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四元数的说明

直观理解的关键在于将四元数写成轴角的形式：q=[cosθ/2,sinθ/2(ex,ey,ez)]，其中e=(ex,ey,ez)为旋转轴，θ为旋转角 不管刚体现在是什么姿态，总存在一个轴，使得刚体绕着这个轴转一个角度后就可以到达另一个指定的姿态，而四元数描述的就是这种转动 https://eater.net/quaternions/video/in

Unity-四元数

四元数 点击查看代码 // 要朝向的目标 private GameObject objA; private void alterAngle (){ // 通过四元数将当前位置到目标位置的向量转换成角度并赋予当前物体的旋转角度 transform.rotation = Quaternion.LookRotation(objA.transform.position - transform.posit

图上的三元环、四元环计数

虽然说这是图上计数的问题，但是方法还是非常简单的。 我们只考虑无向图的情况。有向图只需要在无向图的环求出之后验证一下就行了。 我们不妨假设图中的点标号为 \(1,2,\cdots,n\)。然后我们对这个无向图的边进行定向，从度数小的点连向度数大的点，如果度数相同就从标号小的点连向标号

AtCoder Beginner Contest 260 F - Find 4-cycle

题目传送门：F - Find 4-cycle (atcoder.jp)   题意： 给定一个无向图，其包含了S、T两个独立点集（即S、T内部间的任意两点之间不存在边），再给出图中的M条边（S中的点与T中的点之间的边）。 求图中包含的一个四元环，若存在则输出环中包含的顶点，否则输出-1。   思路： 首先，四元环只能是由两个S中

终端_定位和坐标变换

坐标系 GS84：大地坐标系，是目前广泛使用的GPS全球卫星定位系统使用的坐标系。 GCJ02：又称火星坐标系，是由中国国家测绘局制定的地理坐标系统，是由WGS84加密后得到的坐标系。是国内最广泛使用的坐标体系， 高德、腾讯、Google中国地图都使用它 BD09：为百度坐标系，在GCJ02坐标系基础上再

slam14(1) v1_3 四元数

  一般性知识  https://www.qiujiawei.com/understanding-quaternions/   几何化展示含义 https://www.zhihu.com/question/23005815        

python 欧拉角，旋转矩阵，四元数之间转换

import numpy as np import math from scipy.spatial.transform import Rotation as R Rq=[-0.71934025092983234, 1.876085535681999e-06, 3.274841213980097e-08, 0.69465790385533299] # 四元数到旋转矩阵 r = R.from_quat(Rq) Rm = r.as_matrix() # 0:array([ 1.00000000e+

3D 中的方位与角位移(旋转矩阵、欧拉角、四元数)

文章目录 一、3D 中的方位与角位移1. 欧拉角 (Euler angles)2. 四元数的相关知识2.1 复数2.2 欧拉旋转定理2.3 三维空间旋转的拆分 3. 四元数 (Quaternion)3.1 四元数的运算3.2 四元数默认在极坐标下3.3 四元数的常用插值方法3.4 贝塞尔曲线和 Squad 插值 4 欧拉角、旋转矩

图形学中一些旋转矩阵推导

一、2D中向量旋转公式推导 已知向量(x，y)旋转θ角之后得到向量(x',y') 如下图所示 这时我可以看到的是信息是 旋转后的向量与之前的向量长度r它是不变的 第一个向量所具有的信息是 旋转后的向量所具有的信息是 根据三角函数公式 将此关系式拆开就可以得到 最后可以得到 写成

GEA 4.1234 矩阵 矢量 点 四元数

第四章讲解一些数学知识，很多非常简单和基础，只挑难点做一些笔记。四元数没有接触过会全部笔记。 点和矢量 坐标系选择 根据实际问题选择合适的坐标系 常见坐标系有 笛卡尔坐标（右手坐标系）圆柱坐标（例子是制作一个旋转的物体绕着角色转动）球坐标 赝矢量pseuvector 百度百科：轴矢量

【笔记】Unity中解决万向节锁

一、首先什么是万向节锁 先贴几篇转载的文章：【Unity编程】欧拉角与万向节死锁（图文版）_Andrew的游戏世界-CSDN博客_欧拉角死锁 按我的理解就是，正常情况直接使用transform.localEulerAngles是没问题的，但是根据Unity的zxy的旋转规则，当你是先绕x轴（pitch俯仰）旋转90度后，这时再去单独旋

【Unity随手记】获取围绕自身坐标轴旋转一定角度后的Rotation值

思路： 很简单，计算当前的旋转的四元数值 乘以 自身坐标系为准的旋转的目标四元数值。 例如：获取 "物体绕自身的 transform.up轴 旋转45度后的值：" //获取沿 transform.up 轴 旋转45度后的 rotation值 Quaternion quaternion = transform.rotation * Quaternion.E

四元数转欧拉角

四元数转欧拉角_在线测试工具 在线测试C程序工具 #include <stdio.h> #include <cmath> //四元数 struct Quaternion { double w, x, y, z; }; //欧拉角 struct EulerAngles { double roll, pitch, yaw; }; EulerAngles ToEulerAngles(Quaternion q) { EulerA

