辗转相除法

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数

m, n = 1997, 615
flag = None
while(n!=0):
    temp = m % n
    m = n
    n = temp

m 的值就是最大公约数, m=1时候, m和n互质

#include<iostream>
using namespace std;
/*辗转相除法：两个整数的最大公约数等于，大的除以小的余数，一直递归，直到整除余0后的整数
最小公倍数为两个公约数之积除以最大公约数 */ 
int gcd(int a,int b);
int main()
{
	int a,b,c,g;
	cout<<"please input two numbers";
	cin>>a,b;
	c=a*b;
	g=gcd(a,b);
	cout<<"最大公约数为"<<g<<"最小公倍数为"<<c/g; 
	return 0;
}
 
int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
	 return a;
	else
	return gcd(b,a%b);
}

标签：1997,int,欧几里得,辗转,算法,615,最大公约数,除法
来源： https://blog.csdn.net/qq_39276337/article/details/120547067