分治

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分治算法

递归和分治是两个不同维度的概念。递归是程序调用自身；分治是一种算法，将问题拆解成若干规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题，当解决子问题后合并子问题的解得到原始问题的解。分治可以但不只可以用递归实现，且递归也可以用来实现其他算法。分治算法案例：二

【Coel.学习笔记】【半途跑路】CDQ 分治

最近在刷状压 DP，结果发现太难不会做，跑来学点别的。反正 CSP-S2 之前刷完就行了，吧？放在数据结构里面是因为 CDQ 分治和数套树能解决的问题差不多，所以放了进去（绝不是因为懒得开一个“离线算法”的 Tag！）引入 CDQ 分治是一种通过把动态询问/点对问题等离线处理，并分治求解的算法。这种

归并排序与分治法

目录分治法的思想分治模式的步骤归并排序算法算法步骤注意事项伪代码归并排序MergeSort()辅助函数: 合并Merge()归并排序代码实例函数声明函数定义归并排序辅助函数：合并注意事项分治法的思想将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这

cdq分治

cdq分治，一种广为人知的离线分治算法。大体的思想是：将左右两边区间分开递归处理。统计左边区间修改对右边区间查询的影响。第一步很简单，写两个递归就行了。关键在第二步。我们搞个cdq的经典问题——三维偏序来具体解释这个东西。 P3810 【模板】三维偏序（陌上花开）三维偏序，顾名

Problem P04. [算法课分治] 找到 k 个最小数

先sort排序，在输出最小的k个数。 #include<iostream> #include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> using namespace std; int n, k; int arr[10005]; int main() { scanf("%d %d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i++){ scan

Problem P05. [算法课分治] 寻找第 k 个最大元素

先sort进行排序，然后输出第k大的元素即可 #include<iostream> #include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> using namespace std; int n, k; int arr[10005]; int main() { scanf("%d %d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i++){

树的难题 BJOI2017 点分治单调队列

P3714 [BJOI2017]树的难题没时间码先口胡。明显有一个n^2的暴力。可以拿到20分。链的情况也非常容易一个简单的单调队列就可以解决当然可以暴力的采用线段树。这样可以拿到40分。对于60分直接考虑线段树合并利用线段树维护每种颜色的最大值由于不考虑边数问题。对于8

P3755 [CQOI2017]老C的任务题解

CDQ分治对于这道题，可以参考 P4390 [BOI2007]Mokia 摩基亚的做法,可以通过 CDQ 分治离线操作高效处理出答案（我常数大,不能体现出 CDQ 分治的优秀)。可以发现,操作 11 和操作 22 分好了界限,于是我们只需要统计答案，不用再使用树状数组维护。对于 CDQ 分治,我们可以先看一

331 树分治点分治

视频链接： Luogu P3806 【模板】点分治1 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=10005; const int INF=10000005; struct node{int v,w,ne;}e[N<<1]; int idx,h[N]; //加边 int del[N],siz[N],mxs,sum,root;//求根 int dis[N],d[N],c

【树套树与分治】

降维方法可持久化条件：静态问题，且一般都是在线，因为可以离线的话，通常会用各方面更优的离线（分治）算法。减少一个维度后，时间复杂度去掉一个log 对于二维问题，可持久化一维，如：二维数点用可持久化线段树在线维护对于三维问题，选一个维度可持久化，即可持久化树套树，但不会写，应该不考。扫

3.最大子段和之分治递归法(分治)

题目描述：给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-

P6406 [COCI2014-2015#2] Norma & ZLOJ 练习58 D

written on 2022-08-03 也是一道套路题，但是之前遇到得不多，所以这次总结一下。这类题目要求统计所有区间的分数值之和。显然暴力的思路，即枚举所有的区间是不可行的。先看一下玄学的暴力优化，这种大步跳的方法可以有效地降低时间，但是很玄学，比赛的时候可以用这种方式骗分，因为性价比

八月 NOI 赛前集训

虽然没有参加国赛的资格，但是还是跟着大家一起集训。第一周（08/01~08/07）做题情况：出处题目知识点备注 P3366 最小生成树 boruvka算法很有用的科技 P1763 埃及分数迭代加深搜索搜索的优化和剪枝一定要打好基础 P2634 聪聪可可点分治模板题 P4149 Race 点分

树上分治

1. 点分治现在有一棵大小为 \(n\) 的树，要求出路径长度小于 \(k\) 的路径。每次可以通过选择重心的方式，将整棵树分为一堆不大于 \(\dfrac{n}{2}\) 的子树，所以将整棵树分为大小为 \(1\) 的子树需要 \(\log n\) 次。对于现在求出重心的子树，显然有三种情况可以组成一条路径。路径

