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基环树的直径

转载自LIOI_TEos的题解 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e6 + 100; const ll mod = 20040820; const int INF = 2147483647; const int lim = 1e4 + 1; int n, v[maxn], v2[maxn], r[maxn]; ll anss, st, ans2,

391 基环树 P2607 [ZJOI2008] 骑士

视频链接： // Luogu P2607 [ZJOI2008] 骑士 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1e6+10; typedef long long LL; int n; struct edge{int v,ne;}e[N]; int h[N],w[N],idx; int r1,r2,vis[N]; LL f[N

【图论/基环树】AcWing 392. 会合

分析 这题就是一道需要分类讨论的图论。。 注意到题目中每个点只有一条出边，也就是说给出的图是一个内向的基环树森林。 首先进行预处理： 开一个并查集，这能够将两个点不在同一棵基环树的情况筛掉。 利用内向树随便找一个点跳到基环树的环（环上所有点记为“根”）。然后建反图，在反图上

AT3537 [ARC083D]Collecting Balls 题解

Post time: 2021-09-22 21:55:13 题面 一道图论（树论）综合好题，被亓神扒出来放到了 vc 胡策上。 首先发现球的数量等于机器人的数量，也就是说，每一个机器人都必须要吃掉一个球。感觉上直接做不好做，考虑转化，把每个球当做边，将横纵坐标上的机器人连起来。 连完之后，发现形成了一个边数等于

4.7省选练习

\(4.7\)省选练习 开幕雷击,质数\(p+998244353+998244353\) 然后基环树\(+\)树\(+\)树 三道数数(树)\(?!\)对于数数一窍不通的我枯了\(...\) 不过貌似都很简单啊\(...\)痛斥出题人\(998244353\)搞心态行为 \(T1\) 考虑最后一定是一个环 那么\(n\)个点\(n\)条边所构成的是一个基环树

基环树

基环树 题目传送门 题目大意： 给一个图，问该图是否是一颗基环树。 基环树：只有一个环并且连通的图 思路： 连通树满足边数等于点数减一 基环数满足边数等于点数 ll fa[N] ; ll find(ll x){ return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]) ; } string solve(){//基环树 cin >> n >>

2021.12 做题笔记

因为 DP 太差，教练丢给我们一堆联赛难度的 DP 题做，然后完全不会，可能我的 DP 就是普及组水平。。 Luogu P2470 [SCOI2007]压缩 为数不多的自己做出来的紫题 \(f_i\) 表示到 \(i\) 的答案，转移枚举上一个 M 的位置，然后发现还要算一个 \(g_{l,r}\) 表示从 \(l\) 到 \(r\)（\(l\) 左面有一

基环树

基环树的题一般比较明显（好吧，有的与有的也不太明显），有且仅有一个环，一般体现在条件给出 \(n\) 个点 \(n\) 条边 如果是无向图，直接打标机进行 \(dfs\) 即可找到环，个人喜欢开个栈记录当前点，然后找到打过标记的点直接弹栈知道栈内的这个点，于是环就被拎出来了。 如果是有向图，内向树与外向

基环树学习笔记 & CF711D Directed Roads

传送门 基环树 定义： n个节点n条边的连通图。 性质： 很显然有且仅有一个环。 如何找环： dfs，每次读到一个节点入栈（类似Tarjan） 拓扑排序：最后剩下的度数不为零的点一定就在环上 题目通常解法： 把环看做一个整个树的根，然后把子树的信息挂到环的每一个点上，问题变成了环上操作，再根据题目

[luogu P5129] 不可思议的迷宫 题解

题目链接：P5129 不可思议的迷宫 题面 题目描述 给定一棵基环树，等概率在基环树上选取一个起点，再等概率选取终点（起点和终点可以重合），确定起点和终点后，如果会等概率选取起点到终点的一条简单路径，即不重复经过任何一条边。 求路径长度的期望，对 \(19260817\) 取模。 输入格式 第一行一个

基环树乱写

如果你像本节的标题一样，恭喜你成功学会了这个东西洗洗睡吧 珍爱生命，建议远离 基本 基环树是一种图结构，直观表现为树套环 狭义的基环树指树上两个点之间多一条边，整个图中有且仅有一个环 广义上指边数和点数相同的图，即一个基环树森林 特别的，对于有向图，每个点有且仅一条出边的为内向

初学基环树

基环树 基环树定义:一个有n个点,n条边的连通图; ad:任意的子图的边不会超过点数 基环内向树(森林):所有的点都有且仅有一条出边 基环外向树(森林):所有的点都有且仅有一条入边 理解方式: 1.将基环树看作一棵树上,多了一条边, 2.(解题通法)我们取出环边,然后环上每个节点都

【模板】tarjan 基环树找环

void tarjan(int x,int from){ dfn[x] = ++sz; for (int i = head[x]; ~i; i = fail[i]) { if (i == (from ^ 1)) continue; int v = edge[i]; if (dfn[v]) { if (dfn[v] < dfn[x]) continue; cyc[x] = true; for (; v != x; v = father[v]){ cyc[v] = tr

