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复旦大学2021--2022学年第二学期（21级）高等代数II期末考试第七大题解答

七、(10分) 证明: 存在 $n$ 阶实方阵 $A$, 使得 $$\sin A=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \cdots & \dfrac{1}{2^n} \\[2mm] & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \dfrac{1}{2^{n-1}} \\ & & \dd

mitudesk的python日记原型链

原型链本质是双向链表，保存在堆上而变量（var）保存在栈上，通过一个字典联系，这个可以用字典lsys.ocals来查看，甚至打断而之所以设置成双向链表也是为了方便查找比如 a='sin' b='sin‘ 在执行第二句的时候有的编译器会直接在原型链中查找sin，以避免浪费内存

新高考，或许还能这么出

新高考，或许还能这么出杭州二中小 Z 本文仅表达我对新高考大题的一些“新颖”的思路，不一定合所有人的胃口。本人非常喜欢抽象模型，并将一些生活实际应用到题目之中。因此，我改编 / 原创的题目满足：抽象；新颖；应用性广。可能大部分人做这些题会觉得有些不适应，但是新高考说不定就

雑用 2

平面旋转。应该是比较好理解的版本。我们对一个平面（逆时针）旋转 \(\beta\) 度，无非就是对每一个有意义的向量 \(\boldsymbol a = (x, y)\) 进行旋转。不妨考察单位向量 \(\boldsymbol e = (\cos \alpha, \sin \alpha)\)，令 \(\boldsymbol a = k \cdot \boldsymbol e\)，则由三角恒等变

UDP通讯示例

通过UDP实现两个不同进程间的通讯头文件:proto.h #ifndef __PROTO_H__#define __PROTO_H__ #define PORT "5050" //端口#define NAMESIZE 11 struct student_st //自定义传输数据类型{ 　　uint8_t name[NAMESIZE]; 　　uint32_t math; 　　uint32_t chinese;}__attr

TCP - C语言实现详解

原文网址：https://www.jianshu.com/p/7c7fe00d01b1 TCP - C语言实现详解 chiwin关注 2020.06.09 17:17:46字数 616阅读 589 tcp-三次握手-四次挥手.jpg 【一】服务端 1、创建一个socket，拿到tcp的一个文件描述符 int serverSocket = socket(AF_INET, SOCK_STREAM, 0)

accept函数

#include <sys/socket.h> int accept(int sockfd,struct sockaddr *cliaddr,socklen_t *addrlen); 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　返回：若成功返回非负描述符，若出错则返回-1 　　参数cliaddr和addrlen用来返回已连接的对端（客户）进程的协议地址。addrlen是值-结果参数：调用

普林斯顿微积分读本03第二章--编程实现函数图像绘制、三角学回顾

编程实现函数图像绘制：在上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/16501578.html咱们对于函数相关的知识进行了全面的巩固，其中发现在研究函数时其它的图像是一个非常重要的研究点，在之前学习线性代数时会用python来实现相关的数学问题，那么在继续往下学习之前，也同样尝试用python

Windows GDI Rotation（官网解析）

许多CAD应用程序提供在客户区域绘制旋转对象的功能。包含旋转功能的应用程序使用SetWorldTransform函数来设置适当的world-space到page-space的转换。这个函数接收一个指向包含了适当值的XFORM结构体的指针。XFORM的eM11、eM12、eM21和eM22成员分别指定了旋转角度的余弦、正弦、负

杜嘟嘟吹水吹三角函数

众所周知,根据高中的三角函数推论可以得出sin90度个cos90度的分别为0和1,这是大概说一下就说二维面的三角形要算出sin90的三角形是个很奇怪的值而已至于为什么这么奇怪呢,我这时候慢慢分析,回顾一下高中三角函数的定义其实就是一个单位圆,sin就是y,cos就是x而已(注意,单位圆

极限证题例一

\[求\lim_{x \to 0} \frac{1-cosx}{x^{2} } \]\[\because 1-cosx = sin^{2}x \]\[\therefore \lim_{x \to 0} \frac{1-cosx}{x^{2} } \]\[\Rightarrow \lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}x}{x^{2} } \]\[分子分母同时除以2 \Rightarrow \lim_{x \to 0}

sin(a+b) 推导

网址引用：https://qb.zuoyebang.com/xfe-question/question/041183a92324869c218e7177c4eb8dbe.html 求三角函数sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 的推导过程,不要给我拷贝那些乱七八糟的公式,只要知道这个公式的证明过程,有了过程其他的都能依次类推. 首先建立直角坐标系,在直角坐

导数及其应用

导数求导法则基本初等函数求导常函数：\(f(x)=c,f'(x)=0\)。幂函数：\(f(x)=x^n,f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)。三角函数：\(f(x)=\sin x,f'(x)=\cos x;f(x)=\cos x,f'(x)=-\sin x\)。指数函数：\(f(x)=a^x,f'(x)=a^x\ln a\)。特殊地，\(f(x)=e^x,f'(x)=e^x\)。对数函数：\

