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6.1 最短路径：Floyd-Warshall算法
Floyd-Warshall算法 只有五行核心的算法 简介 假设我们有四个点。每个点之间都有一定的距离，或者甚至没有路 现在我们想要知道如何获得两点之间的最短路径 使用之前说的深度优先或者宽度优先当然是可以的，不过有没有更好的办法？ 于是我们使用了Floyd-Warshall，先进了一些的算法 算法核[C] Dijkstra算法——通过边实现松弛
Dijkstra算法——通过边实现松弛 本算法学习指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径，也叫做单源最短路径例如求下图1号顶点到2，3，4，5，6号顶点的最短路径这个时候你可能就要问了，为什么不可以直接用上一篇 只有5行的算法：Floyd-Warshall 的方法把所有的最短路都求出来，然后取一行就行图论Warshall和Floyd矩阵传递闭包
title author date CreateTime categories 图论 Warshall 和Floyd 矩阵传递闭包 lindexi 2018-2-13 17:23:3 +0800 2018-2-13 17:23:3 +0800 我们来说下有向图，一般的有向图也是图，图可以分为稠密图，稀疏图，那么从意思上，稠密图就是点的边比较多，稀疏图就是边比较少的图问题 I: Ponk Warshall
Listening to the rock music permutes your nuclear DNA. This astonishing and unbelievable fact was recently published in the Rock Nature Weekly, one of the top scientific journals on the planet. Part of the research was to take DNA samples from volunteers,浅谈Warshall算法
Warshall算法 今天的离散数学课后作业里有需要求传递闭包的题目，不懂上课没听，本来想用matlab偷一下懒，但是搜到了Warshall算法，故参考百科及其它博客后写水篇博客。 传递性 了解warshall算法之前需要了解传递闭包，传递闭包具有传递性，如果元素<x,y>、<y,z>在集合里,且元素<x动态规划算法四：任意两点间的最短路径（floyd-Warshall）
目录一、算法分析二、代码实现三、测试结果四、leetcode 一、算法分析 1、 问题描述： 设G=<V, E>为一有向图，V={1,2,...,n},表示顶点编号；E为边的集合，图G中的每一条边(i, j)∈E，对应的距离值为w[i,j]。 顶点i，j间的距离定义为从i出发到j的最短路径长度。 目的：找出图G中每一个顶点到其他【离散数学】求解传递闭包的Warshall算法
定义 ∣ X ∣ = n |X|=n ∣X∣=n， Rwarshall 判断某无向图是否是一个树
判断一个图是否构成树 问题 给定一个无向图，判断该图是否构成树。 输入 输入有若干测试样例。第一行是测试样例个数，接下来若干测试样例。 每个测试样例的第一行是结点数n，而且结点用1,2,…, n编号。 第二行是边数m，接下来是 m个结点对。 输出 如果一个图是树，则打印“YES"，否则打印"NO"Floyd-Warshall算法正确性证明
以下所有讨论，都是基于有向无负权回路的图上的。因为这一性质，任何最短路径都不会含有环，所以也不讨论路径中包含环的情形！并且为避免混淆，将“最短路径”称为权值最小的路径，将路径经过的点数-1称为路径的长度。 先列出算法的c语言代码实现，后面将用这段代码来辅助证明。 int n;//从1..n图论之最短路径（Bellman-Ford算法、Dijkstra算法、SPFA算法、Floyd-Warshall算法实现）
前言： 前几天考研复习了图论算法，现在抽点时间，写下博客记录下。 最短路径的定义： 给定图G(V,E)，求一条从起点到终点的路径，使得这条路径上经过的所有边的边权之和最小。 常用的最短路算法有：Bellman-Ford算法、Dijkstra算法、SPFA算法、Floyd-Warshall算法。 Bellman-Ford算法： B求传递闭包的warshall算法
———————————————————————————— Question：R是定义于集合S上的二元关系，求R的传递闭包。 Input：relation R，set A Output：t(R),which is the transitive closure of R Solution：Warshall algorithm ——————————————————————————Floyed-Warshall【弗洛伊德算法】
Floyed-Warshall:适用于规模小的图，如果存在负权，需要判断负圈。 权值：类似于从节点 s 到 j 依次经过的长度之和。 类似动态规划：从 s 到 t 的过程程中我们考虑是走还是不走，然后取两者的最小权，最终 s 到 t 的 最小权值之和就是我们要求的最短路径。 做出如下类比：每个点看成一个AOJ 0189 Convenient Location 最短路 Floyd-Warshall算法
题目大意： 求某一个办公室 到其他所有办公室的 总距离最短 办公室数不超过10(编号为0~9) 输入：多组输入，每组第一行为n (1 ≤ n ≤ 45)，接下来n行是 (x, y, d)，x到y的距离是d 输出：办公室号 和 总的最短距离 解题思路： 基础的Floyd-Warshall算法 AC代码： #include<iostream> #inCow Contest（Warshall算法+结论）
这道题终于把离散数学学到的Warshall算法用上了，好开心；所以比赛是最好的知识使用场； 这道题根据题意可以知道，A wins B ，Bwins C就可以知道A wins C所以这很明显就是传递闭包，然后最后去求位置确定的个数，那么得到确定位置的个数那么就必须知道这点：如果A 赢了x头牛，输给了y头牛，那【关系闭包】传递闭包 Warshall Floyd
（参考自：《离散数学》& 博客https://blog.csdn.net/ljhandlwt/article/details/52096932） Warshall算法比较冷门，在这里不细说，贴个书上伪代码翻译过来的代码 1 for(int i=0;i<maxn;++i) //行 2 for(int j=0;j<maxn;++j) //列 3 { 4 if(Graph[i][j]){ 5POJ-2387.Til the Cows Come Home.(五种方法：Dijkstra + Dijkstra堆优化 + Bellman-Ford + SPFA + Floyd-Warshall)
昨天刚学习完最短路的算法，今天开始练题发现我是真的菜呀，居然能忘记邻接表是怎么写的，真的是菜的真实...... 为了弥补自己的菜，我决定这道题我就要用五种办法写出，并在Dijkstra算法堆优化中另外给出邻接表存储实现的操作，唉，真是令人窒息...... 言归正传吧，毕竟我这么菜，也不会讲什最短路
内容 Dijkstra算法 Bellman-Ford算法 Floyd-Warshall算法 Dijkstra算法 Bellman-Ford算法 Floyd-Warshall算法 暂更