目录

• 一.Attention机制
• 二.键值对注意力
• 三.Q、K、V矩阵

一.Attention机制

Attention用于计算"相关程度", 例如在翻译过程中，不同的英文对中文的依赖程度不同，Attention通常可以进行如下描述，表示为将query (Q)和键值对(key-value pairs) { K_i , V_i | i=1,2,3,…,m} 映射到输出上，其中query、每个key、每个value都是向量，输出是V中所有value的加权，其中权重是由query和每个key计算出来的，计算方法分为三步：

1. 计算比较Q和K的相似度，用f来表示
   
2. 将得到的相似度进行Softmax操作(归一化)
   
3. 对V中所有的values进行加权求和计算，得到Attention向量
   
   其中第一步中的f（Q，K_i）有以下几种

• dot product
  

• 权重 General
  

• 拼接权重 Concat
  

• 感知器 Perceptron
  

二.键值对注意力

首先分析Transformer中最核心的部分，键值对Attention最核心的公式如下图

关于这个公式，便于容易理解，先考虑以下公式

不考虑 Q，K，V，公式便可以退化为上面这样。
XX^T 可以理解为，矩阵可以看作由一些向量组成，一个矩阵乘以它自己转置的运算，可以看成这些向量分别与其他向量计算内积。（第一行乘以第一列、第一行乘以第二列，以此相乘下去，矩阵转置以后第一行不就是第一列吗，这是在计算第一个行向量与自己的内积，第一行乘以第二列是计算第一个行向量与第二个行向量的内积，第一行乘以第三列是计算第一个行向量与第三个行向量的内积）

向量的内积表征两个向量的夹角，表征一个向量在另一个向量上的投影，故可以得出结论，两个向量的内积越大，表示相关程度越高，将矩阵相乘的结果进行softmax归一化，得到的矩阵每行的数值之和就是1，最后再乘以V，就相当于给V中的数值进行加权，得到了Attention向量。

现在列出以下图，来举例说明矩阵里的一行所做的操作

首先，行向量分别与自己和其他两个行向量做内积（“早"分别与"上”"好"计算内积），得到了一个新的向量。前文提到的向量的内积表征两个向量的夹角，表征一个向量在另一个向量上的投影。新的向量是行向量在自己和其他两个行向量上的投影。投影的值大，说明两个向量相关度高，如果两个向量夹角是九十度，那么这两个向量线性无关，完全没有相关性。更进一步，这个向量是词向量，是词在高维空间的数值映射。词向量之间相关度高在一定程度上表示，在关注词A的时候，应当给予词B更多的关注。

表示“早”字的一行向量，分别与“早”，“上”，“好” 作内积，得到结果之后，进行softmax操作，得到的就是对应的权重，再经过与原始的相乘，得到了“早”字新的向量，如下图所示

三.Q、K、V矩阵

接下来将上面所说的，简化了的公式还原，就会有QKV三个不同的矩阵

为什么不直接使用X ？因为对X乘以一个矩阵，可以增强拟合能力，矩阵里的参数都是可训练的，起到一个缓冲的作用。
√d_k的作用，假设 Q，K 里的元素的均值为0，方差为1，那么 A = Q·K^T 中元素的均值为0，方差为d. 当d变得很大时，A中的元素的方差也会变得很大，如果 A中的元素方差很大，那么Softmax（A）的分布会趋于陡峭(分布的方差大，分布集中在绝对值大的区域)。总结一下就是Softmax（A）的分布会和d有关。因此 A 中每一个元素除以√d_k后，方差又变为1。这使得Softmax（A）的分布“陡峭”程度与d解耦，从而使得训练过程中梯度值保持稳定。

标签：内积,Self,Attention,矩阵,乘以,行向量,理解,向量
来源： https://blog.csdn.net/taoyc888888/article/details/120867306