4N 魔方阵（经典算法）

说明

与 奇数魔方阵 相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，而这次方阵的维度是4的倍数。

解法

先来看看4X4方阵的解法：

根据上图说明，就是一个从左上由1开始顺序填，但遇对角线不填；另一个由左上由16开始倒序填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了；如果N大于2，则以 4X4为单位画对角线：

至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，如下所示：
由于方阵的维度为4，所有需要将方阵均等分为个4x4方阵，找到4x4方阵的对角线位置并填入相应的数值，因此只要解决小问题，再进行合并就可以解决大问题。
左上至右下：j % 4 == i % 4
（举例：当i=5，j=1时可知，该位置属于对角线位置）

右上至左下：(j % 4 + i % 4) == 1 ，(i % 4 + j % 4) == 5
（举例：当i=1，j=4时可知得出1，该位置属于对角线位置；当i=2，j=3时可知得出5，该位置属于对角线位置）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 8

int main(void) {
	int i, j, key;
	int square[N + 1][N + 1] = { 0 };

	for (i = 1; i <= N;i++){
		for (j = 1; j <= N;j++){
			if ((i % 4 == j % 4) || 
			(i % 4 + j % 4 == 1) || 
			(i % 4 + j % 4 == 5)){
				square[i][j] = (N + 1 - i)*N - j + 1;//填入对角线位置
			}
			else{
				square[i][j] = (i - 1)*N + j;//填入非对角线位置
			}
		}
	}

	for (i = 1; i <= N; i++) {
		for (j = 1; j <= N; j++)
			printf("%2d ", square[i][j]);
		printf("\n");
	}

	return -1;
}

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标签：int,位置,4N,算法,对角线,左上,4x4,方阵
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43188432/article/details/104185097