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【科技】 网络流学习笔记

网络瘤 前言：关于网络流有个生动的比喻，想象一个自来水厂向各处供水，自来水厂有无限多的水，但每条管子单位时间内允许的最大流量有限，现在钦定一个出水口为汇点，现在要做的就是在满足每一条管子不爆的情况下，最大化汇点流出的水量。 一、几个定义 1.网络 对于有向图 \(G=(V,E)\)，其中每条

网络流反向边的正确性

首先，要认识到只要证明了反向边是对的，那么作为一种反悔机制，最后跑出来的一定是最大流（无路增广之时） 草稿纸是 pdd 最便宜且好用的（我只是拿来当草稿纸而已

图和网络分析

图与网络分析 图的基本概念与模型 P.S. 只列一些陌生概念（为什么图的概念会有这么多版本

【二分图】匈牙利 & KM

【二分图】匈牙利 & KM 二分图 概念： 一个图 \(G=(V,E)\) 是无向图，如果顶点 \(V\) 可以分成两个互不相交地子集 \(X,Y\) 且任意一条边的两个顶点一个在 \(X\) 中，一个在 \(Y\) 中，则称 \(G\) 是二分图 性质： 当且仅当无向图 \(G\) 的所有环都是偶环时， \(G\) 才是个二分图 判定： 可从

二分图学习笔记（二分图判定及二分图最大匹配）

二分图判定 定理：一张无向图是二分图，当且仅当途中不存在奇环（长度为奇数的环）。 依据此定理，我们可以用染色法进行二分图的判定。大致思想为：尝试用黑白（c = 0或1）两种颜色标记图中的结点。当一个节点被标记后，它的所有相邻节点被标记为与它相反的颜色(c ^ 1）。若标记过程中产生冲突，则说明

制作目标检测训练样本的方案

1.做感受野分析，确定能够检测目标边长范围 这一步得自己算。现成的网络都能搜到别人算好的结果，拿来直接用。 2. 用最终特征图的尺寸反推训练样本图像的尺寸 这一步也得自己算。有了目标边长范围，选择大于目标框最大边长2倍左右的训练样本图像的尺寸。 3. 对原始样本图像进行旋

König定理及其证明（感性理解

先附上参考博客 二分图最大匹配的König定理及其证明 | Matrix67: The Aha Moments 作者：Matrix67 对其中一些点做出一定感性解释...（离散真就没学）  匈牙利算法需要我们从右边的某个没有匹配的点，走出一条使得“一条没被匹配、一条已经匹配过，再下一条又没匹配这样交替地出现”的路（

网络流——从入门到入土

1. 网络流的基本概念 注： \(G\) 为流网络， \(f\) 为可行流， \(|f|\) 为可行流的大小。 1. 流网络 一个有向图 \(G=(V,E)\) ，每一条边都有流量限制 \(C(u,v)\) ，源点为 \(s\) ，汇点为 \(t\) 。 2. 可行流 设一个可行流为 \(f\) ，它需要满足两个限制： 1.容量限制： \(\forall (u,v)\in E,0\leq

学习笔记 网络流

1.引入 想象这样一个场景：自来水厂和您家分别坐落在城市的两端。自来水厂可以以任意速率生产水，您家可以以任意速率接受水。您家和自来水厂之间有一些中转站和水管，水管有最大流速限制（即每单位时间最多流多少单位水），中转站不能存水，只能输进多少就马上吐出多少。 这个东西就是网络流。

CF802O April Fools' Problem (hard)

更好的阅读体验 题意 有 \(n\) 道题，第 \(i\) 天可以花费 \(a_i\) 准备一道题，花费 \(b_i\) 打印一道题，每天最多准备一道题，打印一道题，准备的题可以留到以后打印，求打印 \(k\) 道题的最小花费. \(1\le k\le n\le 5\times10^5\) 题解 显然可以费用流解决，建图如下. 考虑优化费用流 引

目标检测：数据预处理——图像增广

文章目录 一、数据增多（图像增广）主要作用： 数据预处理**随机改变亮暗、对比度和颜色等****随机填充****随机裁剪****随机缩放****随机翻转****随机打乱真实框排列顺序****图像增广方法汇总** 总结 一、数据增多（图像增广） 在计算机视觉中通常对图像做一些随机的变化，产生

深度学习 图片分类调参小结

一般就是多种不同模型+迁移学习+一大堆正则化方式+各种数据增广+简单的TTA这个步骤 模型包括resnet模型及其变种等，优化算法一般用Adam和SGD，学习率就主要是用Cosine余弦退火函数；数据增广常用的有翻转、平移、修改色调、图片重叠等 提升精度思路:根据数据挑选增强，使用新模型、新优化

网络流学习笔记

什么是网络流？ 网络流是一种类比水流的解决问题方法。 可以这么理解，有一个水流网络，每一条边都有一个最大承载流量。 若源点拼命放水，求最终汇点能够获得多少水。 接下来我们通过几道例题来讲解网络流算法 P3376 【模板】网络最大流 我们以题目给的这张图为例： 我们先介绍比较简单的

