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"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营2 K/L补题
"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营2 K Link with Bracket Sequence I 题目大意：给定一个长度为\(n\)的括号序列\(a\)，\(a\)是一个长度为\(m\)的合法括号序列\(b\)的子序列，求\(b\)的方案数 （\(mod\ 10^9+7,1 \le n \le m \le 200\) ） 解题思路：考虑类似最长公共子序列的动态规划，加上括号序"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营2 K Link with Bracket Sequence I
K Link with Bracket Sequence I 题目大意：给定一个长度为\(n\)的括号序列\(a\)，\(a\)是一个长度为\(m\)的合法括号序列\(b\)的子序列，求\(b\)的方案数 （\(mod\ 10^9+7,1<=n<=m<=200\) ） 解题思路：考虑类似最长公共子序列的动态规划，加上括号序列需要合法的限制 定义状态： \[dp[i][j][k]人口增长模型
目录1. 指数增长模型1.1 人口增长模型的建立1.2 参数估计1.1.1 线性最小二乘估计1.1.2 基于数值微分的参数估计1.3 改进的指数增长模型2. logistic 模型2.1 logistic 模型的建立2.2 参数估计2.2.1 线性最小二乘估计2.2.2 非线性最小二乘法2.3 比较 1. 指数增长模型 设第今年的人口线性筛法 & 洛谷P4449 于神之怒加强版
筛质数 基础的。 // v 标记是否为合数，p 存储质数 for (int i=2; i<=N; ++i) { v[i]||(p[++cnt]=i); for (int j=1,t; j<=cnt&&(t=p[j]*i)<=N; ++j) { v[t]=1; if (i%p[j]==0) break; } } 原理：每个合数 \(t\) 只被其应用运筹学1 - 变量使用
Use of variables Continuous variables Continuous variables are intuitively used to determine divisible quantities. Are very often bounded. Discrete variables Represent a quantity which can come only in whole amounts Model type of decisions Logical condinoip 校内模拟赛部分题解
\(\bullet\) \(\texttt{二元组}\) \(\texttt{Tag: cdq分治, dp}\) 首先有朴素的 \(O(n^2)\) 做法，记 \(dp(i,j)\) 为其中一个子序列末尾是 \(i\)，另一个子序列末尾是 \(j\) 的最小值，转移： \[dp(i,j) + |a_{i+1} - a_i| + |b_{i+1} - b_i|\longrightarrow dp(i+1,j) \]\[dp(i,j) + |a_CF605E Intergalaxy Trips
\(\texttt{link}\) 记 \(E(i)\) 为从 \(i\) 到 \(n\) 的期望天数，则答案为 \(E(1)\)。 类似 \(Dijkstra\)，每次可以确定 \(E\) 最小的点不会再被松弛，设这些点为 \(a_1,a_2,...,a_m\)。 若有 \(u \longrightarrow a_i\)，则满足 \(\forall j < i, u \longrightarrow a_j\) 的路径当天并P1721 [NOI2016] 国王饮水记 题解
蒟蒻的第一篇黑题题解，求过。 题目链接 题意描述 这道题用简洁的话来说，就是： 给你 \(n\) 个数字，你可以让取其中任意若干个数字，每次操作，都会使所有取的数字变为取的数字的平均数，并且你最多只能进行 \(k\) 次操作，你要在这经过最多 \(k\) 次操作后使得给你的第一个数字变得最大。输出保思维|奇偶周期对称的高阶认知
