无向图、有向图顶点数与边数的关系

n为顶点数
无向图

-连通：顶点v到顶点W有路径存在
-连通图：任意两个顶点连通的无向图
-连通分量：无向连通图的极大连通子图
1. 如果有n个顶点，边数＜n-1，则此图非连通图
2. 全部顶点的度的和 = 边数的2倍
3. 有n个顶点，并且有 ＞n-1条边，则图一定有环
4. 边数取值范围从0到n(n-1)/2
5. 边数为n(n-1)/2时，叫完全图
6. 顶点数为n，则它的生成树含有n-1条边
-连通图的生成树是包含全部顶点的一个极小连通子图
7. 连通无向图最少边数 = (n-1)(n-2)/2+1		n为顶点数 
8. 非连通无向图的边数 = n(n-1)/2+1
-任意顶点的入度 = 出度
9. 无向连通图边数至少为 = n-1

有向图

1. 边数的取值范围为 0~n(n-1)
- 强连通：v->w有双向路径
- 强连通图：任何一对顶点都是强连通的
2. 强连通最少边数

标签：连通,有向图,子图,无向,顶点,边数
来源： https://www.cnblogs.com/qianchanglai/p/15486692.html