[BZOJ2729]:[HNOI2012]排队

题目传送门

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题目描述：

某中学有n名男同学，m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

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输入格式：

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n和m，其含义如上所述。

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输出格式：

输出文件output.txt仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

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数据范围与提示：

对于30%的数据：n≤100,m≤100
对于100%的数据：n≤2000,m≤2000

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题解：

一道组合数学的入门题，还不会组合数学的可以跳转这篇博客：组合数学入门。

ppt上的例题，附带讲解：

但是呢？我懒。

这也太麻烦了吧？！

于是，自己推式子：

依然分类讨论：

先讨论两个老师中间只站一个女生，将老师和那个女生看为一个整体：

A(m,1)×A(n,n)×A(n+1,1)×A(2,2)×A(n+2,m-1)。

接着讨论两个男生中间站一个老师的情况：

A(n,n)×A(n+1,2)×A(n+3,m)。

然后整理化简得：(n²+3×n+2×m)×(n+1)!×(n-m+4)×(n-m+5)×…×(n+2)。

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代码时刻：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int l=1;
long long ans[100001],flag1,flag2;
void wzc(int x)//高精乘低精
{
    flag2=0;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        flag1=ans[i]*x;
        ans[i]=flag1%1000000000000000+flag2;
        flag2=flag1/1000000000000000;
    }
    if(flag2)ans[++l]=flag2;
}
int main()
{
    ans[1]=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    wzc(n*n+n*3+2*m);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        wzc(i);
    for(int i=n-m+4;i<=n+2;i++)
        wzc(i);
    cout<<ans[l];
    while(--l)
    {
	    cout.fill('0');//不足补0
		cout<<setw(15)<<ans[l];
	}
    return 0;
}

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rp++

标签：排法,int,BZOJ2729,排队,long,HNOI2012,flag2,老师,100
来源： https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11102906.html