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集合论

 

集合论的子集和幂集

二，集合论的子集 在集合论中，子集是一个较常用的概念，当给出一个集合 {0,1,2,...,n-1} 时，常需要生成所有的子集。 生成子集有三种方法：增量构造法、位向量法、二进制法 其中，二进制法除了可以生成子集，还是一种集合的表示方法。、 三，集合论的幂集、 幂集是指一个集合的所有子集的集合

谈谈数学里的构造主义（constructivism）、直觉主义（intuitionism）和数学基础

https://zhuanlan.zhihu.com/p/22389755 翻开数学史的书籍，构造主义仿佛是二十世纪初期的一股叛逆思潮。它曾经很酷，但是却缺乏主流数学家的关注，甚至遭到批判。本文试图梳理一下构造主义的脉络，始于构造主义，终于 univalence axiom (i.e. homotopy type theory). §-1. 构造主义和直觉

集合论(基础+二元关系+函数)

思维导图 集合论基础 基本概念及集合的表示方法 集合与元素 有限集合与无限集合 集合的表示方法 说明 集合间的关系 被包含关系(子集) 定义 性质 相等关系 定义 性质 真被包含关系(真子集) 定义 性质 特殊集合 全集 E 定义 性质 空集 Φ 定义 性质 集

集合论的一些推理过程剖析

最近看了一节数学分析的课程，里面介绍了集合论中的一些定义。老师在证明空集是任意集合的子集时，引起了堂上学生的很多疑问。我突然想起最近读的一本哲学书籍，里面提到了一些逻辑推理的方法。这个数学定理的证明过程，其实与逻辑推理有着十分密切的关系。 我们的知识，都是从逻辑推理中得

哈工大2020集合论与图论期末

清理大一文件的时候发现的集合论考题，就给大家发一下把，其实并不是很难，可是我疫情在家混了小半年，天天翘课出去和朋友开黑，差点挂科 c ，希望大家引以为戒，可以找辅导员啊，老师啊，要习题，然后可能会有不少考试原题的，奈何当时太混了，考完我才知道有原题已经给我们发了，这样导致我学分绩

离散数学2 集合论

离散数学2 集合论 目录离散数学2 集合论第6章 集合代数集合的基本概念集合的运算集合恒等式第7章 二元关系有序对与笛卡尔积二元关系特殊关系关系的表示关系的运算基本运算关系的幂运算关系的性质关系上的性质的判别关系的闭包关系闭包的计算公式等价关系等价类的性质商集与

集合论与图论

文章目录一、集合及其运算1.1 集合概念1.2 子集、集合相等定义1.2.1 集合的包含.定义1.2.2 集合的真子集.定义1.2.3 集合的相等.定理1.2.1 空集定义1.2.4 集族.定义1.2.5 幂集.1.3 集合的基本运算定义1.3.1 并集定理1.3.1 并运算性质定义1.3.2 交集.定理1.3.2 交运算性质定

集合论学习笔记

集合关系 恒等、自反、反自反 恒等关系： 自反关系：集合中每一个元素都成立，比如\(\le\)是自反关系，而\(<\)不是自反关系。 反自反关系：集合中每一个元素都不成立，比如\(<\)。 对称、反对称 对称关系：例如，朋友，家人 反对称关系：例如，\(x\le y\)，\(y\le x\)，则\(x=y\)显然成立；那么，\(\le\)即为

[转]浅谈离散数学中数理逻辑与集合论的数学本质

申华 , 张胜元 - 《大学教育》 - 2013                离散数学本质上是一门数学课程，是学生数学知识结构和数学素质的重要组成部分。数学这门学科体系虽然很庞大，但大致可分为连续型、离散型和随机型这三大类。在大多数的理工科专业的课程设计中，数学类课程通常包括：高

数学大还是逻辑大？塔斯基说：随你！

原文链接：https://www.jianshu.com/p/546b09da273d 提要： 阿尔弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski）在一次题为“什么是逻辑概念？”的演讲中，对数学和逻辑的关系这个玄之又玄的问题给出非常优雅而简洁的回答。 数学是逻辑的一部分还是相反？这是个有意思的话题。

离散数学--集合论

目录 集合与元素 集合与元素 集合与元素：集合是元素的全体。 标记法 集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示。术语“\(p\) 是 \(A\) 的元素”等价于“\(p\) 属于 \(A\)”，记作 \(p\in A\) 。 外延公理 两个集合 \(A\) 和 \(B\) 相等当且仅当其元素相同。如果集合 \(

102421集合论

集合论是研究集合一般性质的数学分支，它的创始人是康托尔 现代数学中，每个对象(如数，函数等)本质上都是集合，都可以用某种集合来定义，数学的各个分支，本质上都是在研究某种对象集合的性质。集合论已成为现代全部数学的理论基础。 集合论的特点是研究对象的广泛性，它总结出由各种对象构

【概率论】基础之概率概论与集合论

概率论对于我们学习机器学习，深度学习等理论，还是自然语言处理，计算机视觉等应用都是很有用的。概率论和其他线性代数，微积分等还是不太一样的，概率这样的问题，就是在我们生活中经常碰到并且使用的学科，很大众化。又因为我发现Coursera上竟然有如此好的概率课程，概率（Probability），台湾大