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13. 高斯、拉普拉斯金字塔

1. 高斯金字塔 (1)下采样原理 (2)上采样原理 img = cv2.imread('./lena.jpg') # 分辨率减小的操作，下采样 dst = cv2.pyrDown(img) # 分辨率增大的操作，上采样 dst = cv2.pyrUp(img) 2. 拉普拉斯金字塔

高斯-拉普拉斯图像金字塔融合

  参考： 基于拉普拉斯金字塔的图像融合原理以及C++实现 图像融合：拉普拉斯金字塔融合算法  

拉普拉斯算子

  注解： 1.P5位置处的拉普拉斯算子的梯度相当于是： P2-P5+P8-P5+P4-P5+P6-P5       最近卡在离散拉普拉斯算子del2这个函数上了，在网上查了好久，关于del2函数边缘点的处理公式都不对（通过与del2函数结果验证的），因为自己要用硬件加速算法，碰巧有拉帕拉斯算子，所以必须要知道每个点的

图聚类到图卷积神经网络（二）

1、拉普拉斯矩阵的矩阵乘法和特征值的性质 在上一篇文章中，我们介绍了关于图的基础知识，并且介绍了基于拉普拉斯矩阵分解的谱聚类。在本文中我们将集中精力介绍基于图数据的图卷积神经网络。 首先，介绍一下本章节相关的符号系统，对于一个无向无环图\(G=(V,E)\)，节点数据为\(V=[x_1,x_2.

拉普拉斯平滑（Laplacian smoothing）

　　概念 零概率问题：在计算事件的概率时，如果某个事件在观察样本库（训练集）中没有出现过，会导致该事件的概率结果是  $0$ 。这是不合理的，不能因为一个事件没有观察到，就被认为该事件一定不可能发生（即该事件的概率为 $0$ ）。 　　拉普拉斯平滑(Laplacian smoothing) 是为了解决零概率

信息与通信的数学基础——实验3（2）

文章目录 1. 分别求出下列函数的拉普拉斯变换2. 利用性质求解函数的拉普拉斯变换3. 求出下列函数的拉普拉斯逆变换。4. 利用卷积定理在拉普拉斯变换中的应用求原函数5. 利用拉普拉斯变换求解反常积分6. 利用拉普拉斯变换求解微分、积分方程 1. 分别求出下列函数的拉普拉

《拉普拉斯矩阵与正则化》学习笔记

出处：https://blog.csdn.net/weixin_42973678/article/details/107190663

用拉普拉斯算子增强图像的对比度

通过从图像中减去它的拉普拉斯图像，可以增强图像的对比度，这就是我们在 2.6 节中使用的方法。当时用到了这个内核： 它等于 1 减去拉普拉斯内核（也就是原始图像减去它的拉普拉斯图像）。

有负权重边的图可以有拉普拉斯矩阵吗？

        在 看论文Temporal Regularized Matrix Factorization for  High-dimensional Time Series Prediction的时候，看到了这样的一句话： ‘However, such graph-based regularization fails in cases where there are negative correlations between two time points

拉普拉斯变换

拉普拉斯变换的引入 首先能做的，是对周期函数做傅里叶级数展开，使用复数表达为： 至于为什么能展开成傅里叶级数，工数（高数）并没有说清楚，只给出了一个为加以证明的迪利克雷条件，说只要满足该条件就一定能展开。 \[f(t) =\sum\limits_{-\infty}^{\infty}c_n e^{jn\omega_0 t}\\ c_n=\fr

常见的拉普拉斯变换对 - 对查表

对于有理分式，求解拉氏逆变换最常用的方式是部分分式分解法。一个有理分式可以表示为 \[H(s) = \frac{B(s)}{A(s)} = \frac{\displaystyle\sum_{n=0}^{N} b_n s^n}{\displaystyle\sum_{m=0}^{M} a_m s^m}\]部分分式分解建立在极点分解的基础。极点即是分母 \(A(s)\) 的根，它有三中

拉普拉斯变换的性质 - 对查表

【注意】 初值定理要求： \(f(t)\) 连续可导； 不包含任何阶次的冲激函数； \(F(s)\) 是真有理分式 终值定理要求： \(x(t)\) 的终值存在，即 \(X(s)\) 的极点在左半 \(s\) 平面 点击查看 常见的拉普拉斯变换对 - 对查表

信号与系统05 拉普拉斯变换

1. 拉普拉斯变换 1. 拉普拉斯变换 1.1. 定义 1.1.1. 计算公式 1.1.2. 收敛域的计算 1.1.3. 拉氏变换与傅氏变换的关系 1.2. 性质 1.3. 常见的拉氏变换对 1.1. 定义 1.1.1. 计算公式 \[\begin{aligned} F(s) &= \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-st} dt\\ f(t) &= \frac{

