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一句话紫书简单题

自己没办法独立想出来的会打* 思维训练以及算法巩固都是很重要的。 UVA11054 一眼网络流。 看 \(a\) 看着很难受，先取反，这样变成了 \(a>0\) 就有 \(a\) 的酒要给出，反之就是要收到 \(-a\) 的酒。 左右运输通常不大好搞，考虑能否都换成从左到右，若 \(i<j\),且 \(i\) 要运到 \(j\)，即可以

1034 wpy的请求 保证最短路径不变 将负权图改成正权图

 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1034来源：牛客网 题目描述 “题目名称只是吸引你来做题的啦，其实和题目没什么卵关系：o(*￣▽￣*)o” —— 历史——殿堂 wpy移情别恋啦，他不喜欢spfa了，现在他喜欢使用dij，但是他又发现了一个新的问题，dij

[AcWing 854] Floyd求最短路

复杂度 \(O(n^{3})\) 点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; const int N = 210, INF = 1e9; int n, m, k; int d[N][N]; void floyd() { for (int k = 1; k <= n; k ++) for (int i = 1; i <= n; i ++) for (int j = 1; j <= n; j ++)

贝尔曼福特（bellman_ford）

核心：两层循环： 问：为什么要循环n-1次 答：有n个点，若求a到b的最短路径，至多经过n-1个点（不能是回路） 贝尔曼福特不能解决负权回路问题： 如果为负权回路：每次判断是否松弛操作时，都有dis[u[i]]+w[i]<dis[v[i]] 因此每次都会减小，从而无法正确的求出最短路径   1 #include<bits/stdc++.h> 2

最大权闭合子图

闭合子图：\(\forall x\in V,(x,y),y\in V\)，也就是说对于点集的每个点，它的出边所指向的点也在该点集内。 实际问题的意义大多 \((x,y)\) 指倘若 \(x\) 选了，那么 \(y\) 也选了。 考虑对于每个点赋权，有正有负，以及若干限制，选了 x 就一定要选 y，要求最后选的利益最大。 考虑正权要选那么

有负权图上的最短路算法 (Goldberg, 1995)

最近听说有了一个有负权图上的 \(O(m\log^8 m \log w)\) 算法, 感觉非常厉害, 于是觉得先来研读一个早些的工作. 如果有可能的话再尝试研读新的算法! 我们知道, OI 中常用的在负权图上的 Bellman–Ford 算法可以在 \(O(nm)\) 时间内计算一个有负权图的单源最短路径, 或者确定这张

Spfa 求含负权边的最短路 + 判断是否存在负权回路

  在Bellman-Ford算法之后，我们总算迎来了spfa算法，其实就如同堆优化Dijkstra算法之于朴素版Dijkstra算法，spfa算法仅仅是对Bellman-Ford算法的一种优化，但是在形式上，它看起来特别像堆优化Dijkstra算法罢了！   Bellman—Ford算法会遍历所有边并进行松弛操作，然而我们应该知道很多的更

POJ 3259 Wormholes 虫洞问题

问题的链接在这里。 很显然本题是要检测负权回路（沿着一条路径回到初始点，所需要的耗费为负值。） 首先在这里介绍一下bellman-ford算法和改进后的spfa算法。 1.bellman-ford算法 bellman-ford也是一种可以求单元最短路径的算法，与Dijkstra算法不同的是，它可以用来判断负权边是否存在。

最短路-----dijkstra（单源最短路）

目录 一、dijkstra算法1、算法：思想： 2、代码实现 二、一些问题的说明1、为什么dijkstra不能求带负权的路！2、如果没有负环，但有负权边可以吗？3、图上如果有负权边，如果我把所有的边权减去最小边权行不行？4、如果我想要用dijkstra跑含负权的图怎么办 一、dijkstra算法 求单源

费用流去掉负权边

消去网络中负权边的方法。 首先不能给边势能函数，因为最短路的路径不一定一致。于是在点上做文章，给每个点一个势能函数 \(h(x)\)，满足 \(\forall (x,y)\in E,s.t.h(x)-h(y)+w(x,y)\geqslant0\)，这样跑出来的最短路多的权就是 \(h(s)-h(t)\)。 至于构造方法，每次增广完以后，如果 \((x,y)

单源无负权边最短路: dijkstra 算法及其优化

1. 朴素 dijkstra 算法: 稠密图-\(O(n^2)\) 1.1 具体步骤 1.1.0 定义: \(v_1\) 为源点, \(v_n\) 为终点 对于 \(set\) 集合中的点 \(v_i\), 其所对应的 \(d_i\) 表示从 \(v_1\) 到 \(v_i\) 的最短距离 \(g_{src, dst}\) 表示从 \(src\) 点到 \(dst\) 点的距离 1.1.1 实现: 设置

