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欧氏空间

定义. 设V是实数域R上一线性空间，在V上定义了一个二元实函数，称为内积，记作,它具有以下性质：     这里是V中任意的向量, k是任意实数,这样的线性空间V称为欧几里得空间. 小提示：在欧几里得空间的定义中，对它作为线性空间的维数并无要求，可以是有限维的，也可以是无限维的. 线性空间和欧

kernel函数解释

整个story可以这么说：那些搞svm，ridge regression的人，发现自己的算法对数据集的效果不好，他们认为这可能是因为数据集线性不可分。另外他们发现他们搞出的式子里，出现的都是两个数据点的内积。他们想，我们要是把原始数据集映射到高维可能就线性可分啦，但是这可是内积啊，而且怎么找映射函

关于PCA的总结

学tranformers的时候记得一种什么~~~流的降维方法，经过查看 链接：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAxOTU5NTU4MQ==&mid=2247489739&idx=1&sn=c766511d71bd9ffcd17fb29536f59ca4&chksm=9bc5f099acb2798f5443ae6fccfedaf333c125dd723d4670dc32b8733ed1c665b8824e9e99f8&scene=

工程矩阵理论-2 内积空间与等距变换

关联：0 复习与引申 1 线性空间与线性变换 2 内积空间与等距变换

支持向量机公式简单推导过程

线性支持向量机公式推导 找出什么向量（最近距离最大的两个点）来支撑分割的超平面    上面三个图，b图的决策面划分更加合理，‘间距’更大，如何具体分类问题中的找到这条线？ 雷就是点 通过计算点到直线的距离，找出距离直线最近最远的那个点（两个点） 点到直线的距离如何计算？ 转行成点到平面

哈工大2021机器学习期末考试题

一、说明参数正则化和参数后验之间的联系；并解释在机器学习模型参数估计中使用正则化的目的。 二、给出条件熵的定义。举一个本课程中应用该方法的例子，说明使用条件熵的好处，给出你的直观解释。 三、朴素贝叶斯的基本假设是什么，有什么好处。当假设满足时，朴素贝叶斯是否是最优分类

谁能用人话给我说说希尔伯特空间？？

谁能用人话给我说说希尔伯特空间？？ 2019-12-03阅读 1.2K0   版权声明：本文为CSDN博主「ChangHengyi」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/ChangHengyi/article/details/80577318 SimpleAI推荐语：学习机器

Self-Attention理解

目录 一.Attention机制二.键值对注意力三.Q、K、V矩阵 一.Attention机制 Attention用于计算"相关程度", 例如在翻译过程中，不同的英文对中文的依赖程度不同，Attention通常可以进行如下描述，表示为将query (Q)和键值对(key-value pairs) { Ki , Vi | i=1,2,3,…,m} 映射到输

权重法-KPCA

KPCA：将低维数据 通过核函数 映射至高维空间，而不需要知道具体的转变函数，使原本线性不可分的数据在高维空间中变得线性可分，可以继续使用PCA来进行降维； 明确地说核函数就是计算高维线性可分空间中数据内积的方法，而内积是衡量距离的重要指标，因此通过核函数来描述高维线性空间中数据的

SLAM学习笔记（一）：数学基础

1.旋转矩阵及性质 从坐标系X'O'Y'到坐标系XOY的变换可以任意取X'O'Y'中一点：，求其在XOY中的坐标。如上图所示，设，则: 那么，有： 展开可得： 所以可以定义旋转矩阵R和平移矩阵t为： ,       与此同时，不难验证： 所以： 2.反对称矩阵 首先，回顾一下向量的内积，也就是两个向量的内积可以定

为什么点积如此定义？

       我们知道两个向量的点积定义如下： 其中|a|表示向量a的模，即长度，表示向量a和b的夹角。        但是点积为什么如此定义呢？首先我们需要知道为什么定义点积。点积是一种内积，其是线性空间中对两个向量之间的一种操作。点积的定义是为了定义线性空间中向量的长度和向量

3D数学（点乘叉乘）之美

1、点乘（内积）     2、叉乘                                        

机器学习里面的核kernel， 维数灾难

核函数只是用来计算映射到高维空间之后的内积的一种简便方法。 核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。   李航的《统计学习方

b站计算机网络谢希仁4物理层

           调制解调器就是把低频的数字信号调制成对应传输介质上可以传输的模拟信号，传到对方后又把这模拟信号识别出来把他解调制成计算机能看的懂的数字信号传给计算机                                                              

【Math for ML】解析几何(Analytic Geometry)

