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9.5

1.求点M(4,-3,5)到原点及各坐标轴的距离。 \[D_o=\sqrt{4^2+(-3)^2+5^2}=5\sqrt2\\ D_x=\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{34}\\ D_y=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\\ D_z=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5 \] 2.向量\(\vec{a}\)与x轴，y轴成等角，而与z轴的夹角是它们的两倍，求\(\vec{a}^o\)。 \[设\vec{a}=

1.4.2(3) 用空间向量研究距离问题

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\) 选择性必修第一册同步巩固，难度3颗星！基础知识点A、B间的距离 \(A B=|\overrightarrow{A B}|=

1.4.2(1) 用空间向量研究异面直线所成角和线面角

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\) 选择性必修第一册同步巩固，难度2颗星！基础知识求异面直线a ,b所成的角已知\(a\),\(b\)为两异

Fluid Simulation for Computer Graphics - 第一章(The Equations of Fluids)学习

从我们呼吸的空气到覆盖地球三分之二的海洋，流体在我们的身边随处可见，是我们所知道的一些最美丽和最令人印象深刻的现象的核心。从水的飞溅，到火焰和烟雾的旋转，流体已经成为计算机图形学的一个重要组成部分。这本书旨在涵盖模拟这些动画效果的基本知识。让我们来看看控制它们运

OI与线性代数

OI与线性代数特别鸣谢本博客\(50\%\)以上贺自本校高二巨佬lwlaymh 这是他的博客:https://lwlaymh.github.io 另外有\(15\%\)左右贺自洛谷题解,CSDN或知乎仅为个人学习所用高中向量基础向量仅含一列的矩阵称为列向量,或简称向量. 包含两个元素的向量如下所示: \[\overrightar

看下不同的代码书写方式

代码非常简单，就是根据传入字符的不同，返回向量的最大或最小值而已： 1 function [out] = myminvec(vec, c) 2 %myminvec returns the minimum value in a vector 3 %Format: myminvec(vector,c) 4 5 out = vec(1); 6 if c == 'm' 7 for i = 2:length(vec) 8 if

题解 - CF1715

C. Monoblock 先考虑算出修改前的答案。这明显可以增量法 \(O(n)\)。修改的时候先考虑把这里断开，然后再考虑和左右两边连上（大概三种情况，随便讨论） D. 2+ doors 完了，口胡假了。显然这个东西可以按位考虑，然后变成01，只用写个2-sat就完事了。 E. Long Way Home 哦，这个玩意好像有决策单

C++之vector

一、标准库函数 1. 构造数组　　——参考博客　　一维数组构造： // 构造一维数组 vector<int> vec(n); // n为vec长度，默认所有值为0 vector<int> vec(n, 1); // 所有值设为1 　　二维m*n数组构造： // 构造二维维数组 vector<int> tmp(n); // n为vec长度，默

RUST基础:类型别名

RUST基础:类型推导

C++ 起别名

可以基于typedef、using等关键词实现 typedef std::vector<int> intvec; using intvec = std::vector<int>; //这两个写法是等价的另一个例子，函数指针： typedef void (*FP) (int, const std::string&); using FP = void (*) (int, const std::string&); typedef std::string (

STL堆排序&时间复杂度分析

1. 逻辑&时间复杂度分析 pop 和 initialize 的时间复杂度请参考: [DSAAinC++] maxHBLT的合并&初始化&时间复杂度分析将数组初始化为一棵 max heap, 时间复杂度为 \(O(n)\). max heap 的 root 必然是所有 node 中最大的. 排序就是利用这个性质, 将 max heap 的 root 不断 pop 出

平面计算几何全家桶

平面计算几何全家桶点与向量向量的线性运算 struct vec{ double x,y; vec(){} vec(double _x,double _y){x=_x;y=_y;} friend vec operator + (vec p,vec q){return vec(p.x+q.x,p.y+q.y);} friend vec operator - (vec p,vec q){return vec(p.x-q.x,p.y-q.y);} friend v

