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卡塔兰数

卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！ Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。（似乎就是这两个比较常用？）首先先扔卡特兰数的定义式 Catalann=∑i=1n−1Catalani∗Catalann−iCatalann=∑i=1n−1Catalani

算法分析-快速排序

对于QuickSort，证明第一次分隔阶段（在指针交叉之前）用的平均交换次数是: N − 2 6

数值的扩展

ES6数值Number的扩展数值分隔符欧美语言中，较长的数值允许每三位添加一个分隔符（通常是一个逗号），增加数值的可读性。比如，1000可以写作1,000。 ES2021，允许 JavaScript 的数值使用下划线（_）作为分隔符。 let budget = 1_000_000_000_000; budget === 10 ** 12 // true 这个数值分

1092：求出e的值

【题目描述】利用公式e=1+11!+12!+13!+...+1n!e=1+11!+12!+13!+...+1n! ，求ee的值，要求保留小数点后1010位。【输入】输入只有一行，该行包含一个整数n（2≤n≤15）n（2≤n≤15），表示计算ee时累加到1n!1n!。【输出】输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后1010位。

ECMAScript 2020(ES11) 的新特性总结

快速通道： ES6、ES7、ES8、ES9、ES10、ES11、ES12、ES13新特性大全老规矩，先纵览下 ES2020 的新功能: 动态 import ()：按需导入空值合并运算符：表达式在 ?? 的左侧运算符求值为undefined或null，返回其右侧可选链接：?.用户检测不确定的中间节点BigInt：新基本数据类型，表示任意精度

python中的运算符

算术运算符 python的算术运算符和数学中的计算符号是一致的 x = 2；y = 8=>x + y x = 2；y = 8=>x - y x = 2；y = 8=>x * y x = 2；y = 8=>x / y x = 2；y = 8=>x // y x = 2；y = 8=>x & y x = 2；y = 8===>x ** y 比较运算符设定两个值，将两个值进行比较，从而得出布尔值true或者false x =

机器学习——支持向量机（SVM）

1. SVM基本型分离超平面： ω T x + b =

统计学习（一）：最大似然估计

文章目录一、似然函数定义二、最大似然估计的无偏性判断分为三种情况三、最大似然和最小二乘的关系最大似然估计（Maximum likelihood estimation）可以简单理解为我们有一堆数据（数据之间是独立同分布的.iid），为了得到这些数据，我们设计了一个模型，最大似然估计就是求使模型

米勒拉宾算法检测质数JavaScript实现

/** * 计算a**b(mod c) * @param {bigInt} a 底数 * @param {bigInt} b 指数 * @param {bigInt} c 模 * @returns {binInt}结果 */ function fastPowerMod(a, b, c){ let res = 1n a %= c while (b) { if(b&1n){ res = (res*a)%c

大数的快速幂取模JavaScript实现

判断两个大数是否互质JavaScript实现

/** * 判断两个大整数是否互质 * @param {binInt} a 第一个整数 * @param {bigInt} b 第二个整数 * @returns {false} 最大公约数是否为1 */ function isCoprime(a, b){ let x = a let y = b let tmp = 1n while(true){ tmp = x%y if(tmp==

字节笔试0912

累加符号 ∑ i = 1 n

acm数学常识入门（给新生）

模意义（同余）同余为数论中的重要概念：一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余。记作: a ≡ b (

能源DEA--弱处置与强处置、自然处置与管理处置（disposability）

disposability处置文献介绍弱处置与强处置自然处置与管理处置文献介绍这篇文献是发表在 E n e r g

Java P2669 [NOIP2015 普及组] 金币洛谷入门题

P2669 [NOIP2015 普及组] 金币题目描述国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当

电机学大题

变压器： 1. 给定开路实验和短路实验数据，求归算 $I_{1N}=\frac{S_N}{U_{1N}},I_{2N}=...,k=\frac{U_{1N}}{U_{2N}}$ 开路实验在低压侧，$Z_m=\frac{U_2}{I_2},R_m=\frac{P_2}{I_2^2},X_m=\sqrt{Z_m^2-R_m^2}$ 归算到高压乘$k^2$ 短路实验在高压侧，类似算出$Z_k,R_k,X_k$ 换算到75度$R_{

latex常用符号总结

常用的latex符号总结一下，方便下次查阅，每次都要baidu也挺麻烦。 1 常用公式含义符号语法 x y x^{y}

51nod1687 方差求和

题目题目链接解题思路简化公式 ∑ i = 1 n

2021年度训练联盟热身训练赛第一场 I. Full Depth Morning Show

链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/12606/I 题意树上对于任意节点 u u u 求 ∑ v

线性回归

线性回归一元线性回归假设对于观测对象x和y我们收集到了一批数据x={x1,x2,x3,…,xn} ，y={y1,y2,y3,…yn} 我们希望找到一个一元线性函数(一个因变量y和一个自变量x) yi=f(xi)=wxi+b 使得函数（模型）预测出来的值和原来的值的误差平方和 S=∑i=1n(f(xi)−yi)2 最小，也即是它们的

P3327 [SDOI2015]约数个数和题解

博客园同步原题链接简要题意：求 ∑i=1n∑j=1md(ij)\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m d(ij)i=1∑nj=1∑md(ij) 其中，d(x)d(x)d(x) 表示 xxx 的因数个数。算法一爆搜。时间复杂度：O(Tnmnm)O(Tnm \sqrt{nm})O(Tnmnm).（TTT 的飞起）期望得分：0pt0pt0pt. 算法二考虑每个数作为其

奇数码问题 Page38 归并排序计算逆序对

奇数码问题 Page38 归并排序计算逆序对逆序对问题树状数组也可解决如何转化为逆序对的奇偶性问题？？证明：空格的水平移动不会影响逆序对数空格的上下移动会将一个数xxx与空格交换，即将xxx移动到n−1n-1n−1个元素之后或之前。现在假设移动到n−1n-1n−1个元素之前假设这n

感知机回归

感知机一文中提到了感知机模型在分类问题上的应用，如果，我们需要将其使用于回归问题呢，应该怎样处理呢？其实只要修改算法的最后一步， sign(x)={+1−1,x≥0,x<0(1.1)sign(x)={+1,x≥0−1,x<0(1.1) sign(x)=\left\{\begin{matrix}+1 &, x\geq 0\\ -1 &, x< 0\end{matrix}\righ

2020牛客寒假算法基础集训营1——F.maki和tree【树形DP & 树上DFS】

题目传送门题目描述有一天，maki拿到了一颗树。所谓树，即没有自环、重边和回路的无向连通图。这个树有 nnn 个顶点，n−1n-1n−1 条边。每个顶点被染成了白色或者黑色。 maki想知道，取两个不同的点，它们的简单路径上有且仅有一个黑色点的取法有多少？注： ①树上两点简单路径指连

多维高斯概率密度函数估计

多维高斯概率密度函数形式为f(x,μ,Σ)=1(2π)d/2∣Σ∣1/2e−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)f(x,\mu,\Sigma)=\displaystyle\frac{1}{(2\pi)^{d/2}|\Sigma|^{1/2}}\Large e ^{-\frac{1}{2}(x-\mu)^T\Sigma^{-1}(x-\mu)}f(x,μ,Σ)=(2π)d/2∣Σ∣1/21e−21(x−μ)TΣ−1(x−μ