式子

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CF992E Nastya and King-Shamans

CF992E Nastya and King-Shamans 题目大意给定一个序列 $a_i$ ，记其前缀和序列为 $s_i$ ，有 $q$ 个询问，每次单点修改，询问是否存在一个 $i$ 满足 $a_i=s_{i-1}$ ，有多解输出任意一个，无解输出 $-1$ 。分析这里，以一贯的习惯，提供一下我整个的思维过程，希望有些启示作用。

2022“杭电杯”中国大学生算法设计超级联赛（9）

赛后总结：不太理解为什么都这么强，1008是一道欧拉函数变形，我用莫比乌斯反演推出了一样的式子，实际上两个1e7的数的质数集合的并最多只有12个，那么暴力按照式子2^12枚举每个质因数是否出现然后去推就好，我还去维护了每个[n/i]的取值再累加，因为想着质因数的级别可能会到20。。。其实还

Codeforces Round #813 (Div. 2)

这一场打得很稀烂QwQ。开局先看A,开始秒想了一个假掉的做法，WA了3发，以后一定要先证明正确性再写。。。 A写了16分钟。。。 B很快在35分钟的时候秒掉了，C想到了一个暴力做法，但是由于太暴力了，TLE了一发，稍微优化了一下就过掉了（1h19分）。之后一个小时在推 E 的式子，但一直陷在死循环里，找

FFT - 快速傅里叶变换 - TEST

FFT - 快速傅里叶变换目录FFT - 快速傅里叶变换写在前面目的前置知识原根单位根单位根性质等比数列求和公式正文单位根反演推式子继续推式子Code优化写在后面写在前面该博客仅为个人对一些算法的理解与总结，不保证正确性，同时欢迎各位纠正。目的 FFT (Fast Fourier Transform)

[Educational Round 133][Codeforces 1716F. Bags with Balls]

给自己在洛谷写的题解引路一道很好的第二类斯特林数题，当然如果不会相关知识却知道函数求导的话，也可以推出公式（本人就属于后者）。 PS：不过 OIer 如果会函数求导的话应该肯定会斯特林数吧…… 题目链接：1716F - Bags with Balls 题目大意：设一个长度为 $n$，元素取值在 $[1,m]$ 内的

luogu P2261 [CQOI2007]余数求和 (数论分块)

这题要推一下式子，注意涉及到取模的式子都要尽量展成减去下取整的形式。注意，这里求和符号是求到n，因此分块里面 l 的范围就是l<=n，然后对于n大于k的情况需要特判一下。 1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 LL n,k; 5 int m

二项式反演

二项式反演设 $f(n)$ 表示 $n$ 个补集的交集大小，$g(n)$ 表示 $n$ 个原集的交集的大小。 \[f_n = \sum_{i=0}^n (-1)^i {n \choose i} g_i \Leftrightarrow g_n = \sum_{i=0}^n (-1)^i {n \choose i} f_i \]\[f_n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} g_i \Leftrightarrow g_n

牛客小白月赛53总结

比赛地址比赛情况排名：20 / 1321 AC：5 / 6 总结 A 简单if B 简单式子，可以发现相邻之间的 $i^2$ 和 $(i+1)^2$ 可以互相抵消，最终式子为 $(n+1)^2-2\times n(n+1)+1$ C 结构体排序先判断长度，长度相等循环一遍寻找相同字母个数，那个什么 $\times \frac{1}{|b|}$ 不用管，拿来迷

数学基础01-实数、式子、方程和方程组

1. 实数 1.1 分类及名词解释 gantt title Gantt Demo dateFormat YYYY-MM-DD section A Start: d1, 2014-01-01, 21d section B Up: d2, after d1, 31d section C Down: d3, after d2, 11d section D Complete: d4, after d3, 16d 1.2 其他相关的基本概念 1.3 实

CF Sorting Pancakes

WintersRain大佬太巨了很多dp技巧 1 既然可以瞎**动不如规定让相邻的动（废话） 2既然可以左右动不如只让往右动在 f[i] 处就处理好 i 与 i+1 产生的操作数这样转移只用管一边设 f[i[[j][k] 为到第 i 个盘子一共 j 个小球第 i 个盘子有 k 个并已经与 i+1 产生交

自然常数e的由来以及计算机为什么是二进制

背景昨晚我在看一本书，叫《数学极客》，看到第六章《e：不自然的自然数》，这个数最早开始接触应该是高一的时候，那时候问老师，这个数是怎么来的，老实说，和圆周率一样，是一个常数，然后就没有然后了，后面这个问题就随着我的好奇心一起沉睡了，直到昨晚这个尘封许久的问题又一次浮上我的心头，庆幸

