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06-逆矩阵、列空间与零空间

提出正确的问题比回答它更困难。 ​ —格奥尔格‧康托尔 逆矩阵 线性代数能用来描述对空间的操纵，这对计算机图形学和机器人学很有用。但是线性代数在几乎所有技术领域中都有所体现，并被广泛应用的一个主要原因是，它能帮助我们求解特定的方程组 当我说 “方

【线性代数】正交向量和正交子空间

正交向量 正交（orthogonal）：垂直                                                                  正交子空间 子空间S和子空间T正交：S中每个向量与T中每个向量正交 矩阵A的行空间和A的零空间正交，且形成一对正交补（零空间包含所有垂直于行空间的

线性代数之——图和网络

1. 图 一个图由一系列节点以及连接它们的边组成，关联矩阵（incidence matrix）则告诉我们 \(n\) 个顶点是怎么被 \(m\) 条边连接的。关联矩阵中的每个元素都是 0,1 或者 -1，在消元过程中这也依然成立，所有的主元和乘数都是 \(\pm1\)。因此分解 \(A=LU\) 也只包含 0,1 或者 -1，零空间矩阵亦

矩阵论——正交向量

向量正交：向量 u u u与向量 v v v正交 ⟺

有向图与关联矩阵

    使用线性代数可以更好理解图相关知识。图由顶点与边组成，以下有向图可以使用关联矩阵表示：             矩阵 A 每行表示一条有向边，每列表示一个顶点信息。该图可以表示一个无源电路系统，通过考察矩阵 A 的四个基本子空间，可以有效理解该电路系统。     矩阵 A 的零空

四个基本空间

概述 讨论矩阵的四个基本子空间，通过维数和基来深入了解四个子空间。 列空间 列空间我们都熟悉了，就是矩阵列线性组合组成的空间。 位于: \(R^m\)空间 维数：r 一组基：主元列 零空间 零空间也并不陌生，使\(Ax=0\)的所有x组成的空间 位于: \(R^n\)空间 维数: n-r 一组基: 特解 行空

14-正交向量与子空间

一、正交向量 　一个秩为r，m*n的矩阵A中，其行空间和列空间的维数为r，零空间和左零空间的维数分别为n-r，m-r，并且有行空间与零空间正交，列空间与左零空间正交 　“掌握上面的这个结论就掌握了线性代数的半壁江山！”，MIT教授如是说    　我们都知道，如果两个向量x,y正交，则其夹角为90度，可表