#Leetcode 912 Sort an Array 快排改进

改进版快排，pivot 不再是左边第一个元素，而是正中间元素（或者随机）。有一个比较坑的地方就是，在每一趟双指针完成所有交换后，需要判断 pivot 需不需要被交换。比如 test case 1 2 4 3，第一趟开始时 pivot 是 2，先动右边的指针 j, 找到第一个比 2 小的数也就是 1。此时 1 不应该和 2

ARC145E

题面你有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) ，你想通过小于等于 \(70000\) 次操作使 \(A\) 等于另一个序列 \(B\) ，或判断无解。操作为：选择一个 \(k\in[1,n]\) ，对于 \(i\in[2,k],a_i\leftarrow a_i\oplus a_{i-1}\) 。数据范围：\(n\le 1000,a_i< 2^{60}\) 。题解首先分析一下操作，发

dijkstra 学习笔记（未更完）

0 题外话没想到23个月没碰过最短路的我提交了4次就~直接过了! 顺便整理一下dijkstra的知识本篇题解可能对题目阐述较少(?) 有错漏之处请及时通知，望海涵 1 引入迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。这是从一个顶点

Leetcode 119. 杨辉三角 II

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。示例 1: 输入: rowIndex = 3 输出: [1,3,3,1] 示例 2: 输入: rowIndex = 0 输出: [1] 示例 3: 输入: rowIndex = 1 输出: [1,1] 提示: 0 <= rowIndex <

指针和引用（pointer and reference），传值和传址

pass by adress pass by reference和pass by pointer的共同点都在于传址，都是对于对象的地址的复制，而不会对对象进行产生副本的操作。 pass by reference 和pass by pointer 的区别： 1.首先是在语法上的小区别。 2.其次更重要的是 1）pointer可能指向一个实际对象，因为其可能为nullptr，

ARC134E Modulo Nim

Description 现在在黑板上写了 \(n\) 个数 \(A_1,\dots A_n\) ，有两个人轮流来修改这些数字并进行博弈。如果所有数字的最大值是 \(0\) 当前操作者胜利。否则在 \([1,\max]\) 中选择一个数 \(m\) 并将所有数字改为它模 \(m\) 的余数给定 \(a_1\dots a_n\) ，求有多少 \(\{A_i\}\) 满

(GAMES101) 1 - Review && Transformation (2D)

「転科・転専攻」は失敗したが、千束ちゃんは「やりたいこと最優先！」と言ってくれました！ #1. Review of Linear Algebra Vectors Normalization & Cartesian Coordinates magnitude (length) : \(\Vert\vec a\Vert\) unit vector : \(\hat a = \cfrac{\vec a}{\Vert {\vec a

torch中乘法整理,*&torch.mul()&torch.mv()&torch.mm()&torch.dot()&@&torch.mutmal()

*位置乘符号*在pytorch中是按位置相乘，存在广播机制。例子： vec1 = torch.arange(4) vec2 = torch.tensor([4,3,2,1]) mat1 = torch.arange(12).reshape(4,3) mat2 = torch.arange(12).reshape(3,4) print(vec1 * vec2) print(mat2 * vec1) print(mat1 * mat1) Output: tensor([

Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、……

Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、…… 图床：blogimg/刷题记录/Q/ 刷题代码汇总：https://www.cnblogs.com/geaming/p/16428234.html 题目存在一个序列1、2、……、n-1、n、n、n+1、……在这个序列中，只有一个数字有重复，找出重复的数字n 1.若这个序列是有序的，试找到重复数字n 2.若这个

Leetcode 209. 长度最小的子数组(待解决)

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。示例 1：输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,

CF993F The Moral Dilemma 【观察，打表】

题目链接给定一个三层的逻辑电路，逻辑门有 OR,AND,NOR,NAND，前两层的每个门连接前一层两个门作为输入，第三层一个 OR 门连接第二层所有门。定义逻辑电路取反是指将 OR 与 NOR 互换、AND 与 NAND 互换，求至少去掉第二层多少个门，才能使得这个逻辑电路与其取反的真值表一致。 \(n,m,k\l

rust index

use std::collections::HashMap; use std::ops::Index; #[derive(Debug,Clone)] struct Cell{ name:String } type Col = HashMap<String, Vec<Cell>>; #[derive(Debug,Clone)] struct DF{ columns: Vec<Col> } impl Index<&str> for DF