Dijkstra:计算最短路径，不适用负权边

#include <stdio.h> #include <limits.h> #define inf 0x3f3f3f3f const int maxn = 10001; int n, dist[maxn], map[maxn][maxn], pre[maxn], s; //s为起点,dist[i]表示i到起点的最短距离，map记录图信息，pre记录前驱，原点，终点 void Dijkstra() { int min = INT_MAX;//导入limits

最短路径算法

前言 本篇文章我将向大家介绍求解最短路径的三种经典算法——Dijkstra 算法，Bellman-Ford 算法以及 Floyd-Warshall 算法。 Dijkstra 算法 最短路径 最短路径问题是图论研究领域中的一个经典算法问题，旨在寻找图中两节点之间的最短路径。 譬如上图为一个无向有权图，节点 0 到

floyd算法：可以有负权边，但不能有负权回路

Floyd求最短路 查看题干，可以发现数据有以下特点，这也说明了folyd算法适用条件。 图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。数据保证图中不存在负权回路。 一、代码模板 void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++)

No.6.3 最短路径之Bellman-Ford算法--解决负权边

一、无论Floyd还是Dijkstra，算法的假设前提就是，没有负权边。 但是Bellman-Ford算法可以： 　　if( dis[v[i]] > dis[u[i]] + w[i]) 　　　　dis[v[i]] = dis[u[i]] + w[i]; 　　u[i], v[i], w[i] 分别记录一条边的起点，终点，边长；dis[x] 表示源点 1 到 顶点 x 的最短距离； 　　那么算法的

poj-3259(判断负权回路)

题目：3259-Wormholes Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way path that delivers you to its destination at a time that is BEFORE you entered th

算法基础之搜索与图论——SPFA算法( 队列优化过的bellman-ford算法 ) ( 单源最短路，存在负权边，适用于各种图 ) 时间复杂度O(m)，最坏O(nm)

题目：SPFA求最短路 给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。 请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。 数据保证不存在负权回路。 输入格式 第一行包含整数 n 和 m。 接下来 m 行每行包含三个整数

『笔记』SPFA判断负权环

基本定义 什么是负权环？？ 负权环指的是图上的某些边首尾相连构成的，边权和相加小于零的一条环。 例如： 下图中 \(1 \to 2\) \(\to 3\) \(\to 1\) 就是一条负权环，权值和为 \(-1\) 。而 \(2 \to 3\) \(\to 4\) \(\to 5\) 则是一条环而不是负权环，其权值和为 \(10\) 。 性质 显而易见，如果

SPFA

简单介绍一下\(SPFA\)：先把所有点的值赋为INF，然后找到起点，标位零，将其压入队列（都到这里了，应该没人不会队列了吧…），下面的步骤要循环经行，直到队列为空。找到延生出来的节点，如果节点的值大于当前的点的值加边的长度（设当前节点的值是\(v_i\)，延伸出来的点的值是\(v_j\)，边的长度是\(d_i\)，

WQS二分学习笔记

WQS二分学习笔记 完全没看懂…… 事情的起因，是一道叫做林克卡特树的题。 题目大意：从一棵树中选出 \(k+1\) 条非相邻链，要求链的权值和尽量大。有负权边。 首先能想到一个简单的DP，\(f[i][j][0/1/2]\)：以\(i\)为根的子树中，选了\(j\)条链，0：\(i\)没选 1：\(i\)在链的端点上 2：\(i\)在一条链

感性理解最大权闭合子图

如果割掉正权边，代表选择正权边和对应的负权边不太合适，所以表示不选择正权边如果割掉负权边，代表宁可付出割负权边的代价也要选择正权边，所以表示选择正权边最小割就是割一部分正权边、另一部分负权边所付出的代价，即 min（被选择的一部分正权边(点)+ 没选择的另一部分负权边(点)）而最大

poj-3259 Wormholes（无向、负权、最短路）

http://poj.org/problem?id=3259   Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way path that delivers you to its destination at a time that is BEFORE

(总结) 关于Dijkstra的一些看法

1）Dijkstra算法只能适用于权为正的图，有向图和无向图都可以用。 2）Dijkstra算法在权为正的图中，如果图恰好是环，那Dijkstra算法也能用，还可以输出最短路。 3）Dijkstra算法的本质是贪心，但是，这个可以求出最优解。它和Prim算法是不同的，尽管它们的在核心代码上是基本相似的，但是仍有一些不同的