霍尔定理

1. 用途 判断一个二分图是否有完美匹配。 2. 完美匹配 原二分图所有点都被覆盖到的匹配。 3. 内容 若对于任意属于原二分图 \(G\) 的点集 \(D\) ，令其所有点的所有出边到达的点集为 \(S\) ，都有 \(|D|\leq|S|\) ，则 \(G\) 有完美匹配。 4. 证明 4.1 必要性 显然 4.2 充分性 （口胡）若 \(

带花树

关于版权意识 参考抄袭自 _rqy 和 Bill_Yang 的 blog 。 这是什么？ 带花的树。 什么是花？ 在一个 \(M\) 匹配的图中的一个有着 \(2k+1\) 条边且其中 \(k\) 条边在 \(M\) 中的奇环被称作花。要求花上任意一点存在到任意一个孤立点的交错路，该交错路被称作花茎。 有什么用？ 解决一般图最

[学习笔记] 网络流

目录0. 前置芝士0.1. 最大流最小割定理1. 最大流1.1. $\mathtt{EK}$ 算法1.1.1. 算法流程1.1.2. 理解1.1.3. 时间复杂度1.1.4. 代码1.2. $\mathtt{Dinic}$ 算法1.2.1. 算法流程1.2.2. 一些优化1.2.3. 代码1.2.4. 时间复杂度2. 最小费用最大流2.1. $\mathtt{FF}$ 算法 $+$ $\text{D

实现基于OpenCv的图像增广

         目录 图像翻转 OpenCV是一个基于BSD许可（开源）发行的跨平台计算机视觉和机器学习软件库，可以运行在Linux、Windows、Android和Mac OS操作系统上。它轻量级而且高效——由一系列C函数和少量C++类构成，同时提供了Python、Ruby、MATLAB等语言的接口，实现了图像处理和

二分图学习笔记

不会 定义 设非空无向图 \(G=(V,E)\)。 边独立集/匹配：取边集 \(E(G)\) 的非空子集 \(M\)，若 \(M\) 中任意两条边都不相邻（即没有公共点），则称 \(M\) 为 \(G\) 的一个边独立集。 极大边独立集：对于 \(M\)，若加入任何一条边 \((u,v)\in E(G)\setminus M\) 后得到的边集 \(M'\) 不再是边独

2021-10-31

网络流初步——最大流 一、基础定义 网络 ：一个网络G=(V,E)是一张有向图； 容量 ：图中每条边(u,v)∈E都有一个给定的权值c(u,v)被称为容量 源/汇点：两个指定的特殊节点,分别设为S/T 流函数/流量/剩余容量 ：设f(x,y)中x、y均为图上节点，且满足： f(x,y)<=c(x,y)f(x,y)=-f(y,x)对于除源/

[JSOI2009] 游戏

一、题目 点此看题 二、解法 真的神题，我至今不知道为什么要联想到最大匹配，说实话评个黑不过分吧。 一看就用不了 \(\tt sg\) 函数，这启示我们要去找稳态。考虑行走的过程可以看成二分图上增广的过程，利用完美匹配后不存在增广路这一性质，我们把行走放在二分图上思考。 对原图黑白染色

行满秩矩阵为何变成增广矩阵还为满秩

由于mn 的矩阵的秩r<=min{m,n}. 所以既然是行满秩，那么 r=m, 且m<=n. 它的增广阵就是m(n+1), 增广的秩<= min{m,n+1}, 由上面的m<=n, 得到m<n+1, 所以增广阵的秩最大为m。 又 增广的秩一定 大于等于 系数阵的秩r，因此，行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩 （增广的秩一定 大于等于

费用流

费用流： 定义： 给定一个网络 \(G=(V,E)\), 每条边除了有容量限制 \(c(u,v)\) , 还有一个单位流量的费用 \(w(u,v)\) 当 \((u,v)\) 的流量 \(f(u,v)\) 时，需要花费 \(f(u,v) \times w(u,x)\) \(w\) 也满足对称性，即 \(w(u,v)+w(v,u)=0\) 则该网络中总花费最小的最大流称为 最小费用最大

二分图匈牙利算法模板

不带权值的匈牙利算法（Hungarian algorithm） KM下次一定 一.前置 学习一种特殊的图：二分图 定义： 若能将无向图G=(V,E)的顶点V划分为两个交集为空的顶点集，并且任意边的两个端点都分属于两个集合，则称图G为一个为二分图 二分图的匹配指找到一个集合M,是边的集合，其中任意两条边都没有

利用Matlab求解线性方程组

  利用高斯消元法编写了一个能够计算线性方程组，无解，有唯一解，无穷多解情况的matlab代码。 程序说明：变量n1表示系数矩阵或者增广矩阵的列数。当增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等时（方程有唯一解时），n1表示系数矩阵的列数。当方程组无解或者有无数多解时，n1表示增广矩阵的列数。 处理办法

网络流

网络流 1. 网络流原理 原理 1.1 流网络 是一个有向图G=(V, E)，可以存在环。该有向图中存在一个源点s和一个汇点t。边上的权重被称为容量c。 如下图就是一个流网络： 1.2 可行流 可行流f表示满足一定条件的网络流。需要满足如下两个条件： （1）容量限制：