其他分享
首页 > 其他分享> > [LC646]最长数对链

[LC646]最长数对链

作者:互联网

题目概述

给出 n 个数对。 在每一个数对中,第一个数字总是比第二个数字小。

现在,我们定义一种跟随关系,当且仅当 b < c 时,数对(c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个数对集合,找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对,你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-length-of-pair-chain

解题思路

这道题可以采用贪心的做法。对于一个已经确定的最优子链条,如何选择一个最优的新数对接上去?答案:我们根据数对的第二个数,对数对数组进行升序排序,得到有序的数组arr。我们记当前已经确定的数对链条的最后一个数对的值为[a,b],那么我们需要在arr中找到一个数对[x,y],在满足x > b的情况下,y是最小的(这里利用有序性,直接遍历,检查是否x > b,第一个满足条件的数对,就是y最小数对)。然后按这个思路,不断的寻找新的最优的新数对即可。
关于贪心方法正确性的证明,假设对于当前最优子链条,能找到更优的新数对[x1,y1],那么y1 必然大于按贪心方法找到的 y(我们在之前的定义中,定义y为找到的第一个符合条件的数对)。如果y1 > y, x1 > b 同时成立,那么数对[x, y]必然可以替换[x1, y1],插入到最优链中。这实际上是矛盾的。因此,按贪心方法即能找到最优的数链。

代码

Java
class Solution {
    public int findLongestChain(int[][] pairs) {
        Arrays.sort(pairs, (o1, o2)-> o1[1] - o2[1]);
        int cnt = 1;
        int[] prevElement = pairs[0];
        for(int i = 0; i < pairs.length; i++){
            if(pairs[i][0] > prevElement[1]){
                cnt ++;
                prevElement = pairs[i];
            }
        }
        return cnt;
    }   
}

标签:pairs,LC646,int,数对,y1,最优,最长,贪心
来源: https://www.cnblogs.com/xy1997/p/16653391.html