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两个数的最小公倍数 与 最大公约数

最小公倍数=两整数的乘积 / 最大公约数 辗转相除法 求 最大公约数 //3.辗转相除法（欧几里得算法） #include<stdio.h> int main() { int a = 0; int b = 0; printf("请输入两个数字:>"); scanf("%d %d", &a, &b); int a1 = a;//辗转相除会改变值 int b1 =

扩展欧几里得算法简单推导

给定a，b，扩展欧几里得算法求得最大公约数的同时，还会给出ax+by=gcd(a,b)的整数解x，y 假设 \[d_{i-2}=d_{i-1} c_i+d_i \\ d_{i-1}=d_ic_{i+1}+d_{i+1} \]假设a，b的最大公约数为\(g\)，当某一步的\(d_{i-1}=0\)时，\(1*d_{i-2}+0*d_{i-1}=g=d_{i-2}\) （递归的终点），对任意步骤，如下更新x和y， \[xd

4. [2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

题目链接（码学堂，数据弱） 题目链接(洛谷，数据极强） 摘要： 1.P,Q是正整数（unsigned） 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.   分析1： 暴力枚举，看这两个数的最大公约数和最小公倍数是否与题目一样 1 #include<iostream> 2 #include<c

[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题 题目描述：输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 他还良心的解释了一下样例

练习8：最大公约数和最小公倍数问题

最大公约数的计算，用到辗转相除法 例如：求 gcd(24, 10) ，可以转换为 gcd(10,4), 然后是 gcd(4,2) ，然后是(2,0)，最好得出结果是2 方法1: function gcd(a, b) { var temp if (a < b) temp = b, b = a, a = temp while (b != 0) { temp = b b = a % b a = temp }

[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

 [2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题 思路：可以运用暴力枚举法。先用 两个数的乘积=他们的最大公约数*最小公倍数 的公式求出乘积num，再在已知范围内暴力搜素能整除num的数i，如果这个i与num/i的最大公约数与题目所给一致的话，记录数据的计数器就+1，最后输出计数器的值就是

[2001年NOIP普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

试题分析：题目输入x为最大公因数，y为最小公倍数，所以我们可以直接从x开始遍历，运用了<algorithm>库中的__gcd（i，j）函数（求i与j的最大公因数的函数），再根据“两个数最大公约数与最小公倍数的乘积即为这两个数的乘积”这一定理可以求出最小公倍数（i*j/__gcd(i,j)），然后进行判断即可。 代码如下：

夏季个人赛11补题

C - Large GCD 题目的意思就是F(n,m)=gcd(5^n+7^n,5^m+7^m),利用这个式子来求5^n+7^n,5^m+7^m最大公约数,而且gcd(n,m)≡1，我做的时候就想着求出来再求这俩数的最大公约数 ，但是不对，结束了我看很多同学写的代码都很简单，所以就去搜索了这道题，题解说这个题运用打表法，就是输入多次输出

动态规划-线性dp-三维dp-6107. 不同骰子序列的数目

2022-06-26 11:38:29 问题描述： 给你一个整数 n 。你需要掷一个 6 面的骰子 n 次。请你在满足以下要求的前提下，求出 不同 骰子序列的数目： 序列中任意 相邻 数字的 最大公约数 为 1 。 序列中 相等 的值之间，至少有 2 个其他值的数字。正式地，如果第 i 次掷

最大公约数

最大公约数 计算最大公约数 那如何计算最高最大公约数呢 比如 10 　　 20 52 　　 54     我们先设i为2 如果c和d都可以被i整除则记下 i+1后重复第二步直到i等于c或者d的时候 则曾经记下的最大的可以整除c和d的i就是最大公约数

求和以及最大公约数

求和 通过键盘目录输入一个数求出一个到输入数的和 Scanner sc = new Scanner(System.in); int i = sc.nextInt(); int sum = 0; for (int j = 0; j <=i ; j++) { sum+=j; } System.out.println(sum);将输入的数作

最大公约数和初识数组

  如果b等于0 计算结束 a就是最大公约数 否则 计算a除以b的余数 让a等于b 而b等于哪个余数 回到第一步 初识数组 如何写一个程序计算用户输入的数自的平均数 并输出所有大于平均数的数 不许记录每一个输入的数字 计算偶拿冠军是之后在检查记录下来的每一个数字与平均数比较决定

java 求最大公约数

package com.oop; public class gongyueshu { public static void main(String[] args) { int result = getCommonDivisor(60, 120); System.out.println(result); } public static int getCommonDivisor(int x, int y) { if(y == 0) { return x; } int z

python 最大公公约数与最小公倍数

先判断 a 和 b 的大小，如果 a<b，那么进行对调并取余 当 r 为 0 时的 b 就是这两个数的最大公约数 将最大公约数的值赋给变量 d 因为这个时候a和b的值都已经改变 所以我们可以进行重新赋值 再用a和b的积整除最大公约数，得到的就是最小公倍数了 tips（这个比较麻烦 但是容易懂一点，我还要

java 题目：输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。

import java.util.Scanner; public class Pro9 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner in = new Scanner(System.in); int a; int b; int r; //最大公约数初值 int gcd = 1; //最小公倍数 int lcm = 0;

