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归程 | 学习《最优解的特征，一种在问题中发现观察的技术》博客
前言 回到弃用许久的博客，第一件事情当然是浏览并删除黑历史啦。打算不再使用洛谷博客，感觉 2020 年 4 月左右本人就社死了，所以博客写这里应该还可以。感觉 OI 也许做不出什么成绩了，还剩两年，就允许我给这个美好的圈子留下一些痕迹吧。 介绍 原文传送门 最优性问题是算法竞赛中涉猎极排列&答案最优
假如能通过交换 2 个数来构造答案排列。 那么显然，定义小于号为 \(x<y\) 即 \(x\) 放在 \(y\) 的前面更优，显然答案即从小到大排序。 做完力。 正确性考虑任意交换答案 2 个位置的数都不会更优/当且仅当交换逆序对时更优。 注意的是 cmp 必须定义严格小于的捏。 https://atcoder.jp/[LC646]最长数对链
题目概述 给出 n 个数对。 在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。 现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。 给定一个数对集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你Painting Game (博弈论)
题目: Virtual Judge (vjudge.net) 题目大意: 2个人轮流对长条方格填黑, 黑的地方不能够相邻. 一个人要尽量填黑,一个人要尽量不填黑, 当不能填的时候就结束 题解思路: 博弈题 为了达到各自的目的,进行贪心操作, 对于填少的人就直接 在 当前黑块的后面2块进行填,就可以了 对于14.最优合并问题(贪心)
题目描述： 给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这【DP 记录】AcWing 734. 能量石
传送门 给你几个物品，每种选一次，求最大价值，首先想到 01 背包，但是我们遇到了一个问题： 普通的 01 背包在选择物品时是不讲求顺序的，但在这道题中，物品的选择是有顺序的（即对最优解贡献有顺序），显然 \(O(n!)\) 枚举排列不可取，那我们能否提前确定好顺序，再来做背包呢？ $\bullet\ $ 考虑从贪心动态规划的引入
动态规划的引入 动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产CF1463F Max Correct Set
题意 现求一个集合 \(S\subseteq\{1,2,\cdots,n\}\)，要求满足任意两个在此集合内的数 \(a,b\)，它们的差 \(|a-b|\not ={x}\) 并且 \(|a-b|\not ={y}\)。求集合 \(S\) 的最大大小。 Solution 感觉 \(n\) 很大，\(x,y\) 很小，总感觉就是状压。 界外，首先可以想到暴力的状压，就是你考虑当前0803总结
Ranking: 100+60+0 状态终于正常了。。。 T1算是做对了，感觉自己树形DP学的不错。 T2算是这场最好拿分的一道题，拿了\(k = 0\)的\(60\)分。考场上往贪心和DP那方面去想了，但事实上这道题是一道二分。 一道非常板子的二分答案，考试时候根本没忘二分那方面去想。最近二分的题没怎么做，有归纳与总结之基础算法
前言 基础算法是是一切算法的根源，那些进阶的算法只是基础算法的变形，已解决更难实现的问题。所以掌握基础算法是很有必要的。本人基础薄弱，正需要总结归纳基础算法的内容。 正文 PART1：模拟 模拟算法是无脑级别的算法之一，与后面所讲的枚举/暴力算法常常搭配在一起，其裸题基本就是水题7-15 目标规划
1.多目标规划，主目标作为主函数，其他目标作为限制约束 左边又最优解，右边不能同时满足这俩条件，只有有效解 从偏好关系确定有效解 思想：多目标转为单目标 1. 、进一步电力系统分析设计仿真 基于遗传算法的最优潮流
电力系统分析设计仿真 基于遗传算法的最优潮流 图为以IEEE30节点的输电网为研究对象 以系统发电成本最小为目标函数 以机组出力为优化变量 通过优化求解得到最佳机组出力 YID:5950673486068810披坚执锐GD贪心算法
贪心算法简单理解 贪心算法就是不考虑整体最优解，而总是选择现阶段的最优解，将各个局部最优解加起来 典型题目：leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 II class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int max = 0; for(int i = 1;i <= prices.length - 1多目标优化总结by知乎 @ 张大快