【错误总结】

这里记录一下写代码犯过的错误。 基环树找环的时候要判断走到这一个环上点为止 每次新找环都要清空栈 找到环不要贸然 return, 要在这一次 dfs 中标记好所有点。 如果要累计贡献并改变节点位置，先累计贡献，再移动节点。 如果有形如无法匹配的 \(dp\) 失配，记得它可能会记录

[总结] 基环树

[总结] 基环树 基环树 \(\in\) \(NOIP\) 考纲 概念类 基环树的def 与普通树类似，仅仅看上去形态多了一个环（可以理解为树加了一条边），所以叫基环树。 基环树的顶点数和边数相等。 类似这样：（ \(copy\) 的 ） 还有这样：（外向树） 、 当然还有这样：（内向树） 基环树直径def 和普通树

2021.08.09 P6037 Ryoku的探索（基环树）

2021.08.09 P6037 Ryoku的探索（基环树） P6037 Ryoku 的探索 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点： 1.树的性质 2.基环树的性质 题意： Ryoku 所处的世界可以抽象成一个有 nn 个点， nn 条边的带权无向连通图 GG。每条边有美观度和长度。 Ryoku 会使用这样一个策略探索世界

基环树 dp 学习笔记

这其实是 N 总发明的算法。 前置芝士：基环树 给定一棵 \(n\) 个点，\(n-1\) 条边的树，任意在树上的两点之间新添加一条边。那么就会形成一个环，整个图也就被称为基环树，如下图所示： 基环树可以简单的理解为所有的树在一个环上。 特别的，如果给基环树中的每一条边指定一个方向，在满足环上的

ZJOI 2008 骑士

ZJOI 2008 骑士 ​ 题意：https://www.luogu.com.cn/problem/P2607 ​ 显然的图论题。我们把每个骑士看作一个点，将每个骑士与他厌恶的骑士连一条无向边。然后就会发现这题跟 没有上司的舞会（https://www.luogu.com.cn/problem/P1352） 有点类似。如果一个点选了，那么所有与它相连的点就

P4381 [IOI2008] Island

【题意】 给一个基环树森林，求每个基环树的最长链之和 【分析】 对于每个基环树，我们可以把环先当成一个点看待，然后作为树的根节点 这时，直径有两种情况： 1.完全在根的一个子树内，不经过根 2.跨过根，位于两个子树内   可以先dfs一波找到环，然后计算第一种情况，对于根的每个子树进行以此树

CF711D Directed Roads

【题意】 有 n 个点和 n 条边，第 i 条边从 i 连到 ai 。 每条边需要指定一个方向（无向边变为有向边）。问有多少种指定方向 的方案使得图中不出现环 【分析】 题目给定的是一个基环树森林，要求我们把无向边定向，问不包含环的方案数 显然这个环只能来自基环树的环 考虑一棵基环树，只要环上

acwing-358. 岛屿(基环树dp)

你准备游览一个公园，该公园由 N 个岛屿组成，当地管理部门从每个岛屿出发向另外一个岛屿建了一座桥，不过桥是可以双向行走的。 同时，每对岛屿之间都有一艘专用的往来两岛之间的渡船。 相对于乘船而言，你更喜欢步行。 你希望所经过的桥的总长度尽可能的长，但受到以下的限制： 可以自行

【未完成】[nomura2020][Atcoder] NOMURA Programming Competition 2020

NOMURA Programming Competition 2020 C - Folia 较简单二叉树性质题。 D - Urban Planning 代码错误： dp的下标写错…… 有几次运算时没有取模导致移溢出…… 思维题：模型转换…… 基环树：计数连通块=>计数环。环：已有环（并查集）/新环（组合、dp）。 考虑所有边\((i,P+i)\)构成的图，若

动态规划的各种模型<三>

上文：\(link\) :动态规划的各种模型<二> 本篇主要讲解树形 DP 与基环树 DP 。 配合文章右上角目录食用更佳。 树形DP 一类在树上的动态规划。 由于树的特殊性质，我们一般会使用 DFS序 来完成 DP，或者在树的topo序列上 DP。 其划分状态的标准也多与子节点的性质有关。 树的最长直径

基环树学习笔记

前言 emmmm，没有什么想要说的 算法概述 基环树啊，经过我粗浅的学习，认为它是将环和树边分开处理，具体来说就是每次强制断掉环中的任意一条边来处理。（我觉得说不上算法，可能只是一种数据结构或者巧妙的思想？ 反正就是很妙啊。。。 定义 基环树，也是环套树，一种有 \(n\) 个点 \(n\) 条边 的

树形DP和基环树

树形DP和基环树 目录树形DP和基环树基础树形dp树上背包换根树形dp基环树基环内向树和基环外向树 基础树形dp 处理与树和图有关的dp 天生的dp结构，以每棵子树为每个问题的子结构，在父亲节点合并 巧妙地利用bfs和dfs序，可以优化问题，或得到好的解决方法 可以考虑树上的数据结构来优化