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计算几何基础知识

计算几何基础知识向量，极坐标基础概念高中课本应该讲了吧贴下 oiwiki 链接：向量，极坐标平面向量在计算几何中一般用坐标来描述，\((x,y)\) 表示的是起点在 \((0,0)\)，而终点在 \((x,y)\) 的平面向量。所以我们也可以用点来描述向量。理解下文的式子最好都将向量看成起点在 \((0,0)

PHP和Java在bcrypt加密算法实现上的差异

背景： PHP的bcrypt默认采用的是CRYPT_BLOWFISH加密算法，使用的salt是$2y$，而Java使用的salt是$2a$，当使用Java对由PHP的bcrypt加密的密文进行校验时，会因为salt的这个差异导致Java出现下面的错误： Encoded password does not look like BCrypt 从官方文档对CRYPT_BLOWFISH的说明里，可以

MVA Exercise 1

Exercise \(\mathbf{1}\) Question Consider the following statement. Let \(g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) denote the function given, for \(x \in \mathbb{R}\), by \(g(x)=3 x-n\), where \(n\) is the unique integer sucht that \(x \in[

高中数学中的奇技淫巧

高中数学中的奇技淫巧 part1 先把zc挖的坑填了证明\(C^k_n\in\mathbb{Z}\) 法一：总所周知组合数满足递推式\(C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}\)（考虑第\(n\)项选不选）那么由于\(C_1^0=C^1_1=1\in\mathbb{Z}\)，所以由数学归纳法得，他们推出来的任意项都是整数法二（猛男算法）：先介绍

UVA12502 Three Families 题解

Content \(\text{A,B,C}\) 三家每一家都要轮流弄家务活。但上一周，\(\text{C}\) 家旅游去了，所以 \(\text{A}\) 家帮忙做了 \(x\) 个小时的家务，\(\text{B}\) 家帮忙做了 \(y\) 个小时的家务。这周回来后，\(\text{C}\) 家决定支付酬薪 \(z\) 元，求 \(\text{A}\) 家能够分配到的钱数。

微积分(A)随缘一题[8]

\[\frac{dx}{dy}=\frac{1}{f'(x)} \]\[\frac{d\frac{dx}{dy}}{dy}=\frac{d \frac{1}{f'(x)}}{dx} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}}=\frac{f''(x)\frac{-1}{[f'(x)]^2}}{f'(x)}=-\frac{f''(x)}{[f'(x)]^3} \]\[

PTA 翁恺 7-38 支票面额

一个采购员去银行兑换一张y元f分的支票，结果出纳员错给了f元y分。采购员用去了n分之后才发觉有错，于是清点了余额尚有2y元2f分，问该支票面额是多少？输入格式：输入在一行中给出小于100的正整数n。输出格式：在一行中按格式y.f输出该支票的原始面额。如果无解，则输出No Solution。输

线性代数——高斯消元法

文章目录先提问题高斯消元法简化模型先提问题我们先提出这样一个问题，对于如下这样一组方程，应该如何求出它的 x x x, y

2021.10.04pm

10.04PM 预期实际 A 0 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 S 0 0 属于是爆零了。策略上出大问题，先做的D····。难度我觉得有点不太均衡，前三道难度低了一些，但整体感觉还不错。 A Luogu P4552 [Poetize6] IncDec Sequence \(\blacktriangle\) 区间修改，容易想到差分。由

[cf526G]Spiders Evil Plan

将其以$x$为根建树，并定义$k$的点权$w_{k}$为$k$到其父亲的边边权（特别的$w_{x}=0$），那么问题也可以看作选一个包含$x$的点集，满足其的导出子图连通且边集可以被划分为$y$条路径，并最大化点权和性质1：边集可以被划分为$y$条路径，当且仅当度为1的节点不超过$2y$个必要性：一条路径上至多有

一道高中不等式题

已知\(x^2+2y^2-\sqrt{3}xy=1(x,y\in\mathbf{R}),\)则\(x^2+y^2\)的最小值为_________\(.\) 解答：法一：设\(x^2+y^2=t,\)则\(x^2+y^2=t(x^2+2y^2-\sqrt{3}xy)\). \((1-t)x^2+\sqrt{3}txy+y^2-2ty=0,\) \(\Delta =3t^2y^2-4(1-t)(y^2-2ty^2)\geq 0,\)即得\(t\in [\dfr

luogu P4056 [JSOI2009]火星藏宝图

题面传送门显然这道题有定义\(dp_i\)表示到\(i\)点的最大价值，\(dp\)式\(dp_{i}=\max\limits_{j=1}^{i-1}{dp_j-(x_i-x_j)^2-(y_i-y_j)^2+w_i}\)这样的\(dp\)是\(O(n^2)\)的考虑怎么优化，显然一列中只有最下面的列转移更优，这样复杂度变成\(O(nm)\) 这个亚子似乎可以斜优，展开试试:

