$\ge \lceil\frac{w}{2}\rceil$，那么假设最终有$x$个1且$\ge \lceil\frac{w}{2}\rceil$的物品体积依次为$a_{1},a_{2},...,a_{n-x}$，不难发现方案数即为$\sum_{i=1}^{n-x}{x\choose w-a_{i}}$ 暴力枚举$x$，并不妨再强制方案数恰为$k$

P3571 [POI2014]SUP-Supercomputer

*X. P3571 [POI2014]SUP-Supercomputer 题意简述：一棵以 $1$ 为根的树。$q$ 次询问，每次给出 $k$，求至少要多少次同时访问不超过 $k$ 次父节点已经被访问过的节点，才能访问完整棵树。根节点无限制。 $n,q\leq 10^6$。节选自 DP 优化方法大杂烩 7. 斜率优化例题 X。 sweet

多项式乘法逆

对于一个多项式 $F(x)$，满足 $F(x)*G(x)\equiv 1\;(\bmod\;x^n)$ 的 $G$ 就叫做 $F$ 的乘法逆。如果只有一项，那么 $G_0$ 就是 $F_0$ 的逆元。若有多项，考虑倍增。假设已知 $H(x)$ 使得 \(F(x)*H(x) \equiv 1\;(\bmod\;x^{\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil})

LG题解 P7843 「PMOI-4」猜排列

写在前面感谢 @zimujunqwq 的思路。 Description 题目描述不知如何简化题意 Solution Subtask1 考虑用询问 $2$ 把 $3, 4$ 的元素位置确定，那么剩下的 $1,2$ 的两个位置也能确定。注意我们暂时还不能区分他们。此时利用询问 $1$，询问 $3,4$ 两个位置对 $1,2$ 两个位

洛谷P7843

Subtask 1 注意到只有四个数。可以先通过一次操作二找出 $3,4$ 的位置和 $1,2$ 的位置。然后再分别用四次操作一，让 $3,4$ 来对 $1,2$ 取模确定四个位置。 n=read();m1=read();m2=read();m3=read(); if(n==4){ printf("? 4 1 2 3 4 3\n");fflush(stdout); k=read();a

Codeforces Round #739 (Div. 3)

Codeforces Round #739 (Div. 3) A - Dislike of Threes 有$t(1\leq t \leq 100)$组数据，每组数据给出一个$k(1\leq k \leq 1000)$，求出第$k$小的正整数满足不被$3$整除，数的结尾不是$3$。可以发现，按照上述方式构造的数，大致是线性分布，因此考虑$O(k)$预处理，$O(1)$

[loj3528]位移寄存器

当$s=0$时（求最小值）：若$x_{0},x_{1},...,x_{n-1}$和$y_{0},y_{1},...,y_{n-1}$像题中所给的方式存储在$r[0][0..nk-1]$和$r[1][0..nk-1]$，那么执行 not(2,1),add(2,0,2),xor(2,0,2),xor(2,1,2),right(2,2,k) store(3,[1,0,0,...,0,1,0,0,...,0,......]),and(2,2,3) left(3,2,1),or(

Codeforces Round #713 (Div. 3) F. Education 超详细思考过程

F. Education 题意： t组样例(t <= 1e4) 每组样例给你n , c a[1] , a[2] ........ a[n] b[1] , b[2] .........b[n-1] (n <= 2e5 , c <= 1e9) c表示目标的金钱如果你在等级i 你每天可以赚a[i]的钱当然你在这一天也可以不赚钱升级你的等级如果你的等级在i 升级到i+1级需要b[

Baby-step Giant-step and its extension

from wikipedia In group theory, a branch of mathematics, the baby-step giant-step is a meet-in-the-middle algorithm for computing the discrete logarithm or order of an element in a finite abelian group due to Daniel Shanks. The discrete log problem is o

『笔记』BSGS

写在前面开始之前先来两首 $music$ 简介 BSGS（baby-step giant-step），大步小步算法。又被称为拔山盖世算法，又被称为北上广深算法。。。。作用求解 \[a^x \equiv b \pmod p \]其中 $a \perp p$ ，方程的解 $x$ 满足 $ 0 \leq x < p$ 且数据范围较大，无法直接枚举在 \(O(p)

[luogu5361]热闹的聚会与尴尬的聚会

由于两者是独立的，我们希望两者的$p$和$q$都最大考虑最大的$p$，先全部邀请，此时要增大$p$显然必须要删去当前度数最小的点，不断删除之后将每一次度数最小值对答案取max即可对于$q$也即最大独立集，并没有很好的解法，但考虑不断加入一个节点$x$，并删去$x$以及与$x$相邻的节点，重复此过程直

BSGS学习记录/POJ 3696 The Luckiest number

BSGS BSGS（baby-step giant-step），即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形式化地说，该算法可以在 $O(\sqrt{p})$ 的时间内求解 \[a^x \equiv b \pmod p \]其中 $a\perp p$。方程的解 $x$ 满足 $0 \le x < p$。（在这里需要注意，只要 $a\perp p$ 就行了，不要求 $p$ 是素数

【学习笔记】牛顿迭代

Taylor 展开对于一个函数$f(x),$如果我们知道它在$x_0$处的各阶导数，那么： \[f(x)=\sum_{i=0}^n \frac{f^{(i)}(x_0)(x-x0)^i}{i!} \]即我们在$x_0$处逼近了$f(x).$ 牛顿迭代考虑求： \[G(F(x))\equiv 0(\bmod x^n) \]对于$n=1$特殊求出来考虑已经解决了： \[G(F_0(x))\eq

Codeforces Round #700 (Div. 2) 补题A B

A. Yet Another String Game 分析：贪心， A l i c e Alice Alice行动时，只要字符串不

《具体数学》部分习题解答3

习题三 3.13.23.33.53.63.73.83.103.113.123.143.153.163.173.193.203.213.223.233.253.263.303.313.343.353.45 3.1 在第一章分析约瑟夫问题时，将任意的一个正整数 n n

数据结构——B-树

数据结构——B-树这个笔记为B树自在人心，看不懂，我当场把这个树吃掉！的概括. 概念 B-树可以理解为平衡二叉树的拓展, 它也是平衡的, 但是每个节点可以有多个关键字. 'B' 后面的 '-' 不是减号. 下面是一棵 B-树的例子: B-树的存储结构 \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \mathr

个人....LATEX常用数学符号

向上取整 ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ $\lceil x \rceil$ 向下取整 ⌊

多项式全家桶（持续更新中）