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最优性条件
非线性规划的最优解所满足的必要条件和充分条件（仅包含定理） 注意：文中很多地方的变量其实是矢量，比如方向 \(d\) 和梯度，为了方便写都没有写粗体。 一、无约束问题的最优性条件 定理 7.1.1 （其它定理证明需要的基础定理） 设函数 \(f(x)\) 在点 \(\bar{x}\) 处可微，如果存在方向 \({d流体模拟：Position Based Fluid
目录流体模拟：Position Based Fluid1. 位置动力学（PBD）1.1 算法过程1.2 约束投影步骤1.3 约束投影求解器2 基于位置动力学的流体模拟（PBF）2.1 不可压缩约束和拉格朗日乘子2.2 软约束（Soft constraint）与混合约束力（Constraint Force Mixing, CFM）2.3 拉伸不稳定性2.4 涡轮控制和人工粘性3.【Heskey带你玩模拟】流体基础
首先，老规矩： 未经允许禁止转载(防止某些人乱转，转着转着就到蛮牛之类的地方去了) B站:Heskey0 Eulerian-View N-S: \[\rho\frac{Dv}{Dt}=\rho g-\nabla p+\mu\nabla^2v \]\[\nabla\cdot v=0 \]operator splitting之后，分为 advection \[\rho\frac{Dv}{Dt}=\rho g+\mu\nabla^2v \]拟牛顿法,DFP,BFGS,SR-1
1.拟牛顿法思想 考虑\(f(x)\)在当前是\(x^k\)处的二次函数 \[m_k(x):=f(x^k)+\nabla f(x^k)^T(x-x^k)+\frac{1}{2}(x-x^k)^TB_k(x-x^k) \]其中\(B_k\succ 0\) 利用min \(m_k(x)\)得方向,\(d^k=-B_k^{-1}\nabla f(x^k)\) 拟牛顿法框架 0.初始化 \(x^0,\epsilon,B_0 \succ 0,k:=0\)水平集和符号距离函数
水平集和符号距离函数 零水平集 定义： 对于一个函数 ϕ ( x ⃗ ) ：【笔记】第三章 作为流体的等离子体
3. 1 引言 在等离子体中, 情况远比第 2 章所述的复杂; \(\boldsymbol{E}\) 场和 \(\boldsymbol{B}\) 场不能事先规定, 而 应由带电粒子本身的位置和运动来决定. 我们必须解一个自恰问题 (self-consistent problem), 即找出这样一组粒子轨道和场模式, 使得粒子沿着它们的轨道运 动笔记——力学导论（下）
力学世界观 给工科生上课的老师来自理学与工学的老师，但我认为既然是给工科生讲，理学老师就应注重应用，而不是上课就在黑板上推导公式，公式书上都有用不着推导，你可以拓宽一下学生的眼界，多讲一讲应用；工学老师 do not not have a money eyes，少接一些无用的项目，不要蔑视理学。 学生，梯度流是个什么玩意儿
梯度流是个什么玩意儿 举个最最最最简单的例子。 考虑一个经典的极小化问题： min x并行多任务学习论文阅读（二）同步和异步优化算法
1、并行与分布式多任务学习（Multi-task Learning， MTL）简介 我们在上一篇文章《并行多任务学习论文阅读（一）多任务学习速览》(链接：https://www.cnblogs.com/lonelyprince7/p/15481054.html)中提到，实现多任务学习的一种典型的方法为增加一个正则项[1][2][3]： \[\begin{aligned} \unde凸函数学习
凸集 如果过集合 C C C的任意两点的线段都在 C C C内，则称 C矢量分析与场论（节选）
2.2 标量场的方向导数和梯度 2.2.1 标量场的方向导数 在标量场中，在 P 点沿 \(l\) 方向的变化率定义为该标量场在 P 点沿 \(l\) 方向的方向导数，记为 \[\left.\frac{\partial u}{\partial l}\right|_{P}=\lim _{\Delta l \rightarrow 0} \frac{u(x+\Delta x, y+\Delta y, z+\DeltaImplicit Neural Representations with Periodic Activation Functions
