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质数判定的常数优化

注意：下面可能有部分数学符号使用不规范，看懂就行。 如何迅速判断 \(n\) 是否为质数？ 方法一 枚举 \(i\) 满足 \(1 < i < n\)，则 \(n\) 不是质数，当且仅当全部的 \(i \nmid n\)。 时间复杂度 \(O(n)\)。 bool isp(int n) //isp = is_prime { if (n <= 1) return false; for (int i =

Treap

因为说太多遍了，所以打算直接写下来。 OI 中常用的平衡树有很多，但是论码量，一般大家也只会选 splay 或者 treap，但是这两个平衡树经常被说常数很大。 splay 的常数主要在维护它的结构上，信息合并上的常数还不错，也没啥好说的，这里就不提了。 这里说说 treap。 很多人说非旋 treap 常数很

电导率

  电导率   细胞膜透性的测定 待处理7天后，称取植株相同部位的莲座叶0.05g            取2-3片叶子，每片叶子剪小伤口，放入5ML试管，加3ml去离子水，震荡浸提5小时，测定电导率C1，转入沸水浴中后20*-40分钟，取出冷却至室温，再次测定电导率C2。 相对电导率=C1/C2*100 DDS-12A型电

收敛和发散

\[对于数列 x_{n},\\若当n无限增大时，通项x_{n}无限接近于某个常数a，则称常数a为数列x_{n}的极限，或称数列x_{n}收敛于a. \]\[记为: \lim_{n \to \infty}x_{n}=a \\或 x_{n}\to (n\to \infty) \]\[若这样的常数a不存在，就说明数列x_{n}没有极限,或者说数列x_{n}是发散的， \]\[习惯上表

Lammps例子：弹性常数的计算（转摘）

转摘自知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/359014805?utm_medium=social&utm_oi=869273158199443456。这个解释很清晰，帮助理解。   一、广义胡克定律 材料在线弹性范围内，应力  与应变  成正。由于一些剪切条件的等价性和对称性，对于对称性最差的三斜晶系，独立的弹性常数可减至21

积分常数

理解：积分常数是指求不定积分时在原函数上加的常数。因为常数0的原函数是任意常数，所以任何一个函数都存在常数。 即：积分是对微分的逆运算，对常数微分的结果是0，而显示想将一个函数积分，那就应该假想积分后的函数应该有一个常数 搜索 复制

8day

1.哈希表在使用时都认为时间复杂度为常数级别（比较大的常数^-^），指针占8字节   2.有序表的Key要能比较。性能比哈希表差，o(nlogn)    哈希——>有序   　　  

【HTML】学习路径3-段落标签和标题标签

第一章：标题标签 <h1>  </h1> <h2>  </h2> 等等... 数字越大，字体尺寸越小。 <!--标题会加粗、独占一行--> <h1>《二重积分极坐标中常数穿越法》</h1> <h2>《二重积分极坐标中常数穿越法》</h2> <h3>《二重积分极坐标中常数穿越法》</h3> <h4>《二重积分极坐标中常数穿越法

VBA键码常数

VBA键码常数 MSDN：键码常数键码 常数   值   描述  vbKeyLButton   1   鼠标左键  vbKeyRButton   2   鼠标右键  vbKeyCancel   3   CANCEL   键  vbKeyMButton   4   鼠标中键  vbKeyBack   8   BACKSPACE   键  vbKeyTab   9  

自然常数e的由来以及计算机为什么是二进制

背景 ​ 昨晚我在看一本书，叫《数学极客》，看到第六章《e：不自然的自然数》，这个数最早开始接触应该是高一的时候，那时候问老师，这个数是怎么来的，老实说，和圆周率一样，是一个常数，然后就没有然后了，后面这个问题就随着我的好奇心一起沉睡了，直到昨晚这个尘封许久的问题又一次浮上我的心头，庆幸

算法效率

算法的效率 影响因素 算法采用的策略和方案 编译产生的代码质量 问题的输入规模 机器执行指令的速度 算法时间复杂度 T(N) **T(N) = O(f(n))** 表示随着问题规模 n 的增大， 算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同， 称作算法的渐进时间复杂度， 简称时间复杂度 一般来讲， 随着输

期望,方差,协方差,协方差矩阵

1.期望 定义 \[E(x)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}x_kp_k-离散型 \]\[E(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx-连续型 \]性质 \(E(C)=C,C是常数\) \(E(CX)=CE(X),C是常数\) \(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) \(若X,Y相互独立，有E(XY)=E(X)E(Y)\) 2.方差 定义 \[D(X)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}