图神经网络（GCN）原理详解

一 GCN简介  　　　　  　　GNN 模型主要研究图节点的表示（Graph Embedding），图边结构预测任务和图的分类问题，后两个任务也是基于 Graph Embedding 展开的。目前论文重点研究网络的可扩展性、动态性、加深网络。 　　 　　谱卷积有理论支持，但有时候会受到拉普拉斯算子的限制；而空间

Geometric deep learning: going beyond Euclidean data译文

Geometric deep learning: going beyond Euclidean data（几何深度学习：超越欧几里得数据） 摘要： 许多科学领域研究具有非欧几里德空间的底层结构的数据。一些例子包括计算社会科学中的社会网络、通信中的传感器网络、脑成像中的功能网络、遗传学中的调节网络以及计算机图形学中的

2021-09-09 从傅立叶变换到拉普拉斯变换

傅立叶变换 本质 将一个时域上的函数拆成了非常多的正弦波在频域上的叠加 （傅立叶变换公式中最终形式是以自然指数形式代替的正弦波——利用欧拉公式转换了一下）。 拉普拉斯变换 本质 将不可积的函数利用一个衰减因子把它“拉下来”，本质同傅立叶变换一样，只不过傅立叶变换只能变

14 棣莫弗的二项概率逼近

同惠更新，伯努利一样，人们熟悉棣莫弗，想必是因为著名的棣莫弗公式，如下： 据数理统计学简史一书上的说明，棣莫弗之所以投身到二项概率的研究，非因伯努利之故，而又是赌博问题(赌博贡献很大丫哈)。有一天一个哥们，也许是个赌徒，向棣莫弗提了一个和赌博相关的一个问题：A,B两人在赌场里赌博，A,B各自

MATLAB之积分变换（六）

积分变换 1.概述 常用的积分变换有傅里叶变换，拉普拉斯变换。傅里叶变换可以参考前面的文章，这里简单介绍一下拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉

P4111 [HEOI2015]小 Z 的房间（矩阵-树定理）

矩阵-树定理 （\(Kirchhoff's\ \ matrix\ \ tree\ \ theorem\)） 前言： 首先这个玩意集训的时候就已经讲过了。 但是当时并没有认真听。 现在回头看这玩意…… 前置知识： \(1\)：拉普拉斯 矩阵 极其重要 \(2\)：行列式 极其重要 \(3\)：高斯消元 极其重要 \(4\)：矩阵树定理 这个了解一下这个名

ITK:拉普拉斯递归高斯图像滤波器

ITK:拉普拉斯递归高斯图像滤波器 内容提要 输出结果 输入 输出 C++实现代码 内容提要 计算图像的拉普拉斯算子。 输出结果 输入 输出 C++实现代码 #include "itkImage.h" #include "itkImageFileReader.h"

ITK:图像的拉普拉斯算子

ITK:图像的拉普拉斯算子 内容提要 输出结果 输入 输出 C++实现代码 内容提要 该过滤器计算标量值图像的拉普拉斯算子。 输出结果 输入 输出 C++实现代码 #include "itkImageFileReader.h" #include "itkImageFileWriter.h"

线性时不变系统的冲击响应和卷积

参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1cs411W74f 首先解释什么是线性时不变系统(LTI system)，线性说明符合叠加原理，时不变说明无论什么时候给系统施加输入，它的输出都是相同的。 而冲激响应 h (

梯度、散度与拉普拉斯算子

文章目录 初遇拉普拉斯算子梯度、散度什么是梯度失散多年的亲兄弟——散度？ 拉普拉斯算子 初遇拉普拉斯算子 有这样一个特殊的数学符号叫拉普拉斯算子（Laplace operator），在不少工程领域都有它的出现，其数学表达式写作 △

2.6 拉普拉斯定理

定义 1： \(n\)级矩阵\(A\)中任意取定\(k\)行，\(k\)列（\(1 \leq k < n\)），位于这些行和列交叉处的\(k^2\)个元素按原来的排法组成的\(k\)级矩阵的行列式称为\(A\)的一个\(k\)阶子式。取定\(A\)的\(i_1,i_2,\dots ,i_k\)行（\(i_1<i_2<\dots <i_k\)）及\(j_1,j_2,\dots ,j_k\)列（\(j_1<j_2<

最全面的图卷积网络GCN的理解和详细推导，都在这里了!

目录1. 为什么会出现图卷积神经网络？2. 图卷积网络的两种理解方式2.1 vertex domain(spatial domain)：顶点域（空间域）2.2 spectral domain：频域方法（谱方法）3. 什么是拉普拉斯矩阵？3.1 常用的几种拉普拉斯矩阵普通形式的拉普拉斯矩阵对称归一化的拉普拉斯矩阵（Symmetric normalized Laplaci