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巴塞尔问题与划分数的上界估计
生病无聊看了下数学科普，感觉这个方法挺有意思的，就记录一下，算是理性愉悦。 首先是巴塞尔问题：众所周知所有自然数倒数和发散，那倒数平方和是否收敛？即求： \[\sum_{k>0} {1\over k^2} \]又是众所周知有一个巧妙的做法是考虑 \(\sin x\) 的泰勒展开： \[\sin x = \sum_{0\le k} (-1)^k {x^{MyArrayList类型，是程序员自定义的一个类
而printAll方法，需要打印MyArrayList的数据，但是MyArrayList是一个独立的java文件，而printAll方法是在main方法中。湖北遴选二者并没有任何联系。那么此时在调用printAll时，形参部分就没法进行定义了。此时的话，就只能使用MyArrayList<?>类型作为形参部分，这样定义的话，此时传递什么类型正睿暑期集训1
DP P1896 [SCOI2005]互不侵犯 考虑状压，然后枚举下一行，大概在 \(5000^2\) 的样子。 然后轮廓线可以优化到 \(O(poly(n)\times 2^n)\) 的复杂度。 CF1238E Keyboard Purchase 设 \(f(s)\) 表示目前已安排了字符集 \(s\) 的顺序（前 \(|s|\) 个），然后假定其他的字符全部在最后面的（\(m+1\)O、Θ、Ω、o、ω，别再傻傻分不清了！
前言 本篇文章收录于专辑：http://dwz.win/HjK，点击解锁更多数据结构与算法的知识。 你好，我是彤哥，一个每天爬二十六层楼还不忘读源码的硬核男人。 前面几节，我们一起学习了算法的复杂度如何分析，并从最坏、平均、最好以及不能使用最坏情况全方位无死角的剖析了算法的复杂度，在我们表二分查找+上界+下界
// 普通二分查找 int bsearch(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r) while(l < r){ int mid = l + (r - l) / 2; if(A[mid] == val) return mid; else if(A[mid] > val) r = mid; else l = mid + 1; } return -1; } // 查找下界 // 当 x 存在时返回它出现分析算法复杂度用到的符号O，Ω，θ，o的意思
f(n) = O(g(n))：f的阶不高于g的阶。 f(n) = Ω(g(n))：f的阶不低于g的阶。 f(n) = θ(g(n))：f的阶等于g的阶。 f(n) = o(g(n))：f的阶低于g的阶。 O给出的是函数f(n)在渐进意义下的上界（但不一定是最小的） Ω给出的是函数f(n)在渐进意义下的下界（但不一定是最大的） θ给出的是函数f(n)在渐进完备性定理之间的等价证明
确界存在 \(\Rightarrow\) 有限覆盖 \([a, b]\) 被 \(\{I_\lambda\}\) 覆盖，对于 \(\forall S \subset \{I_\lambda\}\) 使得 \(S\) 有限，覆盖 \(a\) （这样的 \(S\) 总能找到） 定义 \(B = \{y \in [a, b] ~|~ [a, y] 被有限 S \subset I_\lambda 覆盖\}\) \(B\) 有界，故有上确界。 下证邮票面值设计
https://www.luogu.com.cn/problem/P1021 本题的难点在于如何确定搜索的上界。也就是不知道单张邮票的最大值是多少。我们可以考虑先一张一张选，当我们选到第i张时，能拼到的最大连续值为s，那么下一张邮票的上界 就是s + 1，因为如果再大，就没有办法拼出s + 1了。关于java限定符上界和下界
为什么要有这个 在java中 //经理是员工的子类 Pair<Employee> e=new Pair<Manager>(); 上述代码报错 尽管在语义上没什么问题 既然限制放员工 我放的是经理 经理是员工的子类 不也是员工吗 报什么错啊 如果想让这个等式成立 就需要使用通配符类型 通配符类型 (Pair<? ext算法分析——算法的渐进效率分析
一、大O表示法 一般用于界定函数集合的上界，渐进表达式O（g（n））的含义就是，c为正常数，函数集合O中的元素的最大值不会超过c.g(n)。f(n) = O(g(n))的含义是，函数f(n)的属于集合O（g(n)）,因为函数集合O中的最大值为c.g(n)，所以f(n)的最大值为c.g(n)。由于只是渐进的上界，所以当函数g（n）的阶关于一道你们眼中的水题 Windy数 的乱写（数位dp）
啊一道水题有什么好说的 上课听不懂，下课泪两行。 有的人什么套路都会，我.. 只能可怜巴巴的抄代码，然后自己总结，顺（zhu）便（yao）颓博客 1.递推dp的思路做到一半死了，怎么也想不出来如何处理上边界 最后我灵光一闪颓了题解，get到了递推的处理方法。 仍然是朴spoj1433 KPSUM
题意：略； 首先知道10,20，......100,200,1000的前面的符号都是负号。 举具体例子：221时，计算过程为 000-009, 010-019, 020-029......,090-099； 100-199； 200-209, 210-219, 220-221; 首先第1位能取0,1,2（2是上界）。先看选1时，这时没有前到0，没到上界。因此能直接计算，一共1bzoj 2301
一道莫比乌斯反演入门题。 首先观察题目要求：的数对数 首先可以发现，这个东西同时有上界和下界，所以并不是很容易计算 那么我们变下形，可以看到：原式= 是不是清晰很多了？（当然没有！） 不，这一步很重要的目的在于消去了下界，使得我们的计算更方便了。 而且可以发现这四个式子的形式是一样的LeetCode 第55题 跳跃游戏
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。示例 1:输入: [2,3,1,1,4]输出: true解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。示例 2:输入: [3,2,1,0,4]输出: false解