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辗转相除法的证明

描述 给出两个整数 a 和 b，请计算 a 和 b 的最大公约数，通过 print 语句输出。   1≤b≤a≤1000 样例 评测机将通过执行命令 python main.py {a} {b} 来执行你的代码，并将 a 和 b 作为命令行参数传入。 样例一 当 a = 15， b = 12 时，程序执行打印出的结果为： 3 样例二 当

辗转相除法（求最大公约数）

定义： 欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。 我的代码： #include<stdio.h> int main() { int a,b,r; scanf("%d%d",&a,&b); if(b==0) printf("%d",a); else while(b)

辗转相除法

#include<stdio.h> int f(int a,int b){ int c; int temp=0; if (a<b) { temp=a; a=b; b=temp; } while(a%b!=0) { c=b; b=a%b; a=c; if (a<b) { temp=a; a

最大公约数

最大公约数是个很常用的概念，例如9和6的最大公约数是3，记作 gcd(9, 6) = 3 ，最小公倍数则为 6×9 mod gcd(6, 9) 。 我们知道，含有两个未知数的二元一次方程可以表示成平面直角坐标系内的一条直线，当拥有两条相交直线我们通过代入消元可以得到唯一解，而只有一条直线时，则有无数个 (x, y)

求最大公约数伪代码

求最大公约数伪代码 什么是求两个数的最大公约数的欧几里得算法（辗转相除法） 算法说明 ​辗转相除法的算法步骤为，两个数中用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。得到最后的除数就是这两个数的最大公约

C语言-求最大公约数（枚举法and辗转相除法）

首先  我们使用枚举法算两个数的最大公约数 #include<stdio.h> int main() { int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); int ret=0; int i; for(i=1;i<a||i<b;i++){/*在i小于a，b两个数中较小的那个之前 有个数能将a，b都整除 这个数就是最大公约数*/ if(a%i==0||b%i==0){//能把

辗转相除法

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。 扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。 假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的： 199

辗转相除法计算最大公约数和最小公倍数

"""欧几里得 = 辗转相处最大公约数等于两数辗转相处之后的最终余数比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公约数，等同于10和5的最大公约数。""" def gongyue(a, b): # 如果最终余数为0 公约数就计算出来了 while(b!=0): temp = a % b a = b b = t

辗转相除法求最大公约数及最小公倍数

【辗转相除法】 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int gcd(int a,int b){ if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } int main() { int a,b; cin>>a>>b; cout<<gcd(a,b)<<endl; //最大公约数(gcd) cout<<a/gcd(a,b)*b&

辗转相除法

代码： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int gcd(int a, int b){ int t; while(b!=0){ t = a%b; a = b;

2021.1.9最大公约数和最小公倍数

一、最大公约数和最小公约数的关系 假设x和y的最大公约数是m,最小公倍数是n,则xy=mn (所以我们只需求出两个数的最大公约数，即可得到它们的最小公倍数) 二、最大公约数的三种求法 1.更相止损法    两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的

辗转相除法求最大公约数

辗转相除法求最大公约数 int main() { unsigned int num1, num2, tmp; scanf("%u %u", &num1, &num2); if (num1 < num2) { tmp = num1; num1 = num2; num2 = tmp; //确保num1大于等于num2 } while (num2 != 0) { tmp = num1 % num2; //求余数 num1 =

算法题训练集合1075 求2个数的最小公倍数

整体思路 要求两个数的最小公倍数可以先求出两个数的最大公约数 ， 因为两个数的乘积等于其最小公倍数与最大公约数之积 局部思路 求最大公约数的方法——辗转相除法（用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大

证明：辗转相除法与更相减损术

辗转相除法与更相减损术的证明 前言 这两种方法都是用来求两个数的最大公约数，但是从时间复杂度的角度来讲，辗转相除法的效率会高于更相减损术，尤其是在两数相差比较大的时候。 两者证明方法类似，但因为更相减损术的证明更为简单，并且有了其基础也能更快地去理解辗转相除法，故先证明更

辗转相除法

辗转相除法来求最大公约数，借机分析一下尾递归与普通递归的区别，未完待续 //辗转相除法 int gcd(int a,int b){ //尾递归 if(b == 0) return a; return gcd(b,a % b); } int gcd2(int a,int b){ if(b == 0) return a; gcd2(b,a % b); } 非递归版： int gcd(int a, int b) {

2020-11-11递归的辗转相除法

Description 辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个

辗转相除法求最大公约数

在a>b的情况下，t=a%b，如果t不等于0， 那么a=b，b=t，t=a%b； 直到t=0，此时b就是最大公约数。 int get_GCD(int a,int b){ int tem; if(a==0||b==0){ return 0; } if(a<b){//exchange a,b tem=a; a=b; b=tem; } tem=a%b; while(tem>0){ a=b; b=tem; tem=a%b; }

求最大公约数伪代码

算法说明：https://chwang.blog.csdn.net 1.欧几里德算法的思想： 欧几里德算法的思想基于辗转相除法的原理，辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，欧几里德算法说白了其实就是辗转相除法的计算机算法的实现而已。下面我们先说说辗转相除法，辗转相除法的内容：如果用gcd(a,b)来表示a和b的最

辗转相除法

作用 求x,y两个数的最大公因数，即$gcd(x,y)$ 前置知识 $x,y,a,b,k$都是正整数 把x整除y记为$x|y$ 如果$a|x$，$a|y$那么a是x和y的公因数 如果$a|x$，那么$a|kx$  如果$a|x$，$a|y$那么$a|x-ky$ (x>ky) 如果$a|b$，$b|a$那么a=b 如果a是x,y的公因数，$b=gcd(x,y)$那么$a|b$ 证明(常用证明法)

辗转相除法求最大公约数

辗转相除法（欧几里得算法） 介绍 辗转相除法是一种求两个数的最大公约数的算法，可以用来分数约分等。 举例 比如：30和42的最大公约数： 30 % 42 = 30 42 % 30 = 12 30 % 12 = 6 12 % 6 = 0 那么，30和42的最大公约数就是6。 代码实现 int gcd(int a, int b) { while (b > 0) {

辗转相除法

这个求最大公约数的方法必须掌握； 举例 99  121 121 - 99 = 22 ； 99 - 22 = 77 ； 77 - 22 = 55 ； 55 - 22 = 33 ； 33 - 22 = 11 ； 22 - 11 = 11 ； 最大公约数为 ： 11 ； 下面是一个我比较喜欢的一个辗转相除法： 1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6

辗转相除法求最小公约数

#include<iostream>using namespace std;int main(){ long long m,n,k,s=m,j=n; while(cin>>m>>n) { if(m<n) { m=m+n; n=m-n; m=m-n; } k=m%n; while(k!=0) {

6.2. 辗转相除法

1. 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公

求解最大公约数，最小公倍数（Java语言实现）

Java代码实现一、求最大公约数（1）辗转相除法实现（method of successive division）（2）辗转相减法实现（Rolling subtraction）（3）穷举法实现二、求最小公倍数（least common multiple） 有一个公式记住：a*b=最小公倍数 x 最大公约数 一、求最大公约数 （1）辗转相除法实现（method of successive divis

杭电OJ_2028:Lowest Common Multiple Plus

题目 核心思路 求两个数的最小公倍数采用辗转相除法； 多个数的最小公倍数只需要按照两数的最小公倍数求法依次进行；先求出前两个数的最小公倍数，在将所求结果和第三个数带入下一轮求解，以此推类； 代码分享&分析 #include<iostream> using namespace std; int GreatstCommonDiviso