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复旦高等代数I（22级）每周一题

本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始，到第15教学周结束，每周的周末公布1道思考题（共15道，思考题一般与下周授课内容密切相关），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“22级高等代数在线课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的

数据库学习笔记 （本数据库学习笔记以SQL sever 2019 为例进行学习） 20220907 第六节课

关系代数运算的特点 基于集合，提供了一系列的关系代数操作：并、差、笛卡尔积（广义积）、选择、投影和更名等基本操作 以及交、连接和关系除等扩展操作，是一种集合思维的操作语言。 关系代数操作以一个或多个关系为输入，结果是一个新的关系。 用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作，具

代数余子式和伴随矩阵

代数余子式 给定 \(n\) 阶方阵 \(A=(a_{ij})\)，定义 \(a_{ij}\) 的余子式 \(M_{ij}\) 为 \(A\) 划去第 \(i\) 行第 \(j\) 列后的行列式，\(a_{ij}\) 的代数余子式 \(A_{ij}=(−1)^{i+j}M_{ij}\) 。 代数余子式可以用于行列式的求值，比如按第 \(r\) 行展开： \[\det A=\sum_{c=1}^na_{rc}

代数吧里发现了一个猜想求证（或证伪）

数学吧   《代数吧里发现了一个猜想求证（或证伪）》         https://tieba.baidu.com/p/7960772379         猜想内容是  ：          在不等腰直角三角形中，若两直角边长为整数，则两锐角一定不为整数（角度制），反之亦然   今天 注意 这帖 是 因为 看到 这帖 的  14 楼

布尔代数、二进制、二进制逻辑与二进制算术

  何为布尔代数？布尔域是什么？ 布尔代数定义在布尔域上。 布尔域中的元素被解释为逻辑值。 布尔域不一定只有两个元素。 只有两个元素的情况存在于经典逻辑中，但有的逻辑（如模糊逻辑和多值逻辑）中可能有更多的逻辑可能。   二进制逻辑与二进制算术的区分 布尔代数并不等同于二进制

组合意义天地灭，代数推导保平安

也算是开一个新坑？毕竟已经退役了，哪天兴趣来了可能也会点开一些题目看看，这里记录一下那些通过完全不带脑子的代数推导来AC的题目。 #2833. 「JOISC 2018 Day 1」帐篷 首先根据题意，不难去发现有一个 \(O(n^3)\) 的做法，即枚举有多少 \(1 \times 2\) 的，有多少 \(2 \times 1\) 的，以及

人物：布尔

简介 布尔（Boole·George）英国数学家及逻辑学家。1815年11月2日生于林肯：1864年12月8日卒于爱尔兰的科克。 　　布尔是鞋匠之子，他完全靠自己的力量爬上去。他原想做牧师，但是他十六岁时在私立学校教数学，到1835年他自己开办一所学校。1849年，（尽管他没有学位）他被任命为科克的女王学院的数

计算方法5 图的代数性质

感觉这部分穿插的有些怪 前置 对于实对称矩阵 \(A\)，其最大特征值 \(\lambda_\max(A)\geq \frac{x^\intercal Ax}{x^\intercal x}\)，其中 \(x^\intercal x\neq \bold 0\) 证明： \(A\) 实对称，因此存在一组单位正交基恰好为特征向量 \(V=(v_1,v_2\ldots v_n)\)。设 \(x\) 在 \(V\) 下的

三、关系代数

1.关系代数基础 关系代数:一种抽象的数据查询语言,运算对象是关系,运算结果是关系 传统运算符运算条件:所有运算对象必须具有相同的结构 2.传统的集合运算 先决条件:属性个数必须相同，属性的域必须相同(具有相同结构) 并、交、差 3.投影和选择 投影:从一个关系中抽出相关属

李群和李代数1

常用的矩阵李群 所有矩阵均定义在\(\mathbb{C}\)上。其中， \[g = \begin{bmatrix} I & 0\\ 0 & -I \end{bmatrix}\qquad \Omega = \begin{bmatrix} 0 & I\\ -I & 0 \end{bmatrix}\] 名称 定义 紧致性 连通性 一般线性群\(\text{GL}(n)\) \(n\times n\)的可逆矩阵 否 连通

高等代数：6 二次型 矩阵的合同

6 二次型\(\cdot\)矩阵的合同 6.1 二次型及其标准形 1、定义1：数域K上一个n元二次型是系数在K中的n个变量的二次齐次多项式，它的一般形式是 \[\begin{aligned} &f(x_1,x_2,\dots,x_n)=&a_{11}x_1^2+2a_{12}x_1x_2+2a_{13}x_1x_3+\cdots+2a_{1n}x_1x_n&\\ &&+a_{22}x_2^2+2a_{23}x_2x

