数集

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无穷可数集的并集是可数集

在这一题的最后\(f(m,n)=\frac {(n+m)^2 +3n+m} {2}\)并示解释是如何得来。其实并不难观察重新枚举后的\(a_{n,m}\)：如果\(a_{m,n}\)在第\(n\)列，则在其之前的所有列共有： \(\frac {[1+(n+m)](n+m)}{2}\)个\(a_{n,m}\)， \(a_{n,m}\)在其所在的一列是第\(m\)，所以 \(f(m,n)=\frac {(n

开始讨论离散型随机变量吧！《考研概率论学习之我见》 -by zobol

上一文中，笔者给出了随机变量的基本定义：一个可测映射，从结果空间到实数集，我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中，但是我们在现实中面对的一些事情结果，映射而成的随机变量和其对应的概率值，并不能映射一个有太多用的函数。这就是离散型随机变量。我们先讨论它，因为离散型

《数学分析》笔记：实数集和函数 2

§ 2 数集 · 确界原理一区间与邻域区间设 \(a,b\in\mathbf{R}\)，且 \(a<b.\) 我们称数集 \(\left \{x\ |\ a<x<b\right \}\) 为开区间，记作 \((\ a\ ,\ b\ )\)；数集 \(\left \{x\ |\ a\leqslant x\leqslant b\right \}\) 为闭区间，记作 \([\ a\ ,\ b\ ]\)；数集 \

1333：【例2-2】Blah数集

Blah数集如果用队列不能只求前n个数，因为第n+1个数可能小于第n个数。那么只对求出的前n个数进行排序然后取第n个数显然不是正确答案。所以用队列复杂度很高，使用数组结合题意来写最简单。 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespa

一次函数与反比例函数初步解析

提要在前面的话一次函数是函数领域最具有代表性，也是最简单的函数。反比例函数同样具有代表性的函数体。二者具有类似的性质，反比例函数与一次函数相结合能够碰撞出多种变化的规律与结论。因此，对于函数领域的研究，有必要从一次函数、反比例函数、一次函数与反比例函数结合体探究

【人工智能学习笔记】 1.1数学分析(一) -3.实数系的连续性与数列极限

声明：部分内容来自于慕课，公开课等的课件，仅供学习使用。如有问题，请联系删除。部分内容来自电子科技大学，北京大学，清华大学，北航，复旦大学等的教材和课件实数系的连续性 1. 封闭封闭的概念: 若有一个集合中的任意两个元素进行了某种运算后，所得的结果仍属于这个集合，我们

集合论与图论

文章目录一、集合及其运算1.1 集合概念1.2 子集、集合相等定义1.2.1 集合的包含.定义1.2.2 集合的真子集.定义1.2.3 集合的相等.定理1.2.1 空集定义1.2.4 集族.定义1.2.5 幂集.1.3 集合的基本运算定义1.3.1 并集定理1.3.1 并运算性质定义1.3.2 交集.定理1.3.2 交运算性质定

「知乎」如何证明不可计算的函数比可计算的函数多？ - 陈威严的博客

这篇文章转载自我在知乎上的回答严谨的证明的话，可以使用「形式语言」（Formal language）来证明：在可计算理论和计算复杂度理论中，每个「计算问题」都被描述为一个一个「形式语言」，即字符串的集合。比如对于判断一个图是否是无向连通图这个问题：我们可以写为一个描述所有无向连通图的