（动态）树分治学习笔记

浅谈一下学了好久的树分治。一、点分治适合处理大规模树上路径信息问题。 P3806 【模板】点分治1 很基础的了，询问树上距离为 \(k\) 的点对是否存在。大概就是每次找重心当作根，对于当前的根，统计每个子节点到它的距离，然后用双指针遍历，当且仅当两个儿子到当前根的距离之和为 \(k\)

算法_2022_常用十大算法

geekxh/hello-algorithm 常用十大算法十大经典排序算法十大算法之分治算法（汉诺塔） 1、分治算法：分治算法的主要思想是将一个复杂而庞大的问题分解成若干个小的容易解决的子问题，进而进行治，而将治后的结果进行汇总合并，就得到了该复杂庞大问题的结果。这个思想在之前的归并排序

P5979 [PA2014]Druzyny

题面体育课上，\(n\) 个小朋友排成一行（从 \(1\) 到 \(n\) 编号），老师想把他们分成若干组，每一组都包含编号连续的一段小朋友，每个小朋友属于且仅属于一个组。第 \(i\) 个小朋友希望它所在的组的人数不多于 \(d_i\)，不少于 \(c_i\)，否则他就会不满意。在所有小朋友都满意的前提下，求可以

CDQ分治学习笔记

CDQ 分治 \(CDQ\) 分治可以用来解决多维偏序问题它是一个在线算法二维偏序给你 \(n\) 个元素，每个元素有两个属性 \(a_i\) 和 \(b_i\)，定义 \(f(i)\) 表示 \(a_j\le a_i\) 且 \(b_j\le b_i\) 的元素数量求 \(f(i)=d\) 的数量 \((d\in[0,n])\) 思路：我们可以以 \(a_i\) 为第一关

如何理解分治一定能分到所有区间

考虑当前层，是不是只分到左端点在 \([l,mid]\)，右端点在 \([mid+1,r]\) 的区间？那么是不是还差左右端点都在 \([l,mid]\) 的区间，左右端点都在 \([mid+1,r]\) 的区间？于是推锅分治下去即可，因为 \(solve(l,r)\) 的定义就是遍历了左右端点在 \([l,r]\) 的区间。

【数据结构】线段树分治

目录线段树分治本题做法实现线段树分治事实上线段树分治的做法很简单，就是在时间轴上开线段树，以方便处理在一段时间内其效果的操作。比如说，现在整棵线段树维护的时间范围是 \([1, 3]\)，开出的线段树自然是：现在有一个操作在时间 \([1, 2]\) 上作用，那么对应于线段树的节点就

CDQ 分治浅谈

【模板】三维偏序（陌上花开） CDQ 分治是用来解决三维偏序问题的一种思想。什么是三维偏序？同一种元素有 \(a,b,c\) 三种属性，存在 \(n\) 个这样的元素，求同时满足三种元素各自属性的不等关系的方案数问题叫做三维偏序问题。首先说点心得：CDQ 分治的根本就是一维排序，一维分治，一维数

点分治

int siz[Z], kid[Z], root, size;//kid[rt]：该点的最大子树的大小 bool vs[Z]; void getroot(int rt, int fa)//求树的重心 { siz[rt] = 1, kid[rt] = 0; for (re i = head[rt]; i; i = e[i].ne) { int son = e[i].v; if (vs[son] || son == fa) conti

分治，倍增

《分治，倍增》其实全是二分 CF1059E Split the Tree 考虑贪心为了使链的数量小，肯定是使每条链的长度更长从叶子开始拓展，对于当前节点，选的儿子一定是能向上拓展最长的用类似\(LCA\)的倍增 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int MAXN=1

小学期程序设计竞赛基础听课记录

第一天：无具体算法。思维性：囚徒困境、三姬分金、纳什均衡、算法时间复杂度分析…… 第二天：分治法、排序二分搜索、快速幂、大整数乘法、快速傅里叶变换、归并排序、（稳定的）快速排序、第k大的数第三天：分治法、动态规划最近点对问题、矩阵连乘问题、最长公共子序列问题

分治法简单应用

大整数乘法分治缅怀Gauss 欲求\(X*Y=?\)，令\(X,Y均为n位，X=A*10^{n/2}+B,Y=C*10^{n/2}+D\) \(XY=AC*10^{n}+BD+(AD+BC)*10^{n/2}\) →复杂度\(O(n^2)\) \(XY=AC*10^{n}+BD+((A-B)(D-C)+AC+BD)*10^{n/2}\) \(XY=AC*10^{n}+BD+((A+B)(C+D)-AC-BD)*10^{n/2}\) 改进后六次加法+3次乘法,