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CF1443A Kids Seating 题解

Content 有 \(t\) 组询问,每组询问给定一个数 \(n\),试构造出一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_i\}_{i=1}^n\),使得: \(\forall i\in[1,n],1\leqslant a_i\leqslant 4n\)。 \(\forall1\leqslant i,j\leqslant n,\gcd(a_i,a_j)\neq1,a_i\nmid a_j,a_j\nmid a_i\)。 数据范围:\(1\leqs

素数的性质

素数的性质 素数是无限的4n+3型的素数是无限的4n+1型的数乘以4n+1型的数结果还是4n+1型的数(dirichlet)给定两个整数a,b,如果a,b是互素的,即(a,b)=1,则存在无穷多个an+b型的素数。(Bertrand)n大于3是,在n和2n之间至少有1个素数。性质6

gmoj 7067. 【2021.4.24NOI模拟】对称线性规划问题

这道题需要很大的脑洞。 首先答案显然可以转化为两类点和的差最小。 我们可以大胆猜想,两类点和的差为 0 。 因为是 1 ~ 4n 的全排列,所以总和为 \(2n*(4n+1)\) ,每一类点有 \(2n\) 个,他们有一个 \(2n\) 的因数,所以想到把数字配凑为两两和为 \(4n+1\) 的形式,也就是 1 和 4n 配,2 和 4n

Entity相互关系

查看1、图表(.edmx) Model First可以2、代码 内部包含对方(回溯)1:1 1  21:N 3  4N:M 5  6

292. Nim Game

问题: 给n个石子,由你开始选取,和你的朋友轮流进行。 每次选取,可以选取1~3个石子, 最后一个取完石子的人获胜,返回你是否能赢得胜利。 Example 1: Input: n = 4 Output: false Explanation: These are the possible outcomes: 1. You remove 1 stone. Your friend removes 3 stones, in

卡特兰数及其应用

Catalan递推式 公式一 h ( 0 ) = 0 ,

20201017 day38 模拟(十一)

1 problem 对有限集合\(A\),存在函数\(f:N→A\)具有下述性质:若\(|i-j|\)是素数,则\(f(i)≠f(j),N=\{1,2,…\}\).求有限集合A的元素的最少个数. solution 【引理】\(\forall p\ge 2\),若\(p\)为质数,则\(p=4n+1\)或\(p=4n+3,n\in \mathbb N\) 证明:①所有大于2的素数都是奇数 ②\(4n+1,4

html span从上往下,从左往右排序

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4N 魔方阵(经典算法)

说明 与 奇数魔方阵 相同,在于求各行、各列与各对角线的和相等,而这次方阵的维度是4的倍数。 解法 先来看看4X4方阵的解法: 根据上图说明,就是一个从左上由1开始顺序填,但遇对角线不填;另一个由左上由16开始倒序填,但只填在对角线,再将两个合起来就是解答了;如果N大于2,则以 4X4为单

Introduction to Mathematical Thinking-Problem 5

5.Prove that for any integer nnn, at least one of the integers n,n+2,n+4n, n+2, n+4n,n+2,n+4 is divisible by 3. Proof: By the Division Theorem, nnn can be expressed as either 3q3q3q, or 3q+13q+13q+1, or 3q+23q+23q+2, where qqq is an integer. If n=3qn=3q

勾股数

简介 所谓勾股数,一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。 即a²+b²=c²,a,b,c∈N 又由于,任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数,所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。 关于这样的数组,比较常用也比较实

棋盘划分问题中4的k次方减一是三的倍数

1.数学归纳法(万物皆可数学归纳) ①当n=1时:4-1=3(是三的倍数) ②假设n-1成立证明n成立:4n-1=4n-1*(4-1)+4n-1-1               =3*4n-1+(4n-1-1) 所以4n-1%3==0成立 2.进制法(骚操作) 4n转换为四进制书为10000....(一共为n个0) 所以4n-1转化为4进制数字为33333.....(一共n个3) 333

4N - 素数回文

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数,请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000);  Input 这里有许多组数据,每组包括两组数据a跟b。 Output 对每一组数据,