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SP2420 题解

SP2420 solution 给定一颗 \(n\) 个节点的树，在树上找一条长为 \(l\) 的链，使得树上每个节点到链的距离之和最短，求这个最短距离。 题解 首先我们思考多个点到一个点距离和怎么计算。可以考虑使用树形 DP，将这个点作为跟，记录 \(siz_u\) 为 \(u\) 点子树的大小，\(sum_u\) 为 \(u\) 点

manacher算法 学习笔记

算法简介 这是一个可以在 \(O(n)\) 时间内求出一个字符串中所有子串的最长回文串长度。 求最长回文串长度的方法显然有多种，可以 \(O(n^2)\) 暴力，也可以枚举回文重心，二分回文串半径，哈希比较左右是否对称，这样是 \(O(n\log n)\) ，而这次是 \(O(n)\) 基本思路 设 \(p_i\) 表示回文重心

重修 树的中心重心直径一些特殊的东西

中心 所有直径的中点。 所以中点可能是一条边。 重心 最大的子树最小的点。 （“子树”都是指无根树的子树，即包括“向上”的那棵子树，并且不包括整棵树自身。） 以树的重心为根时，所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的

树上分治

1. 点分治 现在有一棵大小为 \(n\) 的树，要求出路径长度小于 \(k\) 的路径。 每次可以通过选择重心的方式，将整棵树分为一堆不大于 \(\dfrac{n}{2}\) 的子树，所以将整棵树分为大小为 \(1\) 的子树需要 \(\log n\) 次。 对于现在求出重心的子树，显然有三种情况可以组成一条路径。 路径

树的重心和直径

一.树的重心 定义：一个顶点，子树最大siz最小的 性质： （1）**多个点到一个点的距离和最小，这个点是重心 比如医院入住，先求出每个点到1的花费，f[1],推f[son1]时，考虑 每个son1上的点少走了siz[son1]步，其他的多走了totsize-siz[son1]步 f[son1]=f[1]+f[1]-f[son1]-f[son1] （2）**重心<=2,而且一定

【】树的直径与重心

树的直径 \(2dfs\) 定理：在一棵树上，从任意节点\(x\)开始进行一次 DFS，到达的距离其最远的节点\(y\)必为直径的一端。 #include <stdio.h> const int V = 1024; const int E = 4096; struct EDGE { int t, next, w; } edge[E]; int edge_tot, head[V]; void add_edge(int f,int t,

树的直径与重心学习笔记

树的直径 定义 在一棵树上（默认无根树），定义 \(\operatorname{Dis}(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 的最短路径。 树的直径就是 \(\max\{\operatorname{Dis}\}\)。 求法 一般使用两遍DFS打法。（当然，也可以使用树上DP） 首先，任意选一个点 \(w\)，从这个点出发，DFS整棵树，然后预处理 \(\operatorn

洛谷P1395 会议 （树的重心）

这道题考察了树的重心的性质，所有点到中心的距离之和是最小的，所以我们一遍dfs求出树的重心，在跑一次dfs统计距离之和。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF=0x7f7f7f7f; 4 const int N=50005; 5 int head[N],to[N*2],nxt[N*2],f[N],size[N];

树的重心

一、树的重心的定义： 在一棵树中，如果我们选择某个结点为根，可以使得它的所有子树中最大的子树最小，那么这个结点就被称作这棵树的重心。 二、树重心的性质： 1．以重心为树根时，所有子树的大小不超过全树大小的一半。 2．如果树的所有边权都为1，那么树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离

树的直径与重心学习笔记

此文为完成任务所设，可能不易懂，能看懂就将就着看吧 1.定义 树的定义：不存在环且联通的图。 树的直径：树中的最长链 树的重心：为一个点，以此点为根，最大子树的大小最小。 2.求法 树的直径求法分两种：两次 DFS/BFS 与树形 dp 。 首先讲好理解点的树形 dp 。 其实很简单，每个节点维护子树到这

321 树的重心

视频链接： #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int N=100010; int n, a, b; vector<int> e[N]; int siz[N], pos, ans=1e9; void dfs(int x, int fa){ siz[x]=1; i

