2020-11-11递归的辗转相除法

Description

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。

两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。根据这个原理，不难得出用辗转相除法求最大公约数的递归定义：

下面，给出两个正整数A和B，求他们的最大公约数（gcd(A,B)）和最小公倍数（lcm(A,B)）。

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Invalid Word（禁用单词）错误：在解决这个题目时，某些关键词是不允许被使用的。如果提交的程序中包含了下列的关键词之一，就会产生这个错误。

被禁用的关键字：循环语句for、while，甚至包括分支语句的switch、case、goto、break。
被禁用的头文件：math.h、stdlib.h。

 

 

 

Input

输入为两个整数A和B，满足0<A,B<2^15。

 

Output

输出两数，分别为gcd(A,B)和lcm(A,B)，用一个空格分隔。

My Answer

#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
int zdg(int m,int n)
{
    int x,y;
    if(m%n!=0)
    {
        x=m-n*(m/n);
        m=n;
        n=x;
        y=zdg(m,n);
        return y;
    }
    if(m%n==0)
        return n;
}

int zxg(int a,int b,int m)
{
    int x,y,z;
    x=a/m;
    y=b/m;
    z=x*y*m;
    return z;
}
int main()
{
    int a,b,m,n,x,y;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b)
    {
        m=a;
        n=b;
    }
    if(a==b)
        printf("%d %d",a,b);
    if(a<b)
    {
        m=b;
        n=a;
    }
    if((a!=0)&&(b!=0))
    {
        x=zdg(m,n);
        y=zxg(m,n,x);
        printf("%d %d\n",x,y);
    }
    else if(a==0)
        printf("%d %d\n",b,a);
    else if(b==0)
        printf("%d %d\n",a,b);
}

求最大公约数的思路就是题目中的函数的那张图片所描述的那样，基本不用多说，我想说的，其实主要还是递归函数这个东西，初次实验的时候，因为太紧张,导致返回值搞错了，一直没有做出来，这就要注意最后一次的返回值与其他情况的返回值的区别，而且在做递归函数的题时要判断清楚函数是否需要返回值，否则设定的返回值便没有意义或者需要返回值的时候却没有返回值，以至于某些变量没有被赋值。推荐判断函数需要返回值时用void 与 int将其区分开来。

标签：11,return,int,辗转,最大公约数,2020,返回值,除法
来源： https://blog.csdn.net/qq_50569949/article/details/109726559