冒泡排序

1、什么是冒泡排序？
冒泡排序的英文Bubble Sort，是一种最基础的交换排序。之所以叫做冒泡排序，因为每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小一点一点向数组的一侧移动。

冒泡排序的原理：
每一趟只能确定将一个数归位。即第一趟只能确定将末位上的数归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数归位，依次类推下去。如果有 n 个数进行排序，只需将 n-1 个数归位，也就是要进行 n-1 趟操作。

而 “每一趟 ” 都需要从第一位开始进行相邻的两个数的比较，将较大的数放后面，比较完毕之后向后挪一位继续比较下面两个相邻的两个数大小关系，重复此步骤，直到最后一个还没归位的数。

2、冒泡排序到底是如何排序的呢？
下面通过一个动图来看一看冒泡排序到底是怎么样移动的

 

具体是如何移动的呢？这里参考了(帅地的冒泡排序)

（1）起始时，左下标指向第一个石子，右下标指向第二个石子，然后比较

 

（2）然后左右下标同时向右移动，再次比较

 

（3）第一趟结束之后，最大的石子就移动到了最右边

 

（4）接下来就从剩下 3 个没排好序的石子中继续选出最大的，规则和上面一样

 

（5）下面给出这 4 个石子完整的演示过程

 

3、时间复杂度
4 个石子的时候排完序需要 3 趟，第一趟需要比较3次，第二趟需要比较2次，第三趟需要比较1次，那一共比较了 3 + 2 + 1 次；

那如果有 n 个石子呢？

那就需要 (n-1) + (n-2) +…+2+1 次，这不就是一个等差数列吗，很显然：

 

根据复杂度的规则，去掉低阶项（也就是 n/2）,并去掉常数系数，那复杂度就是 **O(n^2)**了；

冒泡排序也是一种稳定排序，因为在两个数交换的时候，如果两个数相同，那么它们并不会因为算法中哪条语句相互交换位置。

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标签：石子,冒泡排序,第一趟,归位,排序,比较
来源： https://www.cnblogs.com/beimu123/p/16347437.html