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Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、……

作者:互联网

Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、……

图床:blogimg/刷题记录/Q/

刷题代码汇总:https://www.cnblogs.com/geaming/p/16428234.html

题目

存在一个序列1、2、……、n-1、n、n、n+1、……在这个序列中,只有一个数字有重复,找出重复的数字n

1.若这个序列是有序的,试找到重复数字n

2.若这个序列是无序的,试找到重复数字n

思路

1.例:

下标 0 1 2 3 4 5
value 1 2 3 3 4 5

可以看到如果序列是有序的,重复出现的数字为3,如果未出现重复数字则value=pos+1但在出现重复数字之后的序列中value=pos故可以采用二分法进行查找。先判断arr[mid]==arr[mid+],如果相等则返回arr[mid],若arr[mid]==mid+1说明重复数字出现在区间[mid+1,right],若arr[mid]==mid说明重复数字出现在区间[left,mid-1],时间复杂度为\(\mathrm{O}(\mathrm{log}n)\)

2.例:

下标 0 1 2 3 4 5
value 5 1 3 4 2 3

这个题如果对于空间复杂度不做要求的话,可以直接使用哈希表进行计算,时间复杂度为\(\mathrm{O}(n)\),而如果我们要求空间复杂度为\(\mathrm{O}(1)\),则不能使用哈希表的做法。

如果将value视为下一个节点的位置,可以把整个数据看成为一个链表,则问题转换为单链表有环问题。因为有一个value出现两次,此时形成了环。

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代码

1.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    vector<int> Vec;
    while (cin >> a)
    {
        Vec.push_back(a);
        if (cin.get() == '\n')
            break;
    }
    //二分查找
    int l = 0;
    int r = Vec.size() - 1;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (Vec[mid] == Vec[mid + 1])
        {
            cout << Vec[mid] << endl;
            return 0;
        }
        else if (Vec[mid] == mid)
        {
            r = mid - 1;
        }
        else
        {
            l = mid + 1;
        }
    }
}

样例:

输入:1 2 2 3 4输出:2

输入:1 2 3 3 4输出:3

2.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    vector<int> Vec;
    while (cin >> a)
    {
        Vec.push_back(a);
        if (cin.get() == '\n')
            break;
    }
    //快慢指针
    int slow = Vec[0];
    int fast = Vec[Vec[0]];
    while (slow != fast)
    {
        fast = Vec[Vec[fast]];
        slow = Vec[slow];
    }
    fast = 0;
    while (slow != fast)
    {
        fast = Vec[fast];
        slow = Vec[slow];
    }
    cout << fast << endl; //注意最后返回的是下标值而不是value值
}

补充

单链表有环问题讲解:https://www.bilibili.com/video/BV1kL4y1K7YC

标签:Q1,value,slow,int,mid,fast,Vec
来源: https://www.cnblogs.com/geaming/p/16513669.html