前言 当三个性质出现在题目中时，如何准确区分这些容易混淆的性质，是我们应该具备的高阶素养。 常用性质 周期性 典型的范式如\(f(x+2)=f(x)\)，则\(T=2\)； 其等价变形如\(f(x+1)=f(x-1)\)，则\(T=2\)； 其他表现形式如\(f(x+2)=-f(x)\)，则\(T=2\times2=4\)等， 奇偶性 典型的范式如\(f(-x)【洛谷 P7323 [WC2021] 括号路径】解题报告（思维题+并查集）
题面 给定一张 \(n\) 个点 \(2m\) 条边的有向图，图中的每条边上都有一个标记，代表一个左括号或者右括号。共有 \(k\) 种不同的括号类型，即图中可能有 \(2k\) 种不同的标记。点、边、括号种类均从 \(1\) 开始编号。 图中的每条边都会和另一条边成对出现。更具体地，若图中存在一条标有第1.初等模型
1.初等模型 1.1核军备竞赛 1.1.1背景与问题 冷战时期美术声称为了保卫自己的安全，实行**“核威慑战略”**，核军备竞赛不断升级。 随着前苏联的解体和冷战的结束，双方通过了一系列核裁军协议。 在什么情况下双方的核军备竞赛不会无限扩张，而存在暂时的平衡状态。 估计平衡状态下双zoj4062
题意 直线上有\(n\)个植物，第\(i\)棵植物坐标为\(i\)，浇一次水会长\(a_i\)高。 你最开始在\(0\)点，执行\(m\)次操作。每次操作必须往左或右走一步并给走到的那棵植物（如果有）浇一次水。 最大化\(m\)次操作后最矮的植物的高度。 做法 二分答案，题目转化成，每个位置要至少经过几次，然后求交换代数笔记10
反向极限 我们考虑一列群同态 \[\cdots \stackrel{\theta_{n+2}}{\longrightarrow} A_{n+1} \stackrel{\theta_{n+1}}{\longrightarrow} A_{n} \stackrel{\theta_{n}}{\longrightarrow} A_{n-1} \stackrel{\theta_{n-1}}{\longrightarrow} \cdots \]\(I\)-adic完备化 \(AExaWizards 2019
C 相对位置不变，二分出边界的位置 D 先模小的再模大的没有影响，一个数可能有效的条件为比其小的全部在后面，我们将数从大到下排序 令\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数，当前为\(j\)的方案数 \(f_{i,j}\longrightarrow f_{i+1,j\%a_{i+1}}\) \(f_{i,j}\times (n-(i+1))\longrightarrow f_{i+1,FJWC min
题意 给定\(n\)点\(m\)条边，边权为\(1\)。初始点权为\(0\)，给定\(K\)，求将\(K\)个点的点权置为1时\(1\sim n\)的最短路最长是多少 做法 二分\(mid\)，求最短路大于\(mid\)，至少要选择多少点 \(i\in(0,mid)：S_{i,u}\longrightarrow T_{i,u}(flow:1)\) \(i\in(0,mid-1)：S_{i,u}\longrightabzoj5412
题意 \(n\)个点的竞赛图，给定\(k\)个点，满足去掉k个点后图中不存在环，选择另外最小的点数，使得仅去除那些点，使得图内无环。 做法 若\(k\)个点内部有环则无解，题目保证\(S\backslash k\)内无环 由于是个竞赛图，若我们将其定义为\(A,B\)两部分，内部的拓扑排序是唯一的 重标号一下，令\(l_i=[CTSC2009]移民站选址
题意 做法 结论1：新地址一定都建在旧地址上 然后因为是曼哈顿距离，可以把二维拆成一维来做，以$x$这维为例，先将其排序 对于$i\in[1,m]$，拆$n+1$个点出来 \(S\longrightarrow (i,1)(flow:inf),(i,n+1)\longrightarrow T(flow:inf)\)，\((i,j)\longrightarrow (i,j+1)(flow:cost)\)，$cost$大数定律
定义：设\(X_{n}\)是一个随机变量序列，\(X\)为一个随机变量，如果对于任意的\(\varepsilon > 0\),有\(lim_{n \rightarrow \infty}P\{|X_n -X| \geq \varepsilon \}=0\) 称随机变量序列\({X_n}\)依概率收敛于随机变量X 以上的例子说明一般按分布收敛与依概率收敛是不等价的．而下面的定理