多目标优化的解集 单目标优化的最优解定义在多目标优化问题（MOO）问题中通常不适用。MOO的解集通常可以通过绝对最优解、有效解和弱有效解来描述。 先对多目标中的相等、严格小于、小于和小于且不相等进行说明。 \[\left\{ \begin{array}{} 相等&y=z\Leftrightarrow y_i=z_i,i=1,2,\c数字化转型中，企业设备管理会出现什么问题？JNPF或将是“最优解”
写在前面 随着企业的快速发展，规模和产能的不断扩大；设备也不断增加、品种越来越多；企业信息化建设也不断发展和完善,企业设备管理系统成为企业信息化建设的一个有机组成部分也逐渐发展起来。设备管理已进入信息化、数字化时代。 企业管理现状分析 设备管理的现状与问题 ▶管人工智能——纳什平衡
人工智能-纳什平衡 1.什么是纳什平衡 纳什均衡是博弈论中很重要的一个知识，用约翰·纳什的名字命名。在一场博弈中或者说是对抗中，不管对方的会选择哪种策略，己方都会选某个已经确定好的最优策略，那么这个策略就叫做支配性策略。假如两个博弈人双方的策略组合都各自构成各自的支配性策人工智能——纳什平衡
人工智能-纳什平衡 1.什么是纳什平衡 纳什均衡是博弈论中很重要的一个知识，用约翰·纳什的名字命名。在一场博弈中或者说是对抗中，不管对方的会选择哪种策略，己方都会选某个已经确定好的最优策略，那么这个策略就叫做支配性策略。假如两个博弈人双方的策略组合都各自构成各自的支配性策[NOIP2009 提高组] 最优贸易 题解
题目描述 \(C\) 国有 \(n\) 个大城市和 \(m\) 条道路，每条道路连接这 \(n\)个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 \(m\) 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 $1 $条。 \(C\) 国幅员辽阔，各地12种常见算法思想汇总
一、枚举算法思想（暴力算法） 将问题的所有可能答案一一列举，根据判断条件判断此答案是否合适，一般用循环实现。 经典运用：百钱买百鸡、填写运算符 二、递推算法思想 1.顺推法：从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。 2.逆推法：从已知结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件，即前缀索引的计算保存最优长度的方式
有时候需要索引很长的字符列（比如订单流水号之类的），这会让索引变得大且慢，通常可以用只保存字符串前缀的方式，减少索引的空间，但是这样做也是有代价的，如果保存的前缀重复性太高也就是可选择性太低的话，那么索引所需要过滤的行数也越多，相对地查询速度也就慢了。 比如下面这个表, 总共有6前端每日面试一题
20220608 递归和动态规划的概念 DP核心就是建立一个合适的数据结构,保存递归过程中运算的结果. 先想递归 发现重复计算 通过记忆化等方法弄掉重复计算 最后看下能不能通过利用计算顺序来做的去掉递归用“刷表”方式直接顺序计算. 一些概念(斐波那契数列) 迭代:循环 最优子结构:原关于DP动规
今天学了动规，简单记录一下自己理解了的：（要不俺就忘了） 首先，啥是DP？？？ 动态规划，其实就是组合子问题的解来解决整个问题的解，由于每个子问题他只判断一次，所以不会重复计算，那就很牛啊！！！ 专业术语（复制加粘贴）： 1、 阶段：把所给求解问题的过程恰当地分成若干个相互联系的阶段，以便于按一 定的多校联训 DP 专题
【UR #20】跳蚤电话 将加边变为加点，方案数为 \((n-1)!\) 除以一个数，\(dp\) 每种方案要除的数之和即可。 点击查看代码 【UR #12】密码锁 【UR #17】滑稽树上滑稽果 显然，无论在什么情况下，最优解都是一条链，而且每个点的滑稽度不小于所有点的 \(\text{and}\) 之和，因此可以设 \(dp动态规划
动态规划的内容是一个模型三个特征，一般用来解决最优问题 模型：解决问题的过程，需要经历多个决策阶段。每个决策阶段都对应着一组状态。然后我们寻找一组决策序列，经过这组决策序列，能够产生最终期望求解的最优值。 三个特征 1. 最优子结构 最优子结构指的是，问题的最优解包含子问证明两个数相等
1.如何证明两个数相等？ 解答：A>=B, B>=A A表示贪心算法得到的序列个数；B表示最优解。 B<=A 最优解得到的序列个数显然小于贪心算法得到的序列个数。 A>=B(调整法) 假设最优解对应的方案和当前方案不同：找到第一个不同的数 贪心法： 最优解： 得证