基于TCP的socket编程(C++)

服务器端 //TCP服务端 #include<winsock2.h> //包含头文件 #include<stdio.h> #include<windows.h> #include<iostream> #include<ws2tcpip.h> #pragma comment(lib, "WS2_32.lib") //显示连接套接字库

1051 复数乘法测试点2、3 舍入导致的符号问题

错误点 (-0.005,0)上的数精确到小数点后两位时应是0而不是-0 注意点 cmath中的sin()和cos() 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main(){ double a,b,c,d; double m,n; cin>>a>>b>

如何快速、简单获取MATLAB帮助文档？

如何快速、简单获取MATLAB帮助文档？让我看看，还有谁不知道如何获取MATLAB帮助文档？ Attention:学习内容参考视频教程(https://www.bilibili.com/video/BV1DA411Y7bN?p=2) 目录如何快速、简单获取MATLAB帮助文档？method 1method 2method3 method 1 地址栏直接输入matlab/help，进入MAT

计算距离

第一种方法数据库中直接计算set global log_bin_trust_function_creators=TRUE;DELIMITER $$---- 函数--CREATE DEFINER=`root`@`localhost` FUNCTION `get_juli`(`longitude` CHAR(20), `latitude` CHAR(20), `longitudea` CHAR(20), `latitudea` CHAR(20)) RETURNS doubleB

JavaScript中的三角函数

1.Math.cos() 数学上的cos（余弦）比如下图：余弦：即三角形的临边比斜边的值（直角边 / 斜边）在这里比如角A的余弦就是AC / AB。记作：cos A = AC / AB。余弦的取值范围是[-1,+1]，它是一个周期函数，一个2Π是一个周期。余弦图如下： js中的余弦（Math.cos()） Math.cos()函数返回的是一个数的余

Mathematica的基本量

数的表示及其函数简单数值类型 Mathematica中的简单数值类型有整数、分数、有理数(有理数)、实数和复数四种。整数： Integer，没有误差，任意长度的准确数. 求出 \(2^{2016}\) 的位数。 IntegerDigits[2^2016]; Length[%] IntegerDigits可以取出整数的每个位数 %是上一个输出结

2022高考全国卷|三角函数题难在哪里了

前言真题剖析【2022年高考理科数学全国卷第17题】记 \(\triangle ABC\) 的内角 \(A\)， \(B\)， \(C\) 的对边分别为 \(a\)， \(b\)， \(c\), 已知 \(\sin C\sin(A-B)\)\(=\)\(\sin B\sin(C-A)\). (1). 证明: \(2a^{2}=b^{2}+c^{2}\)；证明：由于 \(\sin C\sin(A-B)\)\(=\)\(\sin

Math Test 1

求 \(1-\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta\) 的指数形式. \[\begin{aligned} 1-\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta&=2\sin^2\dfrac{\theta}{2}+2\mathrm{i}\sin\dfrac{\theta}{2}\cos\dfrac{\theta}{2}\\ &=2\sin\dfrac{\theta}{2}\left(\sin

QChart绘制sin和cos曲线

效果代码 mainwindow.h #ifndef MAINWINDOW_H #define MAINWINDOW_H #include <QMainWindow> #include <QtCharts> //必须这么设置 QT_CHARTS_USE_NAMESPACE //使用宏定=-0义 namespace Ui { class MainWindow; } class MainWindow : public QMainWindow { Q

单位根

复数中的三角函数表示假设复数 \(z\) 的模长为 \(l\) ，和 \(x\) 坐标的夹角为 \(\alpha\) \[z=l(\cos(\alpha)+i\sin(\alpha)) \]欧拉定理： \[z=x+iy \]\[e^z=e^x(\cos(y)+i\sin(y)) \] 更简便的表示 \(e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)\) 单位根在复数平面上的单位圆中 \(n\) 次单

傅里叶级数收敛性证明

傅里叶级数收敛性证明参考来源：Richard Courant, "Differential and Integral Calculus, Vol. 1, 2nd Ed." 1. 傅里叶级数的定义对于 \([-\pi, \pi]\) 上的给定函数 \(f(x)\)，计算 \[a_\nu = \frac{1}{\pi}\int^\pi_{-\pi}cos (\nu t) dt, ~~~ b_\nu = \frac{1}{\pi}\int^\pi_{

用Psychopy实现SSVEP二分类闪烁块，并进行CCA计算

import numpy as np from psychopy import visual, core def present_stim(sti_fr_list=[1, 1], stim_time=3.0): win = visual.Window(size=(1280, 130), pos=(0, 543), color=(0, 0, 0)) block1 = visual.Rect(win, pos=(-0.82, 0), size=(0.3, 1.8), fillColor=