APIO2020

做贺了一下，作文以记之。 [APIO2020]粉刷墙壁 题意： 直观描述一下：就是 \(M\) 个人，可以涂一些特定颜色的墙，看成一个环，可以从任意处断开成 \(M\) 个数的数列。 有 \(N\) 个面的墙，对于一连续段长度为 \(M\) 的面，如果 \(M\) 个人可以依次涂这些墙，就代表这一次刷墙是合法的。求最小

点分治及动态点分治学习笔记

前置知识：点分治 点分治，是处理树上路径的一个极好的方法。 如果你需要大规模地处理一些树上路径的问题是，点分治是一个不错的选择。 具体思路 P3806 【模板】点分治 给定一棵有 \(n\) 个点的树，询问树上距离为 \(k\) 的点对是否存在。 大多数同学的暴力做法都是对于每一个点对 \((u

数据结构：树的重心

百度： 有点废话，且看不懂 图解 简单来说，就是一次去掉每一个点后，记剩余的联通块中结点个数最多的为n， n组成一个集合，在这集合中最小的一个数它的对应去掉结点就是重心。 文字来说还是有点绕，看下面图解

图论专题-学习笔记：点分治

目录1. 前言2. 详解2.1 树的重心2.2 点分治3. 总结 1. 前言 点分治，是一种图论算法，专门用于一类树上路径统计问题。 前置知识：无。 2. 详解 2.1 树的重心 讲点分治之前我们先来讲讲树的重心。 树的重心的定义是这样的：在一棵树中，如果以一个点为根，其所有儿子的子树大小最大值是最小的，

树的重心

重心 树的重心也叫树的质心。对于一棵树n个节点的无根树，找到一个点，使得把树变成以该点为根的有根树时，最大子树的结点数最小。 树的重心定义为树的某个节点，当去掉该节点后，树的各个连通分量中，节点数最多的连通分量其节点数达到最小值。树可能存在多个重心。如下图，当去掉点1后，树将分

洛谷P1364医院设置(树形DP)

医院设置   本题给我们一棵树还有所有点之间的关系，要我们找到医院设在什么位置的时候，在所有节点上的人到医院所有走的距离和最小。要求的是所有点到某一个节点的距离和最小，我们可以想到树的重心。   树的重心的定义是树若以某点为根，使得该树最大子树的结点数最小，那么这个点则

树的重心

题目描述 给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。 请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。 重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。 输入格式 第一行包含整数n，表示

AcWing 846. 树的重心

目录题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例：dfs算法求解分析代码时间复杂度参考文章 题目描述 给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。 请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。 重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这

树的重心教学思路

树的重心教学思路 首先是树的重心的定义，然后两种不同的方法，来查找树的重心。 其次:树的重心的一些性质1：树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那 么他们的距离和一样。2：如果存在两个重心，则它们必然是通过某条边相连的3:把两个树通过一条边

求树的重心

树的重心 树的重心：对于一棵树n个节点的无根树，找到一个点，将无根树变为以该点为根的有根树时，最大子树的结点数最小。 重心的性质： 1.树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个重心，他们的距离和一样。 2.把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在原来两棵树重

让人豁然开朗的一段话

找到你生活中的重心，其他的可以适当  忽略，直白点说就是“删繁就简”，让生活  回归简单。 如果你工作是为了赚钱养活自己，那就  别在复杂的同事关系里面浪费情绪;如果你  跑步是为了心情舒畅，那就别管别人说“跑  那么久也没见你瘦”这样的鬼话。 明确自己的生活重心，它就会变

点分治

点分治常用于树上路径统计等问题。 点分治 每次分治过程大致如下： 我们先求出当前连通块树的重心； 处理与重心有关的答案； 删除重心 递归处理与重心相连的子连通块。 伪代码如下： void solve(int x) { Find1(x,0),Find2(x,0); // 找到重心 rt // 处理和 rt 有关的答案

树的重心

846. 树的重心 给定一颗树，树中包含 \(n\) 个结点（编号 \(1\sim n\)）和 \(n−1\) 条无向边。 请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。 重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

树的重心

树的重心 定义: 重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。 不妨设max_part(x)为在删除节点x后产生的子树中，最大的一颗大小。那么树的重心就是使得max_part函数取到最小的节点p就是整颗树的重心。 void dfs(int x) {