奇数码问题 Page38 归并排序计算逆序对
作者:互联网
奇数码问题 Page38 归并排序计算逆序对
逆序对问题树状数组也可解决
如何转化为逆序对的奇偶性问题??
证明:
空格的水平移动不会影响逆序对数
空格的上下移动会将一个数x与空格交换,即将x移动到n−1个元素之后或之前。
现在假设移动到n−1个元素之前
假设这n−1个元素中有k个比x小,那么移动之后逆序对数变化量为∣(n−1−k)−k∣=∣n−1−2k∣,n−1为偶数,2k也为偶数,故逆序对变化量也为偶数。
代码过于繁琐了,就当水篇博客
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define pb push_back
#define rep(x,a,b) for (int x=a;x<=b;x++)
#define repp(x,a,b) for (int x=a;x<b;x++)
#define W(x) printf("%d\n",x)
#define WW(x) printf("%lld\n",x)
#define pi 3.14159265358979323846
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
const int maxn=2e6+7;
const int INF=1e9;
const ll INFF=1e18;
int a[maxn],b[maxn],aa[maxn],n,m,x;
ll cnt1,cnt2;
void merge1(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
int i=l,j=mid+1;
rep(k,l,r)
{
if (j>r||i<=mid&&a[i]<=a[j])b[k]=a[i++];
else b[k]=a[j++],cnt1+=mid-i+1;
}
rep(k,l,r)a[k]=b[k];
}
void merge2(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
int i=l,j=mid+1;
rep(k,l,r)
{
if (j>r||i<=mid&&aa[i]<=aa[j])b[k]=aa[i++];
else b[k]=aa[j++],cnt2+=mid-i+1;
}
rep(k,l,r)aa[k]=b[k];
}
void merge_sort1(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (l<r)
{
merge_sort1(l,mid);
merge_sort1(mid+1,r);
merge1(l,r);
}
}
void merge_sort2(int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (l<r)
{
merge_sort2(l,mid);
merge_sort2(mid+1,r);
merge2(l,r);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
cnt1=0;cnt2=0;m=1;
rep(i,1,n)
{
rep(j,1,n)
{
scanf("%d",&x);
if (x!=0)a[m++]=x;
}
}
m=1;
rep(i,1,n)
{
rep(j,1,n)
{
scanf("%d",&x);
if (x!=0)aa[m++]=x;
}
}
merge_sort1(1,n*n-1);
merge_sort2(1,n*n-1);
if (cnt1%2==cnt2%2)printf("TAK\n");
else printf("NIE\n");
}
return 0;
}
标签:归并,int,xxx,define,Page38,逆序,include,1n 来源: https://blog.csdn.net/w_udixixi/article/details/104793626