石子

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【ZJSU - 大红大紫：ACM - Template】比赛用模板10：博弈论

博弈论巴什博奕问题模板：有 \(N\) 个石子，两名玩家轮流行动，按以下规则取石子：规定：每人每次可以取走 \(X(1 \le X \le M)\) 个石子，拿到最后一颗石子的一方获胜。双方均采用最优策略，询问谁会获胜。两名玩家轮流报数。规定：第一个报数的人可以报 \(X(1 \le X \le M)\) ，后报数的

数学-石子游戏系列

877. 石子游戏问题描述 Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。一共有偶数堆石子，排成一行；每堆都有正整数颗石子，数目为 piles[i] 。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。 Alice 和 Bob 轮流进行，Alice 先开始。每回合，玩家从行的开始或结束

环形石子合并

环形石子合并将 $n$ 堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。请编写一个程序，读入堆数 $n$ 及每堆的石子数，并进行如下计算：选择一种合并石子的方案，使得做 $n−1$ 次合并得分总和最大

11.多元Huffman编码问题(贪心)

题目描述：在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小

atcoder

\(ARC143\) A 给定三个整数，一次可以将两个数或三个数减一，问最少几步能减完。设一开始三个数为 \(A,B,C(A\leq B\leq C)\)，如果 \(A+B<C\)，那么说明一定是无法满足条件的，因为 \(C\) 至多被减掉 \((A+B)\)，此时 \(C-A-B>0\)。如果 \(A+B=C\)，那么很显然答案就是 \(C\)。如果 \(A+

Game Theory

Game Theory 目录博弈的基本概念组合游戏 SG函数经典组合游戏模型导言：博弈的基本概念博弈论是研究具有斗争和竞争性质现象的数学理论和方法，博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构

leetcode1033-移动石子直到连续

移动石子直到连续分类讨论 class Solution { public int[] numMovesStones(int a, int b, int c) { if(a > b){int t = a; a = b; b = t;} if(a > c){int t = a; a = c; c = t;} if(b > c){int t = b; b = c; c = t;} int num1 = b-a-1,

NC50493 石子合并

题目链接题目题目描述将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子数，并进行如下计算：选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最

K-Great Party

题意有\(n\)堆石子，第\(i\)堆有\(a_i\)个，两个玩家轮流进行操作，每次操作必须移除某一堆中的至少一个石子，然后可以选择是否将这堆的剩余石子合并到另一堆中，操作不了的玩家输掉游戏给出\(q\)组询问，每组询问给出一个区间\([l,r]\)，求\([l,r]\)中有多少子区间满足，把它们对应的石子堆单

【模板】Nim博弈与SG函数

原文链接一、Nim游戏 1、引子 Alice与Bob在玩一个取石子的游戏。在这个游戏有N堆不同的石子，编号1..N，第i堆中有Ai个石子。每一次行动，Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子。至少取1颗，至多取出这一堆剩下的所有石子。 Alice和Bob轮流行动，取走最后一个石子的人获

重修博弈论

由来（doge） Once upon a time, there were two clever people named Alice and Bob. This is how the story begins... 基础 \(N\) 为先手必胜局面，\(P\) 为先手必败局面。先手被认为输的局势，我们可以称之为奇异局势。巴什博弈小学奥数题：甲乙轮流报数至多报 77 个数，至少报 11 个

1051 石子游戏博弈论-模拟

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1051来源：牛客网题目描述 Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。可以进行两种操作: 1. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个

1052 取石子游戏 1 博弈论-普通公式

分析要是n 是 k + 1 的倍数，后手只要根据先手，把当前取走的石子个数变成 k + 1就可以了否则就是先手赢。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,k; cin>>n>>k; if(n % (k + 1) == 0) { cout<<"2"<<endl; } else {

1053 取石子游戏 2 博弈论-nim公式

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1053来源：牛客网题目描述有一种有趣的游戏，玩法如下：玩家：2人；道具：N堆石子，每堆石子的数量分别为X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1,X2,...,Xn；规则：游戏双方轮流取石子；每人每次选一堆石

1048 游戏 sg函数变式博弈论

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1048来源：牛客网题目描述小N和小O在玩游戏。他们面前放了n堆石子，第i堆石子一开始有ci颗石头。他们轮流从某堆石子中取石子，不能不取。最后无法操作的人就输了这个游戏。但他们觉得这样玩太无聊了，更新了一

动态 dp

没写代码，暂且不知道有多少处笔误，还需要好好理解。。动态 dp 矩阵乘法大家都会！dp 大家都会！线段树大家都会！一些线性 dp 可以写成矩阵乘法的形式，这里矩阵乘法可能是 \((+,+)\)，也可能是 \((\max,+)\)，也可能是 \((\min,+)\) 等等，但是只要有结合律就可以。在每个点处的转移都写成一

博弈论

博弈论 1.必胜点和必败点和sg函数定义。 2.单个取石子游戏。 sg值的定义就是找到一个不等于后继节点的最小非负整数。光建就是sg函数。sg[x]=0就是p点，否则就是N点。下面是单个取石子游戏sg函数的计算方法。第三条求法。利用搜索求解就好。 int f[MAXN],sg[MAXN];//f是可以取

数学-博弈论. 集合-Nim游戏

c++ AcWing 893. 集合-Nim游戏 /* * 题目描述: * Acwing 893. 集合-Nim游戏: * 给定 n 堆石子以及一个由 k 个不同正整数构成的数字集合 S。 * 现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合 S，最后无法进行操

区间DP

石子合并方法：区间DP 想法首先想到贪心但是由于只能合并相邻的石子，因此不能做到极致地贪最小，换句话说，合并哪个是不确定的，所以不能用贪心还有什么方法？ DFS枚举每次合并？但是时间复杂度不允许，因此我们考虑DP 如何DP？状态转移方程？考虑l到r以k为分割点的所有的合并方法 i到k的最

数学: 博弈论. Nim游戏

C++ AcWing 891. Nim游戏 /* 题目描述: 891. Nim游戏: 给定 n 堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式: 第一行包含整数 n。第二行包

NIM游戏

注意NIM里面取走的石子不一定是减去根据题意如果是整除那可能是除去可以拿走从任意一个堆取走任意的石子，取走最后一个石子胜利 NIM博弈对于先手：永远将奇数台阶保持不变我永远看到奇数层不一致的对手看到永远是一致的先手必胜需要每个值异或不等0 这样留给后手操作的就

1030 石子合并区间DP

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1030来源：牛客网题目描述将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子

题解 P1880 石子合并

[NOI1995] 石子合并题目描述在一个圆形操场的四周摆放 \(N\) 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出一个算法,计算出将 \(N\) 堆石子合并成 \(1\) 堆的最小得分和最大得分。输入格式数

HDU 2176 取(m堆)石子游戏

\(HDU2176\) 先取者负输出\(No\).先取者胜输出\(Yes\),然后输出先取者第\(1\)次取子的所有方法.如果从有\(a\)个石子的堆中取若干个后剩下\(b\)个后会胜就输出\(a\) \(b\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 200010; int a[N]; int main() { int

冒泡排序

1、什么是冒泡排序？冒泡排序的英文Bubble Sort，是一种最基础的交换排序。之所以叫做冒泡排序，因为每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小一点一点向数组的一侧移动。冒泡排序的原理：每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数