Flag Engine（动画系统）学习笔记（四）——“骨骼姿势”前篇之四元数

2021SC@SDUSC 在上一节中学习了关于骨骼的数据结构，接下来我们会继续学习在动画系统中，骨骼是如何相对某参考系进行收收放，平移和旋转的。而这也被称为骨骼（关节）的姿势。 关节的姿势是通过SQT数据结构，一个4*3或4*4的矩阵表示（缩放，scale；四元数旋转，quaternion；矢量平移（方向，距离（坐标）），tran

【三维空间刚体运动表示】

三维空间刚体运动表示转换 前言1. 旋转矩阵1.1 旋转矩阵与旋转向量1.2. 旋转矩阵与欧拉角 2. 四元数2.1. 四元数与旋转向量2.2. 四元数与旋转矩阵2.3. 四元数与欧拉角 参考链接 前言 \quad 三维空间刚

vSLAM学习笔记——四元数到其他旋转表示的转换

文章目录 四元数表示四元数到旋转矩阵四元数到旋转向量 四元数表示 q = q 0 +

已知向量旋转到新向量 / 向量绕轴旋转--四元数使用的python实现

参考链接： 旋转变换（三）四元数_Frank的专栏-CSDN博客_旋转四元数 scipy.spatial.transform.Rotation — SciPy v1.7.1 Manual https://krasjet.github.io/quaternion/quaternion.pdf 目标： 已知一个向量 fromVector，要旋转成为一个新向量 toVector。求旋转过程中的四元数。 #!/usr

四元数（quaternion）和对偶四元数(dual quaternions)

四元数（quaternion）是三维旋转的常用表示形式 一个四元数h=w+xi+yj+zk，这里w，x，j，z∈ （空心R， 表示数域，正常的R表示实数集合） 这里的i，j，k都是虚数单位，即i^2=j^2=k^2=ijk=−1. 四元数通常被写成4-D向量h= (w, x, y, z)或者 h= (w,v)，其中v代表一个含有虚部的三维向量 两个单位复数的乘法可

视觉SLAM ch3课后题 （笔记）

（1）旋转矩阵，变换矩阵，旋转向量，欧拉角，四元数之间的相互联系 1.四元数---->旋转向量： v_rotate = AngleAxisd (q) 2.旋转向量----->四元数： q = Quaterniond (v_rotate) 3.旋转向量----->旋转矩阵： R = v_rotate.matrix() 或 R = v_rotate.toRotationMatrix() 4.旋转矩阵----->旋

【行人惯性导航】关于行人导航中IMU位姿推导的知识点及相关代码

IMU姿态惯性推导 最近从事行人惯性导航的研究，本人也是一个小白，其中看了很多文献，有很多个人思考很费时间的地方，撰写此随笔的目的不仅是给自己做一个笔记，也是给各位有需要的仁兄一点个人理解。 本文只关于使用IMU传感器为主的行人导航算法。 本文为一篇行人惯性导航的入门，主要针对

视觉SLAM十四讲学习笔记——第三讲 三维空间刚体运动

1.旋转矩阵的正交性         P45下方注解第一条“旋转矩阵的正交性可直接由定义给出”，在查阅众多证明方法之后，我选择一种个人更容易理解的方法。        首先明确：正交矩阵即逆为自身转置的矩阵，即满足，因此要证明旋转矩阵的转置矩和逆矩阵是同一个矩阵。对于转置矩阵较为

四元数、旋转变换

TODO 参考 https://blog.csdn.net/xiaoma_bk/article/details/79082629 https://blog.csdn.net/csxiaoshui/article/details/65445633

【ybt高效进阶 21161】复杂问题（图论）（分类讨论）（MIM / Meet In Middle）

复杂问题 题目链接：ybt高效进阶 21161 题目大意 给你一个无向图，我们定义一个四元环为一个四个点的集合，这四个点（u,v,x,y）构成的子图，存在边 (u,v),(v,x),(x,y),(y,u)。 然后点有点权，四元环的点权就是那四个点的点权之和。 然后要你求这个图所有四元环的点权和。 思路 在做这道题之前呢

传统编译原理

传统编译原理 计算机程序编译原理，把程序员员容易理解的高级语言程序代码流，翻译成计算机可执行的机器指令代码流。可以使用“一断、二比、三译”形象说明实质。 1、断。按照语言的语法规则扫描断词，结合文法词典，把程序字符串流，分解成为计算机语言能够识别的基本单元（标识词、运算符）。

轴角、四元数转换

轴角： 轴角表示方式：(x,y,z,thead) 从一个坐标(x,y,z)经旋转a角度后得到(x1,y1,z1) 设两个坐标点a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2) 轴角计算方法： 1、叉乘-->点乘--->反正切求角度 二维向量叉乘公式：a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1） 三维向量叉乘公式： 点乘公式： a.b = x1x1+y2y2+z3z3 2.Math.atn2(