DP

P1896 [SCOI2005]互不侵犯

考虑状压，然后枚举下一行，大概在 \(5000^2\) 的样子。

然后轮廓线可以优化到 \(O(poly(n)\times 2^n)\) 的复杂度。

CF1238E Keyboard Purchase

设 \(f(s)\) 表示目前已安排了字符集 \(s\) 的顺序（前 \(|s|\) 个），然后假定其他的字符全部在最后面的（\(m+1\) 位置）的最少时间。设 \(g_{s,t}\) 代表 \(s,t\) 作为相邻的字符出现了几次。

\[f(s)+(m-|s|)\sum_{i\neq c} (-1)^{[i\in s]}g_{h,c}\to f(s\cup c) \]

[竟然过编译后直接过样例+AC！开心]

https://codeforces.com/contest/1238/submission/124022949

P4127 [AHOI2009]同类分布

考虑枚举数位和（最多180），然后直接数位DP即可。

P7609 [THUPC2021] 游戏

相当于要你求将 \(n\) 拆分成第 \(i\) 堆大小不超过 \(a_i\) 且所有的异或和不为 \(0\) 的方案数（补集转换一下变成求=0）。考虑二进制拆分，用状压维护每一堆是否在前面是紧逼着上界的。
\(f(i,s,k)\) 表示数位DP到第 \(i\) 位，紧逼上界的集合为 \(s\)，从低位到高位有 \(k\) 的进位。

转移我们发现只要针对枚举那些被卡着的上界即可，其余的用组合数搞一搞（枚举剩下的数中的 \(1\) 的个数，然后直接组合数计算）。

https://loj.ac/s/1202880

标签：暑期,上界,枚举,正睿,然后,https,集训,DP,数位
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