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9.5

1.求点M(4,-3,5)到原点及各坐标轴的距离。 \[D_o=\sqrt{4^2+(-3)^2+5^2}=5\sqrt2\\ D_x=\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{34}\\ D_y=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\\ D_z=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5 \] 2.向量\(\vec{a}\)与x轴,y轴成等角,而与z轴的夹角是它们的两倍,求\(\vec{a}^o\)。 \[设\vec{a}=

1.4.2(3) 用空间向量研究距离问题

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019) \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学,so \quad easy!}}\) 选择性必修第一册同步巩固,难度3颗星! 基础知识 点A、B间的距离 \(A B=|\overrightarrow{A B}|=

1.4.2(1) 用空间向量研究异面直线所成角和线面角

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019) \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学,so \quad easy!}}\) 选择性必修第一册同步巩固,难度2颗星! 基础知识 求异面直线a ,b所成的角 已知\(a\),\(b\)为两异

Fluid Simulation for Computer Graphics - 第一章(The Equations of Fluids)学习

  从我们呼吸的空气到覆盖地球三分之二的海洋,流体在我们的身边随处可见,是我们所知道的一些最美丽和最令人印象深刻的现象的核心。从水的飞溅,到火焰和烟雾的旋转,流体已经成为计算机图形学的一个重要组成部分。这本书旨在涵盖模拟这些动画效果的基本知识。让我们来看看控制它们运

OI与线性代数

OI与线性代数 特别鸣谢 本博客\(50\%\)以上贺自本校高二巨佬lwlaymh 这是他的博客:https://lwlaymh.github.io 另外有\(15\%\)左右贺自洛谷题解,CSDN或知乎 仅为个人学习所用 高中向量基础 向量 仅含一列的矩阵称为列向量,或简称向量. 包含两个元素的向量如下所示: \[\overrightar

看下不同的代码书写方式

代码非常简单,就是根据传入字符的不同,返回向量的最大或最小值而已: 1 function [out] = myminvec(vec, c) 2 %myminvec returns the minimum value in a vector 3 %Format: myminvec(vector,c) 4 5 out = vec(1); 6 if c == 'm' 7 for i = 2:length(vec) 8 if

题解 - CF1715

C. Monoblock 先考虑算出修改前的答案。这明显可以增量法 \(O(n)\)。修改的时候先考虑把这里断开,然后再考虑和左右两边连上(大概三种情况,随便讨论) D. 2+ doors 完了,口胡假了。 显然这个东西可以按位考虑,然后变成01,只用写个2-sat就完事了。 E. Long Way Home 哦,这个玩意好像有决策单

C++之vector

  一、标准库函数 1. 构造数组  ——参考博客   一维数组构造: // 构造一维数组 vector<int> vec(n); // n为vec长度,默认所有值为0 vector<int> vec(n, 1); // 所有值设为1   二维m*n数组构造: // 构造二维维数组 vector<int> tmp(n); // n为vec长度,默

RUST基础:类型别名

Rust基础入门书籍推荐《深入浅出RUST》 我们可以用type关键字给同一个类型起个别名(type alias)。实例如下: 1 type Age = u32; 2 3 fn grow(age:Age,year:u32) -> Age{ 4 age + year 5 } 6 7 fn main() { 8 let x : Age = 20; 9 println!("20years later:{}

RUST基础:类型推导

Rust基础入门书籍推荐《深入浅出RUST》 Rust的类型推导功能是十分强大的。它不仅可以从变量声明的当前语句中获取信息进行推导,而且还能通过上下文信息进行推导 1 fn main() { 2 let elem = 5u8;//没有明确的标出变量的类型,但是通过字面的后缀,编译器知道elem的类型为u8 3

C++ 起别名

可以基于typedef、using等关键词实现 typedef std::vector<int> intvec; using intvec = std::vector<int>; //这两个写法是等价的 另一个例子,函数指针: typedef void (*FP) (int, const std::string&); using FP = void (*) (int, const std::string&); typedef std::string (

STL堆排序&时间复杂度分析

1. 逻辑&时间复杂度分析 pop 和 initialize 的时间复杂度请参考: [DSAAinC++] maxHBLT的合并&初始化&时间复杂度分析 将数组初始化为一棵 max heap, 时间复杂度为 \(O(n)\). max heap 的 root 必然是所有 node 中最大的. 排序就是利用这个性质, 将 max heap 的 root 不断 pop 出