I. 范数(Norm) 定义: 向量空间\(V\)上的范数(norm)是如下函数: \[\begin{align} \|·\|:V→R, \notag \\ x→\|x\| \notag \end{align} \] 该函数会赋予每个向量\(x\)自身的长度\(\|x\|∈R\),并且对于\(\lambda∈R,\,\,x,y∈V\)满足如下性质: Absolutely homogeneous:\(\|\l

线性代数精华——从正交向量到正交矩阵

向量内积 这个基本上是中学当中数学课本上的概念，两个向量的内积非常简单，我们直接看公式回顾一下： 这里X和Y都是n维的向量，两个向量能够计算内积的前提是两个向量的维度一样。从上面公式可以看出来，两个向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和。 为了和矩阵乘法以及

矩阵分解

1.先了解一下 矩阵的内积(点乘)、外积(叉乘) 矩阵的内积参照向量的内积的定义的，先说说向量：两个向量对应分量乘积之和, 比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)，则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32  ，α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 那么矩阵呢？矩阵内积（花书中叫做元素对应乘积）是矩

机器学习常见的乘法（product）

  1.Frobenius inner product （矩阵内积） 矩阵内积就是 两个大小相同的矩阵元素一一对应相乘并且相加     2. dot product (点积) 注：矩阵内积退化成向量形式就是点积，也可以称作向量内积。 两个向量里元素一一相乘，再相加 　　　　适用范围：维度相同的两个向量     3. Kronec

深度学习的数学基础

向量内积（点乘） a.b=x1y1+x2y2 其中a（x1,x2） b(y1,y2) 结果是标量 一个数值 向量外积（叉乘） a×b=|a||b|sin<a,b> 结果是一个向量（矢量） 内积是一个向量在另一向量所在方向上的积，所以叫内积。 外积是一个向量在另一向量的无关方向上的积，所以才叫外积。 分解因式：https://jingyan.baidu.com/

推荐系统-PNN模型Product-based Neural Networks for User Response Prediction

模型结构 模型主要分为输入层、embedding 层、product 层、两个全连接层 输入层：每个特征域的one hot表示 embedding 层：将特征one hot转为embedding表示fn product 层：本文主要内容，主要进行特征交叉 后面主要讲解一下product层 主要计算过程如上，常规操作，不在赘述   product

Python.SVM(三）核方法

Python.SVM(三）核方法 1 什么是核方法 往简单里说，核方法是将一个低维的线性不可分的数据映射到一个高维的空间、并期望映射后的数据在高维空间里是线性可分的。 我们以异或数据集为例：在二维空间中、异或数据集是线性不可分的；但是通过将其映射到三维空间、我们可以非常简单地让其在三

希尔伯特空间

欧几里得空间，希尔伯特空间，巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 = 元素 + 规则 ，即一个函数空间由元素 与元素所满足的规则 定义，而要明白这些函数空间的定义首先得从距离，范数，内积，完备性等基本概念说起。 1、度量空间：定义了距离的空间。 具体的距离：实际上距离除了我

向量点乘（内积）r = (a,b,c)*(x,y,z)=ax+by+cz,是一个标量

这几天,在看Unity3D,很有意思,其中看到,第一人称控制器,就想看到里面的一些控制脚本是如何实现,才发现,学到的好多数据知识已经还给老师了,还好,走遍大江南北,跟着的书不多,唯一的二本高数没丢. 然后参考网上各个简洁明了的讲洁. 主要有http://my.csdn.net/cppyin 的从零实现3D图

[转] Learning中的代数结构的建立

[转] Learning中的代数结构的建立 以下资料最初应该来自Dahua的博客，非常可惜后来该博客关闭了，特从此处转载：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6833a4df0100nazk.html   Learning是一个融会多种数学于一体的领域。说起与此有关的数学学科，我们可能会迅速联想到线性代数以及建立在

主成分分析PCA（1）

参考：https://mp.weixin.qq.com/s/6xsXjUEUm8dB5y6-dInT_w   PCA的数学原理无非一句话： 协方差矩阵的特征值分解 （或者等价地） 原矩阵的奇异值分解   1、PCA：通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 2、数据的向量