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数学知识1.2

一、简述 本文章主要介绍有关约数的基础算法。 二、约数 约数，又称因数。整数 \(a\) 除以整数 \(b\)(\(b\) ≠ 0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 \(a\) 能被 \(b\) 整除，或 \(b\) 能整除 \(a\)。\(a\) 称为 \(b\) 的倍数，\(b\) 称为 \(a\) 的约数。 三、试除法求约数 设一个

数学知识1.1

一、简述 本文章主要介绍有关质数的基础算法。 二、质数 质数和合数是针对所有大于1的自然数来定义的，小于等于1的整数既不是质数也不是合数。 质数的因子只有1和它本身。 三、质数的判定——试除法 设一个数 n，因为质数的因子只有1和它本身，我们可以使用枚举从2 ~ n-1的方式，判断其

信息学竞赛涉及到的必备数学知识

2021 年 4 月，全国青少年信息学奥林匹克竞赛大纲在 NOI 官网发布。为方便大家的查阅和收藏，把大纲的入门级、提高级和 NOI 级的数学部分整理了出来。 入门级数学 1.数及其运算 •【1】数的概念，算术运算（加、减、乘、除、求余） •【1】数的进制：二进制、八进制、十六进制和十进制及其转

数学知识

相关证明参考数学部分简介 - OI Wiki (oi-wiki.org) 数论 质数 在大于 \(1\) 的整数中，只包括 \(1\) 和它本身的约数，又称作素数 质数的判定——试除法 \(O(\sqrt n)\) bool is_prime(int n) { if (n < 2) return false; for (int i = 2; i <= n / i; i++)

[数学知识]快速幂，龟速乘，光速幂

1. 快速幂 考虑求 $a^b \operatorname{mod} p$ ，$p$ 是质数 用乘法累乘实在是太慢了，所以我们要找出更优秀的算法 不妨将 $b$ 分解为二进制，比如 $(11)_{10}$ 分解成 $(1011)_2$ 那么 $11=8+2+1$ ，也就是 $a^{11}=a^{8+2+1}=a^8a^2a^1$ 又发现 $a^8=(a^4)^2$ ，$a^4=(a^2)^2 \cdots$ 那

质数、约数（数学知识）

一、试除法判定质数 bool prime(int x) { if (x<2)return false; for (int i=2; i<x/i; i++) if (x%i==0) return false; return true; } 二、分解质因数 void divide(int x) { for (int i=2; i<=x/i; i++) if (x%i==0) {

数学知识（1）

一、数论 二、组合计数 三、高斯消元 四、简单博弈论 一、数论 （1）质数的判定—— 试除法 O（sqrt(n）); /* 质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数 1.严格大于1，本身大于等于2 2.除了1和自身之外没有其他因数，也就是只能整除这两个数 //暴力

数学知识 约数的和

约数之和 给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。 输入格式 第一行包含整数 n。 接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。 输出格式 输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7 取模。 数据范围 1≤ n ≤100, 1≤ ai ≤2×109 输入

数学知识——质数筛

一：判定质数以及分解质因数 1.试除法判定质数O（sqrt（n））： 　　质数是除1和本身以外，不能被任何数整除的数。   　　试除法判定 m 是否为质数的过程： 　　　　1.先特判 m==2 和 1 的情况 　　　　2. for 循环从 i = 2 遍历到 m / i ，如果期间有 i 能整除 m ，则不是质数。如果循环结束了，则证

数学知识相关题目

质数 质数的定义：在大于1的整数中，如果只包含1和本身这两个约数就被成为质数或者叫做素数 试除法判定质数 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; //如果i能被n整除，那么d/i也一定可以被n整除 bool is_prime(int x) { if (x < 2) return false;

数学知识与简单DP

数学知识 AcWing 1205.买不到的数目 结论： 如果 a,b 均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 ab−a−b。(a-1)*(b-1)-1 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,m; cin>>n>>m; cout<<(n-1)*(m-1)-1<<endl; retur

