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cinta作业九
1.证明命题 11.2。 要证 Q R p QR_pQR p 在乘法上成群，验证 Q R p QR_pQR p 在群公理上是否成立即可。 封闭性： 由命题 11.3 和 Q R p QR_pQR p 的定义我们可以得知 QR*QR = QR (mod p)，那么显然乘法是封闭的。 结合律继承 Z p ∗ Z_p^*Z p ∗ 的CINTA作业二：GCD与EGCD
文章目录 1、给出Bezout定理的完整证明。2、实现GCD算法的迭代版本。3、实现EGCD算法。输入：a、b两个整数，输出：r、s、d三个整数，满足ar + bs =d。4、实现一种批处理版本的GCD算法，即，给定一个整数数组，输出其中所有整数的最大公因子。输入：一个整数数组a；输出：一个整数d，是a数组中所CINTA作业九：QR
1、证明命题11.2 证明： （1）封闭性： （2）结合律：,有： （3）单位元：易得单位元为1 （4）乘法逆元： 由费尔马小定理有 由封闭性得： 2、使用群论的方法证明定理11.1。 证明： 构造一个映射： 有 即是一种群同态 使K=ker={1,p-1},有一标准同态 由第一同构定理得 3、 即是一种同态 由定义易知CINTA作业四：群、子群
1.证明： 证明：由a∈G，可得：∈G。 对于ba = ca，两边同时右乘，可得ba=ca 所以b = c 。 同理，对于ab = ac，两边同时左乘，可得ab = ac 所以b = c 。 原命题得证。 2.证明： ①是m个g相乘，即m-1次群运算，同理为n个g相乘，即n-1次群运算 则： 为(m+n)个g相乘，即m+n-1次群运算 所以 = ②为cinta作业6
1. 设 G \mathbb{G} G是群， H \mathbb{H} H是 GCINTA作业六：拉格朗日定理
第八章习题：1，3，4，5，7 1、 (1) 任取, G,则H=H, 说明存在，H,有= 上式两边左乘，有 = 再右乘，有= 所以H (2)有H，存在hH，=h,两边左乘 得=h，所以H=H 3、如果群H是群G的子群，且[G:H] = 2,请证明gH = Hg。 当gH，由吸收率得gH=Hg=H 当g不属于H，而 [G:H] = 2，所以gH=Hg=G-H 4、 因为群H是群G的CINTA作业四
CINTA作业四 3、证明命题6.64、证明命题6.75、证明对任意偶数阶群 G \mathbb G G，都存在gCINTA四：群、子群
请完成以下证明题： 3.证明命题6.6 （1）因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ba=ca,两边右乘 b =c be=ce，因为be=b，ce=c，所以，b=e （2） 因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ab=ac，两边左乘 ab=ac eb=ec b=c 由（1）（2）可知，命题6.6成立 4、证明命题6.7 （1）任意 m、n ，设 a1=，b1= 因为前CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理
CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理 提示：本章主要围绕整数运算中模关系的运算 文章目录 CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理一、实现求乘法逆元的函数二、实现模指数运算的函数三、费尔马小定理的应用四、欧拉定理的应用五、手动计算7^{1000}CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理
CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理 1、实现求乘法逆元的函数，给定a和m，求a模m的乘法逆元，无解时请给出无解提示，并且只返回正整数。进而给出求解同余方程（ax = b mod m）的函数，即给定a，b，m，输出满足方程的x，无解给出无解提示。 int mul_i(int a, int b) { int r1 = 1;CINTA拓展作业二
乘法逆元、消去律 1、给出正整数a和m，gcd(a,m)=1，请问，a模m的乘法逆元（在mod m的意义下）是唯一的吗？为什么？请证明。2、设p是素数，计算(p-1)! mod p，并找出规律（可编写一个程序），写成定理，并给出证明。（！表示阶乘）3、思考另一个版本的消去律。设CINTA作业一：加减乘除
整数与二进制 提要：理解与掌握二进制数在计算机的运算方面的应用 文章目录 整数与二进制一、简单乘法1.递归版2.迭代版 二、证明命题1.1三、除法算法的证明 一、简单乘法 1.递归版 代码如下（示例）： 摘自王立斌老师《【C++】CINTA学前作业一：课前准备
【BT的课堂作业~】 1、完成以下C语言代码，贴在自己的博客。 a、写一个插入排序的函数，即输入一个数组，完成排序； b、完成一个函数，输入值为整数，输出该值的二进制。 c、完成一个判断整数是否素数的函数，即，输入一个整数，判断其是否素数。 d、编辑一个数学公式：a的立方 + b的立方 = c的CINTA学前作业二：归纳证明
求证： 1 2 + 2 2 +