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树的难题 BJOI2017 点分治 单调队列
P3714 [BJOI2017]树的难题 没时间码 先口胡。 明显有一个n^2的暴力。可以拿到20分。 链的情况也非常容易 一个简单的单调队列 就可以解决 当然可以暴力的采用线段树。 这样可以拿到40分。 对于60分 直接考虑线段树合并 利用线段树维护每种颜色的最大值 由于不考虑边数问题。 对于8Vjudge 20220421练习10 D - Maze HDU - 4035
written on 2022-04-22 题目描述： 有n个房间，由n-1条隧道连通起来，从结点1出发，开始走，在每个结点i都有3种可能： 1.被杀死，回到结点1处（概率为ki） 2.找到出口，走出迷宫 （概率为ei） 3.和该点相连有m条边，随机走一条 求：走出迷宫所要走的边数的期望值。 PS：题目中的边数指的是共走过的边数，那么被杀有边数限制的最短路——Bellman Ford算法
题目传送门 首先我们来认识一下Bellman Ford算法，Bellman - ford 算法是求含负权图的单源最短路径的一种算法，效率较低，代码难度较小。其原理为连续进行松弛，在每次松弛时把每条边都更新一下，若在 n-1 次松弛后还能更新，则说明图中有负环，因此无法得出结果，否则就完成。 实现过程 迭代 \(完美的集合
来自IOI2018中国国家候选队论文的一道关于 “点数-边数” 容斥的例题。 题意: 给出一棵树，每个点有重量和价值，每条边有边权。 考虑选出一个点的子集 \(S\)，满足这些节点重量之和 \(\leq M\)且构成一个树上连通块， 把那些价值和最大的集合S称为完美的集合。 如果两个点 \(x, y\) 满足最短路问题
详解 规定n为点数， m为边数 稀疏图用堆优化Dijkstra， 稠密图用朴素Dijkstra 题目 AcWing849.Dijkstra求最短路 I软件测试
McCabe度量法就是看它的封闭区域 复杂度为多少，就表明最少要多少个测试用例才能达到这种条件 公式： V（G） = 封闭区域（不考虑重叠） + 1 V（G） = m - n + 2 m：边数 n：节点数前后缀优化建图
前后缀优化建图是指一个点连向的区间一定是一段前缀或一段后缀的形式。 这种情况前后缀可以做到比线段树优化建图 \(O(n\log n)\) 边数更优的 \(O(n)\) 的边数. 实现起来也比线段树更简单： 这样就是 \(u\) 对之前所有点都连边了。 但满足这种条件的题目可能不多，一道例题是P6378 [P3D Max 8 创建一个棱柱
一、选择圆柱体设定边数 二、绘制图论--最短路的五种算法 适用情况 及 复杂度
稠密图：边多的图： m=n^2（n是点数，m是边数） 只考虑有向图，把无向图当成有向图 Dijkstra:贪心 Floyd：动态规划树--个人笔记和经典相关题目解析
树基础 1.树的深度，度，高度和某个结点的不同，且带树的都是指最大值 2.度指的是结点的子树棵树个数，树的度是整个树的最大结点，二叉树是指最多一个结点最多两个子结点的树 3.满足联通，且边数等于顶点数-1的结构 就是树2021 ICPC上海 G.Edge Groups（树形dp）
题目描述 题目链接 题目大意 给出一个点数为n的树（n为奇数），将n-1条边两两分组。每组内需要满足：有两条边，且这两条边要有一个公共点。 题目分析 通 过 找 规【数据结构】求二叉树的带权路径长度
/* 求二叉树的带权路径长度 从树根到任意结点的路径长度（所经过的边数）与该结点上权值的乘积，用全局sum变量进行累加 调用函数时，weight和sum都初始化为0， 比如 ： int sum = 0; WPL(T,0,sum); */ void WPL(node* T , int edges ,int &sum) { node*线段树优化建图
在一类问题中，我们会使用时间复杂度和边数有关的算法，如【HNOI2019】校园旅行中的暴力算法，\(O(n+m)\) 的 Dijkstra，\(O(n+m)\) 的 tarjan 等，此时可能会由于边数太大而导致算法复杂度过大，此时的一个优化方向就是减少边数的规模，比如[【HNOI2019】校园旅行]中，我们充分利用题目条件的性质无向图、有向图顶点数与边数的关系
n为顶点数 无向图 -连通：顶点v到顶点W有路径存在 -连通图：任意两个顶点连通的无向图 -连通分量：无向连通图的极大连通子图 1. 如果有n个顶点，边数＜n-1，则此图非连通图 2. 全部顶点的度的和 = 边数的2倍 3. 有n个顶点，并且有 ＞n-1条边，则图一定有环 4. 边数取值范围从0到n(n-1)/2 5. 边数为n【模板题】Bellman-Ford（有边数限制的最短路）
