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求传递闭包的warshall算法

作者:互联网

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Question:R是定义于集合S上的二元关系,求R的传递闭包。

Input:relation R,set A

Output:t(R),which is the transitive closure of R 

Solution:Warshall algorithm

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传递闭包(transitive closure) R* = R∪ R∪ R∪ ...... ∪ Rn  

解释一下,关系R的传递闭包也是一个关系,可以用R*表示也可以用t(R)表示。

Warshall算法是这样工作的:

首先我们把R用矩阵表示出来,

然后从第一列开始逐列遍历,对于第i列,从上到下遍历每个元素,

如果第i列第j行的元素为1,则将第i行对应着加到第j行上。

 

python模拟代码:

 

#假定二维数组R的第一个下标为行标,第二个下标为列标。
def warshall(R):
  n = size(R)
  for i in range(0,n-1):
    for j in range(0,n-1):
      if R[j][i]==1:
        R[j][:]+=R[i][:]
  return R

标签:闭包,closure,warshall,range,传递,Warshall,算法
来源: https://www.cnblogs.com/dynmi/p/12122937.html