数据结构是个啥？

概述 什么是数据结构? ​     数据结构是相互之间，存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 什么是算法？ 定义：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令的有限序列，并且每条指令，表示一个或多个操作。 算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 算法设计的要

【随笔浅谈】自然常数 e 的探讨

十分浅显，由很多内容没有提到。有空再来填坑！ 引入 对下列两个数列进行考察。 \[e_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n \\s_n = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots + \frac{1}{n!} \]数列 s 单调性证明 显然。 数列 s 收敛性证明 可以证明，当 \(n \ge 4\) 时： \[\begin{align

一阶线性非齐次常微分方程结果中 ln函数 不加绝对值和定积分常数省略的问题

一.事件起因 二.尝试解决 说是绝对值，但其实问题的核心还是在于为何代入公式计算的时候完全略去了定积分得到的常数C（绝对值可以被一个任意常数C作为系数抵消） 对于一直以来怠惰而且不求甚解的我来说，这也是个不能忽视的问题，经过自己冥思苦想无果后，我重新审视了常熟变易法证明该公式

求尾数与常数之和

数列的前3项都为1，从第4项开始，每项都是其前3项的和：1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, … 请你编程求出数列第N项的4位尾数与90000之和。输入一个正整数N，输出所求的和。 #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iomanip>#include

【笔记】常数研究

参考： 题解 CF708E 【Student's Camp】 - 热言热语 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn) 取模 inline int _(int a) { return a + (a >> 31 & D); } inline void Add(int &a, ll b) { a = (a + b) % D; } inline void Sub(int &a, ll b) { a = _((a - b) % D); } inline voi

一阶线性微分方程求解公式中的特解

待求解微分方程如下:   改写：     此时为一阶线性微分方程，通解为： 这个根据公式求解的过程中，的指数项积分结果应该是含有绝对值或常数项的（或者将绝对值包含在一个常数项中），但是解的过程为什么就没有了绝对值或常数项？其实是特解。     先看一下一阶线性微分方程的通解公式： 先

pmsm电阻电感磁链常数辨识源码 电阻，电感，磁链常数辨识

pmsm电阻电感磁链常数辨识源码 电阻，电感，磁链常数辨识。 程序在ti dsp实现。 在ti开源foc框架基础上开发。 能够辨识电机电阻，电感，磁链常数。精度较高，能够满足foc控制需要。 辨识时间短，大约两秒完成电阻电感辨识。 磁链辨识需要电机旋转。 多次辨识，结果一致性好。 辨识部分代码

可能有用科技 系列目录

收录一下我这个烂人的摆烂记录。 最小直径生成树 OI-wiki部分内容有误，待勘误，文末给出论文链接，前面有些部分有点价值。 子序列自动机 非常容易理解的啥也不是的自动机。 多项式任意次幂&任意次根 大常数且没用。 后缀树 介绍很不全面，因为感觉这玩意比 SAM 麻烦就彻底没心思写下去了

常数时间插入、删除和获取随机元素

class RandomizedSet { Map<Integer, Integer> dict; List<Integer> list; Random rand = new Random(); /** Initialize your data structure here. */ public RandomizedSet() { dict = new HashMap(); list = new ArrayList(); } /**

题解-KEYENCE Programming Contest 2021

比赛链接：https://atcoder.jp/contests/keyence2021 F - Keyence Repetition 设 \(f_i\) 是第 \(i\) 个字符再哪个循环里。显然 \(f_i\le f_{i+1}\)，那么我们只需要确定有几个严格 \(<\) 即可，其他都取等。这样方案数就是 \(\binom{n}{m}\)，其中 \(m\) 是不同的数的个数。那么这个显然

SQL常数

SQL常数 SELECT DISTINCT "尚硅谷", department_id FROM departments; 会给结果的每一行都加上这个数据。

数据结构（1）

时间复杂度： 用常数1取代运行时间中的所有加法常数， 在修改后的运行函数中只保留最高阶项， 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数， 得到的最后结果就是大O阶 O(1) < O(logn) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3)< O(xn)< O(n!)< O(nn) 线性表： 同类型的元素构成、 有且仅有第

算法学习笔记 初识时间复杂度

时间复杂度分析 一.什么是时间复杂度 时间复杂度是一个函数，它定性描述了算法的运行时间。 在软件开发中，开发者通过时间复杂度估算程序运行的时间。通常以算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认算法的每个操作单元运行所消耗的时间都是相同的。 二.如何描述时间复杂