【题目描述】 给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。 请你求出从1号点到n号点的最多经过k条边的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，输出impossible。 注意：图中可能存在负权回路。 【输入格式】 第一行包含三个整数n,m,k。 接下来m行，每行包含三个题解 边数
传送门 没有部分分，而且找不到加边策略，连暴力都不会打…… 然而首先有一个结论：最优情况下每条新加的边都是从节点1连出去的 然后除1以外每个没有入度的点都需要连一条边 以及这是一棵内向基环树 于是树的部分连边方法就固定了，树形DP即可 现在的问题是给定若干个环，环上有一些点已经51nod2626 未来常数
51nod2626 未来常数 Description 给定一棵树，定义 \(f(u, l, r)\) 为从 \(u\) 开始走过所有编号在 \([l, r]\) 内的点再回到 \(u\) 所需的最小边数。设 \(g(l, r) = \min_{u \in [l, r]} f(u, l, r)\)，对于所有 \(1 \le l \le r \le n\) 求 \(g\) 的期望。 \(n \le 10^5\)。 SolutioJust a joke （博弈， 图的组成，性质）
2021牛客暑期多校训练营4 F. Just a joke 题意： n个点，m条边的无向图，两个操作：1. 可以删一条边 2. 删一个没有环的连通分量，最后不能操作的失败 分析： 一个无环连通分量，边数+点数 = 2*n -1，是奇数，若该图仅有一个无环连通分量那必然是先手胜，一个有一个环的连通分量，要先将其删2021牛客暑期多校训练营 4 题解
2021牛客暑期多校训练营 4 F Just a joke 题意： 爱丽丝和鲍勃正在玩游戏。一开始，有一个无向图G 和 n节点。Alice和Bob轮流操作，Alice先上场。不能操作的玩家将输掉比赛。 每回合，玩家应该做以下操作之一： 1.删除一条边 2.删除一个连接的组件没有任何循环（不能含有环） 爱丽丝和鲍勃kruskal算法生成最小生成树
kurskal算法更适合稀疏图 kruskal算法伪代码： 1 int kruskal(){ 2 令最小生成树的边权之和为ans, 最小生成树的当前边数为Num_Edge; 3 将所有边按边权从小到大排序; 4 for (从小到大枚举所有的边){ 5 if (当前测试边的两个端点在不同的连通块中){ 6判断无向图是否存在环
判断无向图是否存在环 并查集 遍历所有边，对于遍历到边的两个端点，如果本身已经连通（在此前遍历到，并属于一个祖先），则说明存在一个环。 利用树的性质 对于无向图来说，如果边数为点数-1则一定能重构为树形，意味着如果边数大于点数-1，则说明一定存在环。使用networkx常用函数分析连接图
使用networkx常用函数分析图 1. Connected components 连通图 连通图内任意两点之间都存在path 由此函数可以得到一个components的列表 nx.connected_components(G) Q：如何得到一个图最大的component？ #构建一个generator def connected_component_subgraphs(G): for c inP1344 [USACO4.4]追查坏牛奶Pollutant Control(最小割+最小割的边数)
传送门 题目大意:两个问题,第一问是求最小割,第二问是求最小割的边数。 思路:第一问咱应该都会,第二问咋弄呢,求出最小割的时候怎样才能求出最小割的边数呢? 果断点开题解...我们可以利用一个数学性质,就是(x*p+y)/p,当p大于y的时候,结果就是x,然后 我们把y就设置为1,表示一条边,p社区--模块度
在复杂网络中，社区具有很重要的一个特征，就是社区在内部的节点相似度较高，而在社区外部的节点相似度较低。 模块度就是基于这种性质提出的，定义为社区内部的总边数和网络中总边数的比例减去一个期望值，该期望值是将网络设定为随机网络时同样的社区分配所形成的社区内部的总边数和网草地
会发现，无论操作的顺序怎么样，每个节点形成的区域都是个矩形。 考虑最小生成树。 发现两个点连通要行/列同时连通。 假设行向左走\(x\)，右走\(y\)次，则\(x+y\geq X\)坐标差绝对值。 我们只需要关心\(x+y\)，所以把边权设为这个值。 \(Y\)坐标类似。 所以发现两个点的代价就是它们的曼哈