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组合数学

一、原理 1.加法原理(分类计数原理) 如果完成一件事有n类方法,第一类方法有m1种方案,第二类方法有m2种方案...... 那么完成这件事有(m1+m2+m3+...+mn)种方案 2.乘法原理(分步计数原理) 如果完成一件事有n步,第一步有m1种方案,第二步方法有m2种方案...... 那么完成这件事有(m1*m2*m3*..

Matrix Gym - 103145A “红旗杯”第十五届

大致题意:给你一个n * n 的矩阵填充了[1 , n2] 的数,每一行都会贡献一个最小值ai,S = {a1,a2,…,an} ∩ {1,2,…,n} 求ΣS 一行的最小值是1~n中的数时,才对答案有贡献。 首先从1~n枚举一行的最小值 记为i 这一行剩余n-1个数都要比i大,所以有C(n * n - i ,n-1)种选法 然后把这一行

算法_康托展开

  Def 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射。实质是计算当前全排列在所有有小到大全排列中的顺序,可逆。 公式: X = An (n - 1)! + An - 1 (n - 2)! + ··· + A1· 0! eg: [5 2 4 1 3]是序号几 ①首位为5:当首位取1或2或3或4时,剩下的数不论怎么排都比52143小,排法有 4 * 4!种;

试题 算法训练 未名湖边的烦恼

试题 算法训练 未名湖边的烦恼 资源限制 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述   每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。   每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。

[BZOJ2729]:[HNOI2012]排队

题目传送门 题目描述: 某中学有n名男同学,m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的) 输入格式: 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n和m,其含义如上所述。 输出格式: 输

组合排列练习题

从网上下了一个word文档 应该没法引用吧,直接粘过来了 -------------------------神奇的分割线(为了增加大家的阅读体验,我自己手动分割题目了) 一、选择题 1.(2010•山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法数为(  ) A.40     B.50     C.60    

使用Python完成排序(快排法、归并法)

class Sort(object): def quick_sort(self, ls): self.quick_sort_helper(ls, 0, len(ls) - 1) return ls def quick_sort_helper(self, ls, start, end): if end <= start: return pivot_index = random.randint(st

算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述   每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。  每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两

纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形(A按1计算)。要求每个边的和相等。 下图就是一种排法(如有对齐问题,参看p1.png)。 A 9 6 4 8 3 7 5 2 这样的排法可能会有很多。 如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种,一共有多少种不同的排法呢? 请你计算并提交该数字。 注意:需要提