[CTSC2009]移民站选址

题意

做法

结论1：新地址一定都建在旧地址上

然后因为是曼哈顿距离，可以把二维拆成一维来做，以$x$这维为例，先将其排序 对于$i\in[1,m]$，拆$n+1$个点出来 \(S\longrightarrow (i,1)(flow:inf),(i,n+1)\longrightarrow T(flow:inf)\)，\((i,j)\longrightarrow (i,j+1)(flow:cost)\)，$cost$为将第$i$个地址建在$j$时，新与旧之间的花费 \((i,k)\longrightarrow (j,k)(flow:a_{i,j}\times (x_{k}-x_{k-1}))(i<j)\) 这样你会发现第$i$个地址建在$b_i$，第j个地址建在$b_j$，那么割掉$(i,b_i)-(i,b_i+1),(j,b_j)-(j,b_j+1)$后，将$i,j$间还能通行的边也得割掉，花费恰好满足题意

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