平面计算几何全家桶

平面计算几何全家桶 点与向量 向量的线性运算 struct vec{ double x,y; vec(){} vec(double _x,double _y){x=_x;y=_y;} friend vec operator + (vec p,vec q){return vec(p.x+q.x,p.y+q.y);} friend vec operator - (vec p,vec q){return vec(p.x-q.x,p.y-q.y);} friend v

#Leetcode 912 Sort an Array 快排 改进

改进版快排,pivot 不再是左边第一个元素,而是正中间元素(或者随机)。 有一个比较坑的地方就是,在每一趟双指针完成所有交换后,需要判断 pivot 需不需要被交换。 比如 test case 1 2 4 3,第一趟开始时 pivot 是 2, 先动右边的指针 j, 找到第一个比 2 小的数也就是 1。此时 1 不应该和 2

ARC145E

题面 你有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) ,你想通过小于等于 \(70000\) 次操作使 \(A\) 等于另一个序列 \(B\) ,或判断无解。 操作为:选择一个 \(k\in[1,n]\) ,对于 \(i\in[2,k],a_i\leftarrow a_i\oplus a_{i-1}\) 。 数据范围 :\(n\le 1000,a_i< 2^{60}\) 。 题解 首先分析一下操作,发

dijkstra 学习笔记(未更完)

0 题外话 没想到23个月没碰过最短路的我提交了4次就~直接过了! 顺便整理一下dijkstra的知识 本篇题解可能对题目阐述较少(?) 有错漏之处请及时通知,望海涵 1 引入 迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。这是从一个顶点

Leetcode 119. 杨辉三角 II

给定一个非负索引 rowIndex,返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。 在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。 示例 1: 输入: rowIndex = 3 输出: [1,3,3,1] 示例 2: 输入: rowIndex = 0 输出: [1] 示例 3: 输入: rowIndex = 1 输出: [1,1] 提示: 0 <= rowIndex <

指针和引用(pointer and reference),传值和传址

pass by adress pass by reference和pass by pointer的共同点都在于传址,都是对于对象的地址的复制,而不会对对象进行产生副本的操作。 pass by reference 和pass by pointer 的区别: 1.首先是在语法上的小区别。 2.其次更重要的是 1)pointer可能指向一个实际对象,因为其可能为nullptr,

ARC134E Modulo Nim

Description 现在在黑板上写了 \(n\) 个数 \(A_1,\dots A_n\) ,有两个人轮流来修改这些数字并进行博弈。如果所有数字的最大值是 \(0\) 当前操作者胜利。否则在 \([1,\max]\) 中选择一个数 \(m\) 并将所有数字改为它模 \(m\) 的余数 给定 \(a_1\dots a_n\) ,求有多少 \(\{A_i\}\) 满

(GAMES101) 1 - Review && Transformation (2D)

「転科・転専攻」は失敗したが、 千束ちゃんは「やりたいこと最優先!」と言ってくれました!   #1. Review of Linear Algebra Vectors Normalization & Cartesian Coordinates magnitude (length) : \(\Vert\vec a\Vert\) unit vector : \(\hat a = \cfrac{\vec a}{\Vert {\vec a

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Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、……

Q1_1、2、……、n-1、n、n、n+1、…… 图床:blogimg/刷题记录/Q/ 刷题代码汇总:https://www.cnblogs.com/geaming/p/16428234.html 题目 存在一个序列1、2、……、n-1、n、n、n+1、……在这个序列中,只有一个数字有重复,找出重复的数字n 1.若这个序列是有序的,试找到重复数字n 2.若这个

Leetcode 209. 长度最小的子数组(待解决)

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。 找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。 示例 1: 输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,

CF993F The Moral Dilemma 【观察,打表】

题目链接 给定一个三层的逻辑电路,逻辑门有 OR,AND,NOR,NAND,前两层的每个门连接前一层两个门作为输入,第三层一个 OR 门连接第二层所有门。 定义逻辑电路取反是指将 OR 与 NOR 互换、AND 与 NAND 互换,求至少去掉第二层多少个门,才能使得这个逻辑电路与其取反的真值表一致。 \(n,m,k\l

rust index

use std::collections::HashMap; use std::ops::Index; #[derive(Debug,Clone)] struct Cell{ name:String } type Col = HashMap<String, Vec<Cell>>; #[derive(Debug,Clone)] struct DF{ columns: Vec<Col> } impl Index<&str> for DF