目录概主要内容初始化策略其它的好处 Sitzmann V., Martel J. N. P., Bergman A. W., Lindell D. B., Wetzstein G. Implicit neural representations with periodic activation functions. Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS), 2020. 概 本文提出用\(\s【强化学习】策略梯度 Policy Gradient
文章目录 Policy GradientTip : Baseline Policy Gradient 设trajectory为 T r a j eActor-Critic
文章目录 Actor-CriticReview: Policy Gradient & Q-learningAdvantage Actor-Critic(A2C)tips for A2C Asynchronous Advantage Actor-Critic(A3C)Pathwise Derivative Policy GradientAlgorithm Actor-Critic 演员-评论家算法(Actor-Critic Algorithm)是一种结合poli物理模拟——PBF流体模拟（1）
本文是有关我大学毕设的一个总结，毕设题目为：基于粒子法流体动力学的物理仿真引擎开发，实际工作为基于图形API，搭建起一套简单的渲染框架，并且基于此框架实现CPU端流体模拟算法Position Based Fluid，仓库地址为：https://gitee.com/FlyingZiming/fluid-simulation-engine 目录介绍基于物CS231n Assignment #1
先吹一波Google Colab，所有操作都可在云上进行，还能白嫖通过几何梯度分析神经网络中不可信预测的识别
前言 该论文是关于深度学习理论性的文章，要知道深度神经网络经常会对样本分布之外的数据和对抗样本会出现不可预测性。在该论文中作者提出了一个几何梯度分析（GGA）来提高识别模型不可信的预测，该分析方法不需要重新训练给定的模型。基于神经网络各自输入的凸优化学习笔记：内点法
凸优化学习笔记：内点法 绪论如何解等式约束问题：Newton法如何解决不等式约束问题：障碍函数以及中心路径障碍函数：实现不等式约束问题到等式约束问题的转化基本思想可行性及障碍函数本质的分析 中心路径基本思想以及可行性障碍法（连续无约束最小化技术or路径跟随法） 绪论 首先02-凸函数
02-凸函数 目录1 基本性质和例子2 保留凸性的运算3 共轭函数4 拟凸函数5 对数凹/对数凸函数6 关于广义不等关系的凸性 1 基本性质和例子 [凸函数] 一个函数 \(f: R^n\rightarrow R\) 是凸的，如果定义域 \(dom\,f\) 是凸集，并且对于所有 \(x,y\in f, \theta\leq 1\) ，我们有 \(f(\thet详解pvthon实现识别手写MNIST数字集的程序
我们需要做的第⼀件事情是获取 MNIST 数据。如果你是⼀个 git ⽤⼾，那么你能够通过克隆这本书的代码仓库获得数据，实现我们的⽹络来分类数字 git clone https://github.com/mnielsen/neural-networks-and-deep-learning.git class Network(object): def __init__(self,凸优化之无约束优化问题的求解方法
无约束优化问题的求解方法 minimize f ( x ) \text{minimize} \quad凸优化之有等式约束的优化问题的求解方法
有等式约束的优化问题的求解方法 对数障碍 log barrier \text{log barrier} log barrier 首先, 介绍一下 log barrier论文笔记系列-DARTS: Differentiable Architecture Search
Summary 我的理解就是原本节点和节点之间操作是离散的，因为就是从若干个操作中选择某一个，而作者试图使用softmax和relaxation（松弛化）将操作连续化，所以模型结构搜索的任务就转变成了对连续变量\(α={α^{(i,j)}}\)以及\(w\)的学习。(这里\(α\)可以理解成the encoding of the archite优化理论08---约束优化的最优性条件
约束优化的最优性条件 文章目录 约束优化的最优性条件1 简绍2 最优性必要条件最优传输算法——Benamou Brenier算法
Benamou Brenier算法 Brief 是一种连续数值方法，将最优传输问题转化为一个容易处理的\(d+1\)维凸变分问题。我们将会用Wasserstein测地线的理论描述它（相比于找到映射，这个方法是找到测地曲线\(\mu_t\)）。 另外两个经典的连续方法是： Angenent-Hacker-Tannenbaum：基于最优传输映射应该