数学知识板子 / Math（updating）

埃氏筛(朴素筛法求素数）： int prime[N], tot; bool st[N]; // true:not prime, false:is prime void get_primes(int n) { st[1] = true; for(int i = 2; i <= n; i++) { if(!st[i]) { prime[++tot] = i; for(int j = i + i;

数学知识——正方形、矩形数量的计算

  1.矩形、正方形数量公式： 　　   运用小学时代的公式（设长为n，宽为m）： (1+2+3+...+n)(1+2+3+...+m) 或 nm(n+1)(m+1)/4（等差数列的化简） 即可算出长方形个数。下面给出证明（请看上图）： 在AD中，单位长度为1的有两个，AJ,JD。单位长度为2的有一个，AD。同理,AB中单位长度为1的有三个，单位长度为

ACM数学知识学习提纲

质数（1天） 约数 （1天） 矩阵乘法（1天） 高斯消元和线性空间（1天） 组合（2天） 容斥原理与莫比乌斯函数（2天） 概率与数学期望（2天） 01分数规划（1天） 博弈论（2天） 总结（3天）

基础数学知识

1.判断一个数是不是质数（素数） public static boolean isPrime(int num) { if(num < 2) { return false; } for(int i = 2; i <= num/i; i++) { if(num % i == 0) { return false; } } return true; } 2.筛质数   import java.util.*

数学知识（二）：欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法、中国剩余定理

欧拉函数 公式法求欧拉函数 基本原理：O(n√ai)    例题：欧拉函数 给定 n个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义 1∼N中与 N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N) 若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则： ϕ(N) = N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm

数学知识-裴蜀定理

摘自：百度百科 在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： ax + by = m 有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每

21天养成好习惯第一期－3

鸡兔同笼问题 ，主要是数学知识，比如列公式，求解。注意:输出是需解出最终的式子，然后带入数据，编辑不会自动计算二元一次方程组。

数学知识（四）学习笔记

容斥原理  从实际意义出发，去理解容斥原理    容斥原理来算2,3的倍数一共多少个数，这就很轻松了。 先手可以拿成相同，那么就可以了     于是就有了Nim游戏      SG的简单求解     

ML-数学知识

欧式距离：

day2021_9_26

今日内容 西瓜书第十章内容的阅读 k邻近学习（kNN）：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与最靠近的k个训练样本，然后通过这k个“邻居”判断该测试样本属于何种标签，可以常用投票法判断 主成分分析：一种常用的降维方法，将一个高维的样本集用一个超平面对其进行恰当的表达，该超平面需

高中3年数学知识梳理 & 成考 高数对比；

电子课本网：http://www.dzkbw.com/books/rjb/ 人教版高数，必修+选修，有很多内容； 首先，来梳理一下内容； 高一数学必修1 　　集合与函数、基本初等函数、函数的应用； 高一数学必修2  　　空间几何体；点、直线、平面之间的位置关系；直线与方程；圆与方程； 高二数学必修3 　　算法初步；统计；概率；

Unity常用的3D数学知识

一.概述: 　　Unity中常用的3D数学公式大部分是初高中的数学知识,封装在Mathf\Vector2\Vector3\Vector4\Quotinion等类中,可以到Unity中查看相应的API或者查看Unity源码.对于数学知识,我将粘贴部分Unity源码,源码来自于Github上Unity开源代码,地址:Unity-Technologies/UnityCsRefe

FE之DR之线性降维：PCA/白化、LDA算法的数学知识(协方差矩阵)、相关论文、算法骤、代码实现、案例应用等相关配图之详细攻略

FE之DR之线性降维：PCA/白化、LDA算法的数学知识(协方差矩阵)、相关论文、算法骤、代码实现、案例应用等相关配图之详细攻略     目录 PCA 1、PCA的数学知识 1、协方差矩阵计算 2、PCA算法相关论文

canvas 中常用的数学知识

CanvasStudy关于Canvas（About Canvas）Canvas API 提供了一个通过JavaScript和HTML的<canvas>元素来绘制图形的方式。它可以用于动画、游戏画面、数据可视化、图片编辑以及实时视频处理等方面。Canvas API主要聚焦于2D图形。而同样使用<canvas>元素的 WebGL API 则用于绘制硬件加速的2