逆序对--P1966 火柴排队

*题意：两个数组$a$和$b$，使$\sum_{i=1}^n {(a_i-b_i)}^2$　最小 *思路：对于上述的完全平方公式，展开后变成$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2-2a_ib_i$，其中前两项为定值，我们继续变化$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2$-2$\sum_{i=1}^n a_ib_i$ 只要令$\sum_{i=1}^n a_ib_i$越大越好，由此我们

芝士：佩尔方程

背景对于一个\(x^2-dy^2=1\)的方程进行求解这里的解为整数其中\(d\)已知解法若d为完全平方数 \(x^2-(\sqrt dy)^2=1\) \((x+\sqrt dy)(x-\sqrt d y)=1\) 因为我们要求的解为正整数，并且\(d\)也为正整数所以\((x+\sqrt d y)\)和\((x-\sqrt dy)\)都为整数 \(\begin{cases}x+\sq

感知机回归

感知机一文中提到了感知机模型在分类问题上的应用，如果，我们需要将其使用于回归问题呢，应该怎样处理呢？其实只要修改算法的最后一步， sign(x)={+1−1,x≥0,x<0(1.1)sign(x)={+1,x≥0−1,x<0(1.1) sign(x)=\left\{\begin{matrix}+1 &, x\geq 0\\ -1 &, x< 0\end{matrix}\righ

cf1271E——数学找规律，二分套二分

哎，规律就是难看出来 /* 二分判y是否可行，judge函数里：找规律可以发现： y是奇数时第0层：y 第一层：2y,2y+1 第二层：4y,4y+1,4y+2,4y+3 第三层：8y,8y+1,8y+2,8y+3,8y+4,8y+5,8y+6,8y+7 ... 第k层：[2^k*y,2^k*y+2^k-1]

模拟测试60

T1：　　约瑟夫问题。　　经证(da)明(biao)可知，最终答案计算方法是：　　　　答案由$1$开始，每次加$m$，若大于次数加一，就对次数加一取模。　　可以$O(1)$计算每次取模的位置，取模不超过$mlogn$次，于是时间复杂度为$O(mlogn)$。 T2：　　普及：向量叉积：$v_1=(x_1,y_1),v_2=(x_2,y_2) \Righ

n = 5x+2y+z

求 n = 5x + 2y + z的全部非负整数解.例如n = 5时，有4组解：(0, 0, 5)、(0, 1, 3)、(0, 2, 1)、(1, 0, 0). 1.最普通的解法，三层循环遍历： int SolutionLoop(int n) { int x = n / 5; int y = n / 2; int z = n; int res = 0; for (int i = 0; i <= x; i++) { for (int j = 0;

MT【322】绝对值不等式

已知 $a,b,c\in\mathbb R$，求证：$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\dfrac{a}{c}=x,\dfrac{b}{c}=y$两边同除$|c|$后只需证明 $|x|+|y|+1+|x+y+1|\ge|x+y|+|y+1|+|x+1|$注意到恒等式$|x|+|y|+|z|=\max\{|x+y+z|,|x+y-z|,|x-y+z|,|x-y-z|

作业

###9. 设$z=xy+xF(u),u=\frac y x$,$F(u)$可导，证明$x\frac{\partial z}{\partial x}+y\frac{\partial z}{y}=z+xy$ ###12(3) 求函$z=f(xy^2,x^2y)$数的$\frac{\partial^2z}{\partial x^2}$,$\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}$, $\frac{\partial^2z}{\partia

2Y - sort

给你n个整数，请按从大到小的顺序输出其中前m大的数。 Input 每组测试数据有两行，第一行有两个数n,m(0<n,m<1000000)，第二行包含n个各不相同，且都处于区间[-500000,500000]的整数。 Output 对每组测试数据按从大到小的顺序输出前m大的数。 Sample Input 5 3 3 -35 92 213 -644 Sam