离散数学 课程简介

离散数学分成三部分：1、集合论和图论2、代数结构与组合数学3、数理逻辑

课程简介：

一、现代数学的特点

二、离散数学与计算机科学

一、现代数学的特点

（1）高度抽象和统一

数学历史

学科	内容	时间
算数	算数运算	几千年
小代数 大代数	一次方程、二次方程 高次方程、线性方程组	1千年 16-19世纪
高等代数 抽象代数	矩阵、置换群、数域等 具体代数结构 代数系统、公理+结构	19-20世纪 20世纪20年代
泛代数	范畴	近几十年

 

 

 

 

（2）注重公理化体系的建立和结构分析

公理化体系：欧几里德德平面几何公理

                     集合论的公理化体系

结构分析：集合+对应规则+公理=结构

实例：序结构（偏序集）

代数结构（群、环、域、格、线性空间）

拓扑结构（距离空间、拓扑空间）

测度结构

上述结构的复合结构（有序距离线性空间）等

离散数学与计算机科学

计算机科学的课程体系

IEEE ACM Computing Curricula 2001-2005

教育部教学指导委员会发布的专业规范

离散数学的主要知识模块

集合论

图论

数理逻辑

代数结构

组合数学

离散概率

计算机细分专业：计算机科方向、计算机工程方向、软件工程方向、信息技术方向四大方向

计算机核心课程列表：

1、离散结构

2、....

离散数学的主要内容

研究对象：离散个体及其结构

研究思想：以集合和映射为工具、体现公理化和结构的思想

研究内容：包含不同数学分支，模块化结构

数理逻辑：推理、形式化方法

集合论：离散结构的表示、描述工具

代数结构：离散结构的代数模型

图论：离散结构的关系模型

组合数学：离散结构存在性、计数、枚举、优化、设计

离散概率：概率统计课程

离散数学结构：离散数学分成基础、（概念、工具、方法）、应用三部分。

基础为：基本逻辑、证明技巧

概念、工具、方法：代数结构、函数、关系、集合、图、树、计数技术、离散概率、数论

应用：离散系统的建模及性质分析

学习离散数学的目的

（1）掌握离散结构的描述语言和分析方法

1>为其他专业课程的学习打基础

2>为掌握软硬件模型的建模与分析方法准备必要的数学工具

（2）学习现代数学的思想

（3）培养分析问题解决问题的能力

 

标签：离散,简介,离散数学,课程,数学,公理化,代数,结构
来源： https://blog.csdn.net/m0_66274782/article/details/122853334