二、逻辑代数

2.1逻辑代数中的三种基本运算 　　1位二进制数码“0”和“1”:表示事务两种不同的逻辑状态，只有两种对立逻辑状态的逻辑关系成为二值逻辑。当二进制数码“0”和“1”表示二值逻辑，并按某种因果关系进行运算时，称为 逻辑运算。 　　基本的三种逻辑运算为“与AND”、“或OR”、“非NOT

02逻辑代数

逻辑代数与逻辑门 基本逻辑门 与，或，非，异或，与或，与非，或非 例题： 三态门 三态门的输出有三种状态：高电平，低电平，高阻态 基本逻辑门只有两种状态：高电平，低电平 OC门 OC门集电极开路与非门 这三种电路只有OC门电路的输出端 可直接相连，完成线与逻辑功能 规则及常用形式 反演规则 对

【数电】— 框架梳理

第二章：逻辑代数 逻辑代数的运算关系 基本运算：与、或、非 复合运算 重点：门的画法、函数的表达式、对应的真值表 逻辑函数 逻辑函数的表达方式 相互转换（电路分析和电路设计的基础） 逻辑函数的标准表达形式（最小项和的形式） 逻辑函数的化简 公式化简法 卡诺图化简法（与前面的联系：

高等代数： 2 行列式

2 行列式 2.1 n元排列 1、n个不同的自然数的一个全排列称为一个n元排列。 2、顺序、逆序、逆序数：τ(abcd...)（读音：tao）、奇排列、偶排列、对换(a,b) 3、定理1：对换改变n元排列的奇偶性。 4、定理2：任一n元排列与顺序排列123……n可以经过一系类对换互变，且所做对换次数与这个n元排列有

我理解的高等代数3——线性变换

3我理解的高等代数3——线性变换 线性变换 第一节我们介绍了线性空间，他就是一个方格纸。 第二节我们介绍了坐标系变换中，基变换和坐标之间的关系。 接下来让我们考虑在坐标系变换中的变换本身这个东西。 让我们继续回到我们熟悉的情形，让我们重新描述这个过程。 通过一个变换或者说

SECONDO的代数扩展

SECONDO 的代数扩展步骤 以扩展 Guide 代数为例 在目录 secondo/Algebras 下新增子目录 Guide 在文件 secondo/Algebras/Management/AlgebraList.i.cfg 中添加一行ALGEBRA_INCLUDE(Number, Guide)，其中 Number 为一个整数，且必须与文件中现有条目的 Number 不同 激活代数，在文件 sec

矩阵代数中的一些结果

文章目录 方阵的迹矩阵的分块求逆矩阵的正定与负定向量和矩阵的范数矩阵的微分运算矩阵函数对标量的导数标量函数对矩阵的导数矩阵函数对向量的导数几个常用的矩阵微分公式其它例子 矩阵的伪逆其它 大写字母表示矩阵（如 A

2.3-代数运算

加法运算 减法运算 乘法运算

离散数学 课程简介

离散数学分成三部分：1、集合论和图论2、代数结构与组合数学3、数理逻辑 课程简介： 一、现代数学的特点 二、离散数学与计算机科学 一、现代数学的特点 （1）高度抽象和统一 数学历史 学科内容时间算数算数运算几千年 小代数 大代数 一次方程、二次方程 高次方程、线性方程组 1

利用SQL语言实现关系代数操作

目录：1.并交差的处理 　　　2.举例 　　　3.空值的处理 　　　4.内连接和外连接   1.并-交-差 　　（1）SQL语言：Union，Intersect，Except 　　（2）语法格式：子查询1 { Union [ALL] | Intersect [ALL] | Except [ALL] 子查询2 } 　　　　通常情况下自动删除重复元组，不带ALL；若要保留重复元组，则

SLAM学习-李群和李代数相互转换公式

在学习 十四讲时，李群和李代数相互转换公式为 e x p ( ϕ ∧

matlab练习程序（解代数黎卡提方程）

代数黎卡提方程通常会在求解最优控制时有所应用，比如LQR控制。 标准形式有以下两种： 1.连续代数黎卡提方程： 2.离散代数黎卡提方程：   其中P是未知量，A、B、Q、R为已知量。 离散代数黎卡提方程可以迭代求解。 matlab代码如下： clear all;close all;clc; A = [0.8 0.3;-0.6 0]; B = [

substrait 关系代数跨语言序列化协议

substrait 是最近开源的一个很不错的项目，主要是用来解决关系代数的转换，可视化，主要是想实现一个通用的sql 处理标准项目很多参考了apache calcite 以及apache arrow，官方目前已经包含了一个参考指南 说明 substrait 从目前项目的规划以及介绍还是很有前途的，值得学习下 参考资料

关系代数 域关系演算

关系演算的第二种形式称为域关系演算（ domain relational calculus )，它使用从属性域中取值的域（ domain ）变量，而不是对于整个元组的值。尽管如此，域关系演算同元组关系演算是联系紧密的。 就像关系代数作为 SQL 语言的基础一样，域关系演算是作为 QBE 语言的理论基础。 形式化定义