蓝桥杯答疑

性质1：每个同学问问题分为两个阶段，第一个阶段问问题是一个时间(s_i+a_i)，第二个阶段离开教室是另一个时间(e_i) 性质2：每次发消息是在第一个阶段之后性质3：“时刻”具有累加性，前面同学浪费的时间，后面的每个同学都要再浪费一次结论：显然，后面式子的值是固定的，那么只要最小化前

xielv 1

简介线性DP中有两类DP状态转移方程式： 1.状态转移中每一项中仅含阶段变量i或状态变量j（1D/1D） 2.状态转移中每一项中同时含阶段变量i与状态变量j 如果使用暴力DP的话毫无疑问两种都是O(n^2),此时面对n=1e5无能为力但是，回归循环代码，我们会发现有些转移是没有必要的砍掉这些没有必要

图论专题-学习笔记：差分约束

目录一些 Update1. 前言2. 详解3. 扩展4. 总结一些 Update Update 2021/11/16：发现之前推的结论有严重错误，现已更正，如果有读者被误导，在此深表歉意。 1. 前言差分约束是一种最短路算法，专门用来解决下面这类问题：已知 $n$ 个正整数 $x_1,x_2,...,x_n$，与 $m$ 个形如 \(x_i-x_j

CF755G PolandBall and Many Other Balls

CF755G PolandBall and Many Other Balls Link 题目分析：（只会倍增FFT选手前来报道）首先根据这个题意可以列出一个 dp,设 $f_{n, k}$ 表示 $n$ 个球分成 $k$ 组的方案数。那么我们有如下的式子。 \[f_{(n,k)}=f_{(n-1,k)} +f_{(n-1, k-1)} +f_{(n-2, k-1)} \]简单来说就是枚

离散数学中用真值表判断主析取范式

将要求的式子真值表写出来，取出真值表为T的，把组成它的原子式都写出来，这就是主析取范式。举例说明：它的主析取范式就是

NOIP提高组模拟赛夜间版2

没想到这个系列还能再更新 A. 装饰这种题就需要大胆猜测打表验证反正就是推出来了，式子变化一下就是题解式子，就是有亿点不简洁我是这么想的（大概）先排序，两个较小的颜色可以看成一个，这样只用考虑两种颜色，取法只有$1-2$ 令两种颜色数量为$a,b(a<b)$ $a*2<=b$显然按照$a$

生成函数公式

生成函数讲解发现原来学的啥也不是,今天花时间补一补式子,毕竟没时间重看一遍了生成函数基本形式$\sum_{i}f[i]x^i$ 常见式子 $\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3...$ $\frac{1}{1-ax}=1+ax+a^2x^2...$ $\frac{1}{1-x^k}=\sum_{i=0}^{n}x^{ki}$ $\frac{1}{(1-x)^k}=\sum_{i=0}(^{i+k-1}

函数语法和作用域

1 函数介绍需求:就是一段代码,需要在很多地方使用函数语法: 函数是一种用于储存代码块的复杂数据类型作用:解决代码复用的问题. 1. 声明函数: 声明函数只是把代码封装起来,不会执行函数代码体. function 函数名(){ 函数体代码: 需要存储的一段代码

泰勒级数理解

关于泰勒级数的一些理解对于泰勒级数，其实大部分时候都不是很了解它其中的含义，怎么来的，其实大部分人都不是很清楚。（包括作者）泰勒级数最多应用其实在计算机科学上，因为对于很多函数，我们不可能直接带值求解，比如 f

一些式子

数学菜狗啥也不会，只好把看到的一些有用的柿子赶紧写下来，不然就忘了。不定期更新。幂次变斯特林数 \[\large m^n = \sum_{i = 0}^{\min(n,m)} \begin{Bmatrix} n \\i\end{Bmatrix} \binom{m}{i} i! \]其中 $\begin{Bmatrix} n \\i\end{Bmatrix}$ 是第二类斯特林数。证明：看

CF527D 题解

题意：数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $x_i$，权值为 $w_i$。两个点 $i,j$ 之间存在一条边当且仅当 $abs(x_i-x_j)\geq w_i+w_j$ 。你需要求出这张图的最大团的点数。团的定义：两两之间有边的顶点集合。 solution: 可以先从式子入手。$i,j$ 两点之间有边的条

数的划分

题目描述将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，问有多少种不同的分法。当 n=7, k=3n=7,k=3 时，下面三种分法被认为是相同的：1,1,5; 1,5,1; 5,1,1 输入格式一行两个数 n , k。输出格式一行一个整数，即不同的分法数。样例输入数据 1 7 3 输出数据 1 4 四种分法为：1,1

第6讲非线性优化

6.1 状态估计问题根据前面几章的内容，我们可以根据典型的SLAM模型，得到下面的状态方程和运动方程：这个式子中，第一个式子描述了运动，也就是当前位置可以通过上一个时刻的位置、传感器的示数以及噪声计算得到，第二个式子则描述了一个状态关系，表示在一个位置上观测一个路标点，在噪

KLT（Kanade-Lucas-Tomasi ）

目录光流法 KLT 原理应用目标跟踪算法主要分为两类：一类是传统的目标跟踪算法（粒子滤波(pf)、Mean Shift及KLT算法(或称Lucas光流法)）；另一大类是基于深度学习的跟踪算法。光流法光流(Optical flow) 其实是指空间运动物体在观察成像平面上的像素运动的瞬时速度。它利用了图