树的重心

题目描述

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之前存在一条边。

输出格式
输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围
1≤n≤105

样例

输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例：
4

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DFS(深度优先遍历)

主要思路：

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C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=100010;
bool state[N];

//因为是双向边
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx,ans=N;
int n;
int add(int a,int b){
   e[idx]=b;
   ne[idx]=h[a];
   h[a]=idx++;
}

//返回的是以u为根的子树中点的数量
int dfs(int u){
    //标记u这个点被搜过
    state[u]=true;
    //size是表示将u点去除后，剩下的子树中数量的最大值；
    //sum表示以u为根的子树的点的多少，初值为1，因为已经有了u这个点
    int size=0,sum=1;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(state[j]) continue;
        //s是以j为根节点的子树中点的数量
        int s=dfs(j);
        //
        size=max(size,s);
        sum+=s;
    }
    //n-sum表示的是减掉u为根的子树，整个树剩下的点的数量
    size=max(size,n-sum);
    ans=min(size,ans);
    return sum;
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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标签：子树,重心,int,sum,为根,size
来源： https://www.cnblogs.com/zxhio/p/15979879.html