中心

所有直径的中点。

所以中点可能是一条边。

重心

最大的子树最小的点。

（“子树”都是指无根树的子树，即包括“向上”的那棵子树，并且不包括整棵树自身。）

• 以树的重心为根时，所有子树的大小都不超过整棵树大小的一半。

• 树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的；如果有两个重心，那么到它们的距离和一样。

• 把两棵树通过一条边相连得到一棵新的树，那么新的树的重心在连接原来两棵树的重心的路径上。

• 在一棵树上添加或删除一个叶子，那么它的重心最多只移动一条边的距离。

无根树同构判定

如果是有根树用子树同构哈希即可。

为避免系统性的哈希碰撞，哈希函数的选取有一些讲究。

无根树的话找重心定根。

对于重心落在边的中间的情况，需要特殊处理。

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