10. 最大公约数&最小公倍数&加法原理&乘法原理&排列组合

目录10. 最大公约数&最小公倍数&加法原理&乘法原理&排列组合约数&倍数先自己思考吧！ 10. 最大公约数&最小公倍数&加法原理&乘法原理&排列组合 约数&倍数 约数：又称因子，当 a/b=q...r（r=0）时，称 b 为 a 的约数/因子。 公约数：两个数的公共约数，如 12 的约数有：1 2 3 4 6 12 24 的约数有：1 2 3

最小公倍数、最大公约数、质数因子

1、最大公约数 int gcd(int a, int b){ 　　int tmp = abs(a-b); 　　while(tmp != 0){ 　　　　a = b; 　　　　b = tmp; 　　　　tmp = abs(a-b); 　　} 　　return b; }   2、最小公倍数 (1)最小公倍数 = a*b/gcd(a,b); (2)最小公倍数在[max(a,b)，a*b]这个区间里， for(int i

AcWing 220. 最大公约数

题目传送门 一、视频教程 https://www.bilibili.com/video/BV1cP4y1c7q8 二、解题思路 最开始读错题，成了: \(1<=x,y<=N\),并且\(gcd(x,y)=1\)有多少数对？ 这不就是在计算\(\displaystyle \sum_{i=1}^{N}φ(i)\)吗？ 其实本题不是说\(gcd(x,y)=1\)，而是说\(gcd(x,y)=p\),其中\(p\)是质

关于 欧几里得算法+裴蜀定理+扩展欧几里得

一、欧几里得算法 又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数 gcd(a,b)。基本算法：设 a = qb + r，其中a，b，q，r都是整数，则 gcd(a,b) = gcd(b,r)，即 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。 证明： a = qb + r如果 r = 0，那么 a 是 b 的倍数，此时显然 b 是 a 和 b 的最大公约数。如果 r ≠ 0，任何整除 a

欧几里得与拓展欧几里得算法学习笔记

欧几里得与拓展欧几里得 欧几里得算法 欧几里得算法是一种快速求出最大公约数的算法。 内容 对于任意的两个整数 \(a,b\)，其最大公约数 \(\gcd(a,b) = \gcd(b,a \bmod b)\)。 证明 对于 \(b>a\) 的情况 ，显然成立。 因此只考虑 \(b<a\) 的情况。设 \(a=q \times b +p，\left( q=\left

小知识点普及：裴蜀等式

在数论中，裴蜀等式（英语：Bézout’s identity）或贝祖定理（Bézout’s lemma）是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： ax + by = m 有整数解时当且仅当m是d的

AcWing 246. 区间最大公约数(线段树 + 树状数组)

一个gcd(最大公约数)的推论: 而且,其实就是的差分,记为 算法设计: 分别另外建立一个差分序列,用线段树和数组维护前缀和. 初始化:add(i, a[i] - a[i - 1])build(1, 1, n + 1) 1.对于"C l r d"指令,(树状数组)add(l, d), add(r + 1, -d), (线段树)change(l, d), change(r + 1,

C语言求最大公约数,最小公倍数

什么是约数 约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。—选自百度百科 通俗的理解就是18%2==0,因此2就是18的约数,或叫做因数 那么公约数,其实就是几个数公有的约数.比如18和2的公约数,除

pta-7-2 最大公约数与最小公倍数 (15 分)

7-2 最大公约数与最小公倍数 (15 分) 输入两个正整数，输出其最大公约数和最小公倍数。注意运算过程中的溢出问题。 输入格式: 输入两个正整数n和m（n,m<=1000000)。输入保证最终结果在int范围内。 输出格式: 输出两个整数，用空格隔开。表示m和n的最大公约数和最小公倍数。 样例">输

《算法基础》最大公约数

目录 1、LeetCode——1979. 找出数组的最大公约数  2、LeetCode——LCP 02. 分式化简 1、LeetCode——1979. 找出数